山东省临沂市河东区九年级上学期期末考试数学试题(含详细)

山东省临沂市河东区九年级上学期期末考试数学试题(含详细)山东省临沂市河东区九年级上学期期末考试数学试题(含详细)山东省临沂市河东区九年级上学期期末考试数学试题(含详细)山东省临沂市河东区2018届九年级上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共14小题，每题3分，共42分）1．以下所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．等边三角形B．平行四边形C．正五边形D．圆2．若1﹣是方程x2﹣2x+c=0的一个根，则c的值为（）A．﹣2B．4﹣2C．3﹣D．1+3．在平面直角坐标系中，将抛物线y=3x2先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，获取的抛物线的 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 式是（）A．y=3（x+1）2+2B．y=3（x+1）2﹣2C．y=3（x﹣1）2+2D．y=3（x﹣1）2﹣24．对于二次函数y=﹣+x﹣4，以下说法正确的选项是（）A．当x＞0时，y随x的增大而增大B．当x=2时，y有最大值﹣3C．图象的极点坐标为（﹣2，﹣7）D．图象与x轴有两个交点5．已知反比率函数图象上三个点的坐标分别是A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（2，y3），能正确反应y1、y2、y3的大小关系的是（）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y2＞y1＞y3D．y2＞y3＞y16．如图，点A、C、B在⊙O上，已知∠AOB=∠ACB=a，则a的值为（）A．135°B．100°C．110°7．如图，AB是⊙O的直径，CD⊥AB，∠ABD=60°，CD=2D．120°，则暗影部分的面积为（）A．B．πC．2πD．4π8．定义[x] 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示不超出实数x的最大整数，如[1.8]=1，[﹣1.4]=﹣2，[﹣3]=﹣3．函数y=[x]的图象以以下图，则方程[x]=x2的解为（）A．0或B．0或2C．1或D．或﹣9．如图，△DEF与△ABC是位似图形，点O是位似中心，D、E、F分别是OA、OB、OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（）A．1：6B．1：5C．1：4D．1：210．临沂高铁马上开通，这将极大方便市民的出行．如图，在距离铁轨200米处的B处，观察由东向西的动车，当动车车头在A处时，恰巧位于B处的北偏东60°方向上，10秒钟后，动车车头抵达C处，恰巧位于B处西北方向上，则这时段动车的均匀速度是（）米/秒．A．20（+1）B．20（﹣1）C．200D．30011．标枪翱翔的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，标枪距离地面的高度h（单位：m）与标枪被掷出后经过的时间t（单位：s）之间的关系以下表：t01234567h08141820201814以下结论：①标枪距离地面的最大高度为20m；②标枪翱翔路线的对称轴是直线t=；③标枪被掷出9s时落地；④标枪被掷出1.5s时，距离地面的高度是11m．此中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．412．如图，已知双曲线y=（k＜0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB订交于点C．若点A的坐标为（﹣6，4），则△AOC的面积为（）A．12B．9C．6D．413．如图，点顺时针旋转P在等边△60°获取ABC的内部，且PC=6，PA=8，PB=10，将线段P'C，连结AP'，则cos∠PAP'的值为等于（PC绕点）CA．B．C．D．14．如图，正△ABC的边长为4，点P为BC边上的随意一点（不与点B、C重合），且∠APD=60°，PD交AB于点D．设BP=x，BD=y，则y对于x的函数图象大概是（）A．B．C．D．二、填空题（5小题，每题3分，共15分）15．