电磁感应与力学规律的综合应用 编制：赵圣才 审核：王永军日期: 寄语:一个人的价值，应该看他贡献什么，而不应当看他取得什么。 ——爱因斯坦教学目标:1．综合应用电磁感应等电学知识解决力电综合问题；2.培养学生
分析
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解决综合问题的能力知识点：1.动态分析:求解电磁感应中的力学问题时，要抓好受力分析和运动情况的动态分析，导体在拉力作用下运动，切割磁感线产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化,周而复始地循环,当循环结束时,加速度等于零，导体达到稳定运动状态。此时ａ＝０，而速度ｖ通过加速达到最大值,做匀速直线运动;或通过减速达到稳定值，做匀速直线运动.2.两种状态的处理:当导体处于平衡态——静止状态或匀速直线运动状态时,处理的途径是:根据合外力等于零分析。当导体处于非平衡态——变速运动时,处理的途径是：根据牛顿第二定律进行动态分析.3. 常见的力学模型分析：类型“电—动—电”型“动—电—动”型示意图棒ab长为L,质量ｍ，电阻Ｒ,导轨光滑，电阻不计棒ab长L，质量m，电阻R；导轨光滑,电阻不计分析S闭合，棒ab受安培力，此时，棒aｂ速度v↑→感应电动势BLv↑→电流I↓→安培力F=BＩＬ↓→加速度a↓,当安培力F=0时，a=0，v最大。棒ab释放后下滑，此时,棒ａｂ速度v↑→感应电动势E＝BLv↑→电流↑→安培力F=BIL↑→加速度a↓,当安培力时，a=0,v最大。运动形式变加速运动变加速运动最终状态匀速运动匀速运动４.解决此类问题的基本步骤:（１）用法拉第电磁感应定律和楞次定律(包括右手定则）求出感应电动势的大小和方向(2）依据全电路欧姆定律,求出回路中的电流强度. (3）分析导体的受力情况(包含安培力，可利用左手定则确定所受安培力的方向）. （4)依据牛顿第二定律列出动力学方程或平衡方程,以及运动学方程，联立求解。经典例题：例题1．如图所示,在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，有两根水平放置相距L且足够长的平行金属导轨AB、CD，在导轨的AC端连接一阻值为R的电阻,一根垂直于导轨放置的金属棒ab，质量为m，导轨和金属棒的电阻及它们间的摩擦不计，若用恒力F沿水平向右拉棒运动,求金属棒的最大速度。例题２．如图甲所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L．M、P两点间接有阻值为R的电阻.一根质量为m的均匀直金属杆aｂ放在两导轨上，并与导轨垂直,整套装置处于磁感应强度为Ｂ的匀强磁场中,磁场方向垂直斜面向下,导轨和金属杆的电阻可忽略。让ab杆沿导轨由静止开始下滑,导轨和金属杆接触良好,不计它们之间的摩擦.(1)由b向a方向看到的装置如图乙所示,请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；（2）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时,求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；（3)求在下滑过程中,ab杆可以达到的速度的最大值。巩固练习：１．如图所示，在一均匀磁场中有一U形导线框aｂcd,线框处于水平面内,磁场与线框平面垂直,R为一电阻,ef为垂直于ａｂ的一根导体杆，它可在ab、cd上无摩擦地滑动。杆ef及线框中导线的电阻都可不计，开始时,给ef一个向右的初速度，则( )A. ｅf将减速向右运动,但不是匀减速 B．ｅｆ将匀减速向右运动,最后停止C．eｆ将匀速向右运动 D.eｆ将做往返运动2.如图所示,粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈.当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方等高快速经过时,若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力FN及在水平方向运动趋势的正确判断是 ( ）A.FN先小于mg后大于ｍg，运动趋势向左B.FN先大于mg后小于ｍg,运动趋势向左C．FN先大于mg后大于mｇ，