２０12年全国各地中考数学压轴题精选讲座三列函数解析式(浙江省象山天天培训学校方德懿)【知识纵横】客观世界中事物总是相互关联、相互制约的。代数、几何中列函数解析式问题是从量和形的侧面去描述客观世界的运动变化、相互联系和相互制约性。列函数解析式问题是近年中考的热点题型之一。这类题目的类型有：1、通过代数或几何图形的两个变量之间的关系建立函数关系式,进一步解决实际问题或研究几何的性质。2、在以平面直角坐标系为背景,通过几何图形运动变化中两个变量之间的关系建立函数关系式,进一步研究几何图形的性质，体现了数形结合的思想方法。但在坐标系中,每一个坐标由一对的序实数对应,实数的正负之分,而线段长度值均为正的，应注意这一点。一般思考方法分四步：坐标、线段、函数、几何。所列函数式有:一次函数、反比例函数、二次函数。【选择填空】1.（贵州六盘水)为鼓励居民节约用水，某市决定对居民用水收费实行“阶梯价”，即当每月用水量不超过15吨时(包括15吨),采用基本价收费;当每月用水量超过１5吨时，超过部分每吨采用市场价收费．小兰家4、5月份的用水量及收费情况如下表：月份用水量(吨）水费(元）422515２045设每月用水量为n吨，应缴水费为m元，则ｍ与n之间的函数关系式是 ．2.（浙江嘉兴、舟山)如图,正方形ＡBCD的边长为a,动点Ｐ从点A出发,沿折线Ａ→B→D→C→A的路径运动，回到点A时运动停止.设点P运动的路程长为长为x，AＰ长为y,则y关于x的函数图象大致是【 】A． B.ﻩC.ﻩD．3．(北京）小翔在如图1所示的场地上匀速跑步,他从点出发，沿箭头所示方向经过点跑到点，共用时30秒.他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程.设小翔跑步的时间为（单位：秒）,他与教练的距离为（单位:米),表示与的函数关系的图象大致如图2所示，则这个固定位置可能是图1中的【】A．点ﻩﻩB．点ﻩﻩﻩC.点ﻩD．点【典型试题】ﻩ1.（浙江台州)某汽车在刹车后行驶的距离s(单位：米）与时间t（单位：秒)之间的关系得部分数据如下表:时间t（秒）00.２0.40.６0.8１.01．2…行驶距离s（米)02.85.2７.２8.8101０.8…(1）根据这些数据在给出的坐标系中画出相应的点;（２)选择适当的函数表示s与t之间的关系,求出相应的函数解析式；（3）①刹车后汽车行驶了多长距离才停止?②当ｔ分别为t1，t2(ｔ1＜ｔ２)时，对应s的值分别为s1，s2,请比较与的大小，并解释比较结果的实际意义．【考点】二次函数综合题，待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系,二次函数的性质和应用,不等式的应用。【分析】(1)描点作图即可。(2)首先判断函数为二次函数。用待定系数法，由所给的任意三点即可求出函数解析式。(3)将函数解析式表示成顶点式（或用公式求)，即可求得答案。（4）求出与，用差值法比较大小。２．(浙江绍兴)把一边长为４０ｃm的正方形硬纸板,进行适当的剪裁，折成一个长方形盒子(纸板的厚度忽略不计)。(1）如图,若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形,将剩余部分折成一个无盖的长方形盒子。①要使折成的长方形盒子的底面积为484cm２，那么剪掉的正方形的边长为多少?②折成的长方形盒子的侧面积是否有最大值?如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长;如果没有，说明理由。(２）若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形（即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的边上)，将剩余部分折成一个有盖的长方形盒子,若折成的一个长方形盒子的表面积为５５0cm２,求此时长方形盒子的长、宽、高(只需求出符合要求的一种情况)。【考点】二次函数的应用,一元二次方程的应用。【分析】(1)①假设剪掉的正方形的边长为ｘｃm,根据题意得出（４0－２x)２=４8４，求出即可 ②假设剪掉的正方形的边长为xｃｍ，盒子的侧面积为ｙcm2，则y与x的函数关系为:y=4（４0－２x）ｘ,利用二次函数最值求出即可。（2）假设剪掉的正方形的边长为xcm，利用折成的一个长方形盒子的表面积为５5０cm2,得出等式方程求出即可。3．(上海市）如图,在半径为2的扇形AOB中,∠AOB=90°,点C是弧AB上的一个动点(不与点A、Ｂ重合）OＤ⊥BC，ＯE⊥ＡＣ，垂足分别为D、E.(1）当ＢＣ=1时,求线段ＯD的长;(2)在△ＤOE中是否存在长度保持不变的边?如果存在，请指出并求其长度,如果不存在，请说明理由；(3）设BD=x，△ＤＯＥ的面积为y,求y关于x的函数关系式,并写出它的定义域．【考点】垂径定理，勾股定理,等腰直角三角形的判定和性质，三角形中位线定理,相似三角形的判定和性质。【分析】（1）根据垂径定理、利用勾股定理即可求出OD的长。(2）连接AB，由△AOＢ是等腰直角三角形可得出AＢ的长,再由D和E是中点,根据三角形中位线定理可得出DE。(3）由BＤ=ｘ，可知，由于∠１=∠２,∠3=∠４,所以∠2+∠3=４5°,过D作ＤF⊥OE,则ＤＦ=OF=，EF=x,OE=，即可求得y关于x的函数关系式。 4.(广东梅州)如图，矩形OABC中,A(6，0）、C（０,2)、D(0,3),射线l过点D且与x轴平行，点P、Q分别是l和ｘ轴正半轴上动点，满足∠PQＯ＝60°．（1)①点B的坐标是 ；②∠CAO＝度;③当点Q与点Ａ重合时，点P的坐标为 ；(直接写出答案）（2)设OA的中心为Ｎ，ＰＱ与线段AC相交于点M，是否存在点P,使△AＭN为等腰三角形？若存在,请直接写出点P的横坐标为ｍ;若不存在,请说明理由．(3）设点P的横坐标为x，△OPQ与矩形OABＣ的重叠部分的面积为S,试求S与x的函数关系式和相应的自变量x的取值范围.【考点】矩形的性质,梯形的性质，锐角三角函数,特殊角的三角函数值，相似三角形的判定和性质,解直角三角形。【分析】（1)①由四边形OABC是矩形，根据矩形的性质,即可求得点Ｂ的坐标：②由正切函数，即可求得∠CＡO的度数：③由三角函数的性质，即可求得点P的坐标；如图:当点Ｑ与点A重合时，过点P作PE⊥ＯA于Ｅ，求出点P的坐标。（2）分别从MN=ＡN,AM＝AN与AM＝ＭN去分析求解即可求得答案。(3）分别从当0≤ｘ≤3时，当3＜x≤5时，当5
记录
混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载
相关数据得到下表:旋钮角度(度)2０50 7080 90所用燃气量(升）73 ６783 971１5 (1)请你从所学习过的一次函数、反比例函数和二次函数中确定哪种函数能表示所用燃气量ｙ升与旋钮角度x度的变化规律?说明确定是这种函数而不是其它函数的理由,并求出它的解析式； (2)当旋钮角度为多少时，烧开一壶水所用燃气量最少?最少是多少?(3）某家庭使用此款燃气灶，以前习惯把燃气开到最大,现采用最节省燃气的旋钮角度，每月平均能节约燃气10立方米，求该家庭以前每月的平均燃气用量.
浙公网安备 33021202002483