计算：2（cos45°﹣tan60°）=．16．如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m，则路灯的高为m．17．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延伸交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为．18．在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是同样的正方形，A，B，C，D都在格点处，AB与CD订交于O，则tan∠BOD的值等于．19．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出以下结论：abc＜0b2﹣4ac＞04b+c＜0④若B（﹣，y1）、C（﹣，y2）为函数图象上的两点，则y1＞y2⑤当﹣3≤x≤1时，y≥0，此中正确的结论是（填写代表正确结论的序号）．三、解答题（本大题共6小题，共63分）20．（10分）某广告企业 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 一幅周长为16米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米2000元．设矩形一边长为x，面积为S平方米．（1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；2）设计费能达到24000元吗？假如能恳求出此时的边长x，假如不可以请说明原由；3）当x是多少米时，设计费最多？最多是多少元？21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，反比率函数y=和一次函数y=k（x﹣2）的图象交点为A（3，2），B（x，y）．1）求反比率函数与一次函数的分析式及B点坐标；2）若C是y轴上的点，且满足△ABC的面积为10，求C点坐标．22．（10分）已知△ABC内接于以AB为直径的⊙O，过点C作⊙O的切线交BA的延伸线于点D，且DA：AB=1：2．1）求∠CDB的度数；2）在切线DC上截取CE=CD，连结EB，判断直线EB与⊙O的地点关系，并证明．23．（10分）如图，物理教师为同学们演示单摆运动，单摆左右摇动中，在OA的地点时俯角∠EOA=30°，在OB的地点时俯角∠FOB=60°，若OC⊥EF，点A比点B高7cm．1）求单摆的长度；2）求从点A摇动到点B经过的路径长．24．（11分）如图①，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，此时BD=CF，BD⊥CF建立．1）当△ABC绕点A逆时针旋转α（0°＜α＜90°）时，如图②，BD=CF建立吗？若建立，请证明；若不建立，请说明原由；2）当△ABC绕点A逆时针旋转45°时，如图③，延伸DB交CF于点H；（ⅰ）求证：BD⊥CF；（ⅱ）当AB=2，AD=3时，求线段DH的长．25．（12分）如图，直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一个交点为A，极点为P．1）求该抛物线的分析式；2）连结AC，在x轴上能否存在点Q，使以P、B、Q为极点的三角形与△ABC相像？若存在，恳求出点Q的坐标；若不存在，请说明原由．参照答案一、选择题1．解：等边三角形为轴对称图形；平行四边形为中心对称图形；正五边形为轴对称图形；圆既是轴对称图形又是中心对称图形．应选：D．2．解：∵对于x的方程2∴（1﹣）﹣2（1﹣x2﹣2x+c=0的一个根是）+c=0，1﹣，解得，c=﹣2．应选：A．3．解：∵抛物线y=3x2的对称轴为直线x=0，极点坐标为（0，0），∴抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向上平移2个单位获取的抛物线的对称轴为直线x=1，极点坐标为（1，2），∴平移后抛物线的分析式为y=3（x﹣1）2+2．4．解：∵二次函数y=﹣+x﹣4可化为y=﹣（x﹣2）2﹣3，又∵a=﹣＜0∴当x=2时，二次函数y=﹣x2+x﹣4的最大值为﹣3．应选：B．5．解：当x=﹣2时，y1=﹣=3.5；当x=﹣1时，y2=﹣=7；当x=2时，y3=﹣=﹣3.5．y2＞y1＞y3．应选：C．6．