上海市徐汇区届高三一模数学试题+答案

------------------------------------------作者xxxx------------------------------------------日期xxxx上海市徐汇区2017届高三一模数学试题+ 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 【精品文档】【精品文档】【精品文档】【精品文档】【精品文档】【精品文档】2016-2017学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷高三年级数学学科2016．12一．填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，其中第1题至第6题每小题4分，第7题至第12题每小题5分，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分（或5分），否则一律得0分．____________．【解答】=2．已知抛物线的顶点在平面直角坐标系原点，焦点在轴上，若经过点，则其焦点到准线的距离为____________．【解答】由题意可知：由焦点在x轴上，若C经过点M（1，3），则图象经过第一象限，∴设抛物线的方程：y2=2px，将M（1，3）代入9=2p，解得：p=，∴抛物线的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 方程为：y2=9x，由焦点到准线的距离d=p=，若线性方程组的增广矩阵为，解为，则____________．【解答】解：由题意知是方程组的解，即，则a+b=1+1=2，故答案为：2．若复数满足：（是虚数单位），则=______．【解答】解：由iz=+i，得z==1﹣i，故|z|==2，故答案为：2．在的二项展开式中第四项的系数是____________．（结果用数值表示）【解答】解：在（x+）6的二项展开式中第四项：=8Cx﹣3=160x﹣3．∴在（x+）6的二项展开式中第四项的系数是160．故答案为：160．在长方体中，若，则异面直线与所成角的大小为____________．【解答】解：如图，连接D1B1；∵CC1∥BB1；∴BD1与CC1所成角等于BD1与BB1所成角；∴∠B1BD1为异面直线BD1与CC1所成角；∴在Rt△BB1D1中，cos∠B1BD1=；∴异面直线BD1与CC1所成角的大小为．故答案为：．若函数的值域为，则实数的取值范围是____________．【解答】解：x≤0时：f（x）=2x≤1．x＞0时，f（x）=﹣x2+m，函数的对称轴x=0，f（x）在（﹣∞，0）递增，∴f（x）=﹣x2+m＜m，函数f（x）=的值域为（﹣∞，1]，故m＜1，故答案为：（﹣∞，1]如图：在中，若，则=____________．【解答】解：根据条件：===；∴===．定义在上的偶函数，当时，，则在上的零点个数为___________个．【解答】解：当x≥0时，f（x）=lg（x2﹣3x+3），函数的零点由：lg（x2﹣3x+3）=0，即x2﹣3x+3=1，解得x=1或x=2．因为函数是定义在R上的偶函数y=f（x），所以函数的零点个数为：4个．故答案为：4．将辆不同的小汽车和辆不同的卡车驶入如图所示的个车位中的某个内，其中辆卡车必须停在与的位置，那么不同的停车位置安排共有____________种？（结果用数值表示）　　　【解答】解：由题意，不同的停车位置安排共有A22A86=40320种．故答案为40320．已知数列是首项为，公差为的等差数列，前项和为．设，若数列是递减数列，则实数的取值范围是____________．【解答】解：Sn=n+×2m=mn2+（1﹣m）n．∴bn==，∵数列{bn}是递减数列，∴bn+1＜bn，∴＜，化为：m＜n，对于∀n∈N*，即可得出．因此m＜1．则实数m的取值范围是（﹣∞，1）．故答案为：（﹣∞，1）．若使集合中的元素个数最少，则实数的取值范围是_______________．【解答】解：集合A={x|（kx﹣k2﹣6）（x﹣4）＞0，x∈Z}，∵方程（kx﹣k2﹣6）（x﹣4）=0，解得：，x2=4，∴（kx﹣k2﹣6）（x﹣4）＞0，x∈Z当k=0时，A=（﹣∞，4）；当k＞0时，4＜k+，A=（﹣∞，4）∪（k+，+∞）；当k＜0时，k+＜4，A=（k+，4）．∴当k≥0时，集合A的元素的个数无限；当k＜0时，k+＜4，A=（k+，4）．集合A的元素的个数有限，此时集合A的元素个数最少．则有：，解得：k＜0．故答案为：（﹣∞，0）．二．选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得0分．“”是“”成立的（）（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充要条件（D）既非充分也非必要条件【解答】解：∵tanx=1，∴x=kπ+（k∈Z）∵x=kπ+（k∈Z）则tanx=1，∴根据充分必要条件定义可判断：“x=kπ+（k∈Z）“是“tanx=1”成立的充分必要条件故选：C若（是虚数单位）是关于的实系数方程的一个复数根，则（）（A）（B）（C）（D）【解答】解：∵1﹣i是关于x的实系数方程x2+bx+c=0的一个复数根，∴1+i是关于x的实系数方程x2+bx+c=0的一个复数根，∴，解得b=﹣2，c=3．故选：D．已知函数为上的单调函数，是它的反函数，点和点均在函数的图像上，则不等式的解集为（）（A）（B）（C）（D）【解答】解：∵点A（﹣1，3）和点B（1，1）在图象上，∴f（﹣1）=3，f（1）=1，又f﹣1（x）是f（x）的反函数，∴f﹣1（3）=﹣1，f﹣1（1）=1，由|f﹣1（2x）|＜1，得﹣1＜f﹣1（2x）＜1，即f﹣1（3）＜f﹣1（2x）＜f﹣1（1），函数f（x）为R的减函数，∴f﹣1（x）是定义域上的减函数，则1＜2x＜3，解得：0＜x＜log23．∴不等式|f﹣1（2x）|＜1的解集为（0，log23）．故选：C．如图，两个椭圆，内部重叠区域的边界记为曲线，是曲线上的任意一点，给出下列三个判断：到、、、四点的距离之和为定值；曲线关于直线、均对称；曲线所围区域面积必小于36.