一元一次方程的解法教案课
题
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：一元二次方程的解法教学目标1.初步掌握用直接开平
方法
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解一元二次方程，会用直接开平方法解形如的方程.2.初步掌握用配方法解一元二次方程，会用配方法解方程.3.掌握一元二次方程的求根公式的推导，会运用求根公式解一元二次方程.4.通过对一元二次方程解法的教学，领悟一元二次方程的应用及意义，进一步了解数学与实际生活的紧密联系.教学模式引导探究，讲练结合.教学重点和难点重点：一元二次方程三种解法.难点：运用恰当的方法解一元二次方程.教学过程1.知识回顾：完全平方公式试一试，做四道关于完全平方公式的题目.2.知识结构：一元二次方程的三种解法引用例题导出一元二次方程的直接开平方法、配方法和公式法.1）一桶油漆可刷的面积为1500 ，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外
表
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面，你能算出盒子的棱长吗？让学生进行小组讨论，
分析
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、总结。解：由于10个正方体形状的盒子是相同的，则10个盒子的面积也是相同的.设正方体形状的盒子的棱长为 .又由于10个正方体形状的盒子的总面积是1500 ，则可设方程 .由此可得， .这种方法叫直接开平方法.2）怎样解方程 ？解：方程 左边可化为完全平方式.则这个方程化为 .进行降次，得 .则方程的解为.通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法,叫配方法.3）通过例题总结，方程总可以化成的形式.4）求方程的根，从而得出求根公式 .用公式法解一元二次方程的一般步骤：（1）把方程化成一般形式. 并写出a，b，c的值.（2）求出b2-4ac的值.（3）代入求根公式: (a≠0,b2-4ac≥0)（4）写出方程的解：5）作业：想一想，m取什么值时，方程 有两个相等的实数解？3.重点、难点分析（1） 熟练掌握开平方法解一元二次方程用开平方法解一元二次方程，一种是直接开平方法，另一种是配方法.如果一元二次方程的一边是未知数的平方或含有未知数的一次式的平方，另一边是一个非负数，或完全平方式，就可以直接开平方法求解，在开平方时注意取正、负两个平方根.配方法解一元二次方程，是利用完全平方公式，把一般形式的一元二次方程，转化为 的形式求解.配方时要注意把二次项系数化为1及方程两边都加上一次项系数一半的平方.（2） 熟记求根公式 ，同时注意以下三点：1）把方程化为一般形式，并做到a、b、c之间没有公因数，且二次项系数为正整数，这样带入公式计算较为简便.2）把一元二次方程的各项系数a、b、c代入公式时，注意符号.3）当 时，方程有解.这节课共学习了三种解一元二次方程的方法：直接开平方法、配方法、公式法.解方程时，要认真观察方程的特征，选用适当的方法求解.教学小结1.教学方法采用启发引导，讲练结合的授课方式，发挥教师的主导作用，体现学生主体地位，学生通过自己一系列思维活动获取知识，启发诱导学生深入思考问题，培养学生思维灵活性、严谨性、深刻性等良好思维品质.2.培养学生数学知识的应用意识，在教学中不失时机地使学生认识到数学源于实践并反作用于实践.一元二次方程概念及其解法》复习课教学
设计
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上传:徐尚清 更新时间：2012-5-1110:56:26<<一元二次方程概念及其解法>>复习课教学设计一.复习目标１.了解一元二次方程的基本概念，理解一元二次方程解法的基本思路及其与一元二次方程的联系，体会两者之间相互比较和转化的思想方法。２.理解配方法的意义，会用配方法、公式法、因式分解法解简单的数字系数的一元二次方程。二.复习的重点和难点１.重点：一元二次方程的基本概念及其解法。２.难点：熟练用配方法、公式法、因式分解法解简单的数字系数的一元二次方程。三.教学思路（一）１. 解方程：（１）２x2＝３x（２）（x－５）2＝０ ２、填空： （１）x2＋１０x＋（___）＝（x＋__）2 （２）x2-12x＋（___）=（x-__）2３.因式分解：（１）x2－４x＋３（２）x2－５x＋６(二).一元二次方程的有关概念 （1）一元二次方程：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是二次的整式方程，叫一元二次方程。 注意：一元二次方程应满足的三个条件：①整式方程；②只含有一个未知数；③未知数的最高次数为２，且该系数不能为０。 （２）一元二次方程的一般形式：ax2＋bx＋c=0（a不等于0）（三）、一元二次方程的解法 一元二次方程的解法主要有四种，具体解方程时可根据方程的特点灵活地选用。（1）直接开平方法（2）配方法（3）公式法（4） 因式分解法（四）.举例 1.下列方程中，一元二次方程有（）个。① 4x2=3x；②（x2—2）2－５x—1=0；③x２=0④6x（x ＋３）=6x２a.1 b.2 c.3 d.4 1.下列方程中，一元二次方程有（）个。① 4x2=3x；②（x2—2）2－５x—1=0；③x2=0④6x（x ＋３）=6x2a.1 b.2 c.3 d.42. 当m=__时,方程(m-3)xm2-m-4+mx-8=0是一元二次方程。3.解方程：(1)x2-3x-10=0 (2)x2-x-1=0 反思：本节课教学注重学生的基础，调动了学生学习的积极性、主动性，并激发了学生学习的兴趣，提高了课堂效率。通过本节课的教学. 复习过程老师要把握好的方法，力求“准”、“活”： ①.求“准”。即讲评时的讲解和训练要有针对性，对普遍存在的问题和错误率较高的题目要予以重点剖析，做到就题论理、正本清源，准确运用所学新知识来分析问题、解决问题，对所学新知识加以复习、巩固，进一步了解这部分知识在解决问题时所起的作用。 ②.求“活”。即在讲评时不能仅局限于“就题论题”，而应该在求“准”的基础上灵活运用以前所学的知识，力求“一题多解”或“一解多题”。这样不仅可以巩固新知识，复习旧知识，而且可以从中找到哪一种是最基本、最典型的方法，哪一种是最简便的方法。使学生掌握解题的“通性通法”。同时，也使学生知道不同对象要不同对待，要针对各种题型不同的特点，采用特定的解法。这样举一反三，可以起到事半功倍的作用，摆脱题海战术，真正从应试教育向素质教育转变。 在课堂复习教学过程中，整节课充满着"自主、合作、探究、交流"的教学理念，营造了思维驰聘的空间，使学生在主动思考探究的过程中自然的获得了新的知识。
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