解：∵∠ACB=a∴优弧所对的圆心角为2a2a+a=360°∴a=120°．应选：D．7．解：连结OD．CD⊥AB，CE=DE=CD=，故S△OCE=S△ODE，即可得暗影部分的面积等于扇形OBD的面积，又∵∠ABD=60°，∴∠CDB=30°，∴∠COB=60°，∴OC=2，∴S==，即暗影部分的面积为．扇形OBD应选：A．8．解：当1≤x＜2时，x2=1，解得x1=，x2=﹣（舍去）；当0≤x＜1时，x2=0，解得x=0；当﹣1≤x＜0时，x2=﹣1，方程没有实数解；当﹣2≤x＜﹣1时，x2=﹣2，方程没有实数解；因此方程[x]=x2的解为0或．应选：A．9．解：∵△DEF与△ABC是位似图形，点O是位似中心，D、E、F分别是OA、OB、OC的中点，∴两图形的位似之比为1：2，则△DEF与△ABC的面积比是1：4．应选：C．10．解：作BD⊥AC于点D．∵在Rt△ABD中，∠ABD=60°，AD=BD?tan∠ABD=200（米），同理，CD=BD=200（米）．则AC=200+200（米）．则均匀速度是=20（+1）米/秒．应选：A．11．解：由题意，抛物线的分析式为h=at（t﹣9），把（1，8）代入可得a=﹣1，h=﹣t2+9t=﹣（t﹣4.5）2+20.25，∴标枪距离地面的最大高度为20.25m，故①错误，∴抛物线的对称轴t=4.5，故②正确，∵t=9时，h=0，∴标枪被掷出9s时落地，故③正确，∵t=1.5时，h=11.25，故④错误．∴正确的有②③，应选：B．12．解：∵OA的中点是D，点A的坐标为（﹣6，4），D（﹣3，2），∵双曲线y=经过点D，k=﹣3×2=﹣6，∴△BOC的面积=|k|=3．又∵△AOB的面积=×6×4=12，∴△AOC的面积=△AOB的面积﹣△BOC的面积=12﹣3=9．应选：B．13．解：连结PP′，如图，∵线段PC绕点C顺时针旋转60°获取P'C，∴CP=CP′=6，∠PCP′=60°，∴△CPP′为等边三角形，∴PP′=PC=6，∵△ABC为等边三角形，CB=CA，∠ACB=60°，∴∠PCB=∠P′CA，在△PCB和△P′CA中，∴△PCB≌△P′CA（SAS），∴PB=P′A=10，62+82=102，∴PP′2+AP=P2′A，2∴△APP′为直角三角形，∠∴cos∠PAP′===应选：A．APP′=90°，．14．解：∵△ABC是正三角形，∴∠B=∠C=60°，∵∠BPD+∠APD=∠C+∠CAP，∠APD=60°，∴∠BPD=∠CAP，∴△BPD∽△CAP，BP：AC=BD：PC，∵正△ABC的边长为4，BP=x，BD=y，x：4=y：（4﹣x），y=﹣x2+x．应选：C．二、填空题（5小题，每题3分，共15分）15．解：原式=2（﹣）=2﹣2，故答案为：2﹣2．16．解：如图，∵CD∥AB∥MN，∴△ABE∽△CDE，△ABF∽△MNF，∴，，即，，解得：AB=3m．答：路灯的高为3m．17．解：连结BE，设⊙O的半径为R，如图，OD⊥AB，AC=BC=AB=×8=4，在Rt△AOC中，OA=R，OC=R﹣CD=R﹣2，222∵OC+AC=OA，∴（R﹣2）2+42=R2，解得R=5，OC=5﹣2=3，BE=2OC=6，∵AE为直径，∴∠ABE=90°，在Rt△BCE中，CE===2．故答案为：2．18．解：方法一：平移CD到C′D′交AB于O′，如右图所示，则∠BO′D′=∠BOD，tan∠BOD=tan∠BO′D′，设每个小正方形的边长为a，则O′B=，O′D′=作BE⊥O′D′于点E，则BE=，∴O′E==，，BD′=3a，∴tanBO′E=，tan∠BOD=3，故答案为：3．方法二：连结AM、NL，在△CAH中，AC=AH，则AM⊥CH，同理，在△MNH中，NM=NH，则NL⊥MH，∴∠AMO=∠NLO=90°，∵∠AOM=∠NOL，∴△AOM∽△NOL，∴，设图中每个小正方形的边长为a，则AM=2a，NL=a，∴=2，∴，∴，NL=LM，∴，tan∠BOD=tan∠NOL==3，故答案为：3．方法三：连结AE、EF，如右图所示，则AE∥CD，∴∠FAE=∠BOD，设每个小正方形的边长为a，则AE=，AF=，EF=a，∵，∴△FAE是直角三角形，∠FEA=90°，∴tan∠FAE=，即tan∠BOD=3，故答案为：3．19．解：由图象可知，a＜0，b＜0，c＞0，abc＞0，故①错误．∵抛物线与x轴有两个交点，b2﹣4ac＞0，故②正确．