上述判断中正确命题的个数为（）（A）个（B）个（C）个（D）个【解答】解：对于①，若点P在椭圆+=1上，P到F1（﹣4，0）、F2（4，0）两点的距离之和为定值、到E1（0，﹣4）、E2（0，4）两点的距离之和不为定值，故错；对于②，两个椭圆+=1，+=1关于直线y=x、y=﹣x均对称，曲线C关于直线y=x、y=﹣x均对称，故正确；对于③，曲线C所围区域在边长为6的正方形内部，所以面积必小于36，故正确．故选：C三．解答题（本大题满分76分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的 步骤 新产品开发流程的步骤课题研究的五个步骤成本核算步骤微型课题研究步骤数控铣床操作步骤 ．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分6分．如图，已知平面，，，，是的中点．（1）求与平面所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；（2）求绕直线旋转一周所构成的旋转体的体积（结果保留）．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．已知函数．（1）当时，求的值域；（2）已知的内角的对边分别为，若，求的面积．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．某创业团队拟生产A、B两种产品，根据市场预测，A产品的利润与投资额成正比（如图1），B产品的利润与投资额的算术平方根成正比（如图2）．（注：利润与投资额的单位均为万元）（1）分别将A、B两种产品的利润、表示为投资额的函数；（2）该团队已筹集到10万元资金，并打算全部投入A、B两种产品的生产，问：当B产品的投资额为多少万元时，生产A、B两种产品能获得最大利润，最大利润为多少？（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．如图：双曲线：的左、右焦点分别为，过作直线交轴于点．（1）当直线平行于的一条渐近线时，求点到直线的距离；（2）当直线的斜率为时，在的右支上是否存在点，满足？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由；（3）若直线与交于不同两点，且上存在一点，满足（其中为坐标原点），求直线的方程．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分．正数数列、满足：，且对一切，是与的等差中项，是与的等比中项．（1）若，求的值；（2）求证：是等差数列的充要条件是为常数数列；（3）记，当时，指出与的大小关系并说明理由．参考答案填空题：(共54分，第1题至第6题每小题4分；第7题至第12题每小题5分)1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.选择题：(共20分，每小题5分)13.C14.D15.C16.C解答题17、解：（1）平面，，又，平面，所以就是与平面所成的角.………4分在中，，………………………………………6分所以，即与平面所成的角的大小为.………………………8分（2）绕直线旋转一周所构成的旋转体，是以为底面半径、为高的圆锥中挖去一个以为底面半径、为高的小圆锥.………10分所以体积.……………14分.18、解：（1）由条件得：，即………2分，………3分因为，所以因此的值域是………6分（2）由，化简得，因为，所以，所以，即.………8分由余弦定理得：，所以，又，解得，………12分所以.………14分19、解：（1）.……3分，.………6分（2）设B产品的投资额为万元，则A产品的投资额为（）万元，创业团队获得的利润为万元，则.………10分令，，即，当，即时，取得最大值………13分答：当B产品的投资额为万元时，创业团队获得的最大利润为万元.……14分20、解：（1）易得，，的渐近线方程为，由对称性，不妨设,即，------------------2分所以，到的距离.-----------------------------4分（2）当直线的斜率为时，的方程为，------------------------5分因此，，-----------------------------6分又，故，设右支上的点的坐标为，则，由，得，-----------------------8分又，联立消去得，由根与系数的关系知，此方程无正根，因此，在双曲线的右支上不存在点，满足.--------------------10分（3）设，则，----------------11分由点在曲线上，故(*)设联立与的方程，得---------------------------12分由于与交于不同两点，所以，.所以，，因此，.------------14分从而(*)即为，解得.即直线的方程为.-------------------------------------------16分21、解：（1）由条件得，即=，=.----------4分（2）充分性：当为常数数列时，是公差为零的等差数列；--------------5分必要性：当为等差数列时，对任意恒成立，----------------------------------------------------------------------6分而=+====，因为，所以，即，-------------9分从而对恒成立,所以为常数列.------------------------------------------------------------------------10分（3）因为任意，，--------------12分又已知，所以.从而=，即，----------------------------------------------------------------------------------14分则…，----------------------------------------------16分所以++=<.-------------------18分