∵抛物线对称轴为x=﹣1，与x轴交于A（﹣3，0），∴抛物线与x轴的另一个交点为（1，0），a+b+c=0，﹣=﹣1，b=2a，c=﹣3a，4b+c=8a﹣3a=5a＜0，故③正确．∵B（﹣，y1）、C（﹣，y2）为函数图象上的两点，又点C离对称轴近，∴y1，＜y2，故④错误，由图象可知，﹣3≤x≤1时，y≥0，故⑤正确．∴②③⑤正确，故答案为②③⑤．三、解答题（本大题共6小题，共63分）20．解：（1）∵矩形的一边为x米，周长为16米，∴另一边长为（8﹣x）米，S=x（8﹣x）=﹣x2+8x，此中0＜x＜8，即S=﹣x2+8x（0＜x＜8）；（2）能，∵设计费能达到24000元，∴当设计费为24000元时，面积为24000÷2000=12（平方米），即：﹣x2+8x=12，解得：x=2或x=6，∴设计费能达到24000元．3）∵S=﹣x2+8x=﹣（x﹣4）2+16，∴当x=4时，S最大值=16，∴当x=4米时，矩形的最大面积为16平方米，设计费最多，最多是32000元．21．解：（1）∵点A（3，2）在反比率函数y=和一次函数y=k（x﹣2）的图象上；2=，2=k（3﹣2），解得m=6，k=2；∴反比率函数分析式为y=，一次函数分析式为y=2x﹣4；∵点B是一次函数与反比率函数的另一个交点，=2x﹣4，解得x1=3，x2=﹣1；B点的坐标为（﹣1，﹣6）；2）∵点M是一次函数y=2x﹣4与y轴的交点，∴点M的坐标为（0，﹣4），设C点的坐标为（0，yc），由题意知×3×|yc﹣（﹣4）|+×1×|yc﹣（﹣4）|=10，解得|yc+4|=5，当yc+4≥0时，yc+4=5，解得yc=1，当yc+4≤0时，yc+4=﹣5，解得yc=﹣9，∴点C的坐标为（0，1）或（0，﹣9）．22．解：（1）连结OC，∵CD是⊙O的切线，∴∠OCD=90°．设⊙O的半径为R，则AB=2R，DA：AB=1：2，DA=R，DO=2R．A为DO的中点，AC=DO=R，AC=CO=AO，∴三角形ACO为等边三角形∴∠COD=60°，即∠CDB=30°．2）直线EB与⊙O相切．证明：连结OC，由（1）可知∠CDO=30°，∴∠COD=60°．∵OC=OB，∴∠OBC=∠OCB=30°．∴∠CBD=∠CDB．CD=CB．CD是⊙O的切线，∴∠OCE=90°．∴∠ECB=60°．又∵CD=CE，CB=CE．∴△CBE为等边三角形．∴∠EBA=∠EBC+∠CBD=90°．∴EB是⊙O的切线．23．解：（1）如图，过点A作AP⊥OC于点P，过点B作BQ⊥OC于点Q，∵∠EOA=30°、∠FOB=60°，且OC⊥EF，∴∠AOP=60°、∠BOQ=30°，设OA=OB=x，则在Rt△AOP中，OP=OAcos∠AOP=x，在Rt△BOQ中，OQ=OBcos∠BOQ=x，由PQ=OQ﹣OP可得x﹣x=7，解得：x=7+7cm，答：单摆的长度为7+7cm；2）由（1）知，∠AOP=60°、∠BOQ=30°，且OA=OB=7+7，∴∠AOB=90°，则从点A摇动到点B经过的路径长为，答：从点A摇动到点B经过的路径长为cm．24．解：（1）BD=CF．原由以下：由题意得，∠CAF=∠BAD=α，在△CAF和△BAD中，，∴△CAF≌△BAD，BD=CF．2）（ⅰ）由（1）得△CAF≌△BAD，∴∠CFA=∠BDA，∵∠FNH=∠DNA，∠DNA+∠NAD=90°，∴∠CFA+∠FNH=90°，∴∠FHN=90°，即BD⊥CF．（ⅱ）连结DF，延伸AB交DF于M，∵四边形ADEF是正方形，AD=3，AB=2，AM=DM=3，BM=AM﹣AB=1，DB==，∵∠MAD=∠MDA=45°，∴∠AMD=90°，又∠DHF=90°，∠MDB=∠HDF，∴△DMB∽△DHF，∴=，即=，解得，DH=．25．解：（1）∵直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C，令x=0，得y=3，C（0，3），令y=0，得x=3，B（3，0），∵经过B、C两点的抛物线y=x2+bx+c∴，解得，∴抛物线分析式为y=x2﹣4x+3；2）由（1），得A（1，0），连结BP，∵∠CBA=∠ABP=45°，∵抛物线分析式为y=x2﹣4x+3；∴P（2，﹣1），∵A（1，0），B（3，0），C（0，3），∴BA=2，BC=3，BP=，当△ABC∽△PBQ时，∴，∴，BQ=3，Q（0，0），当△ABC∽△QBP时，∴，∴，BQ=，Q（，0），Q点的坐标为（0，0）或（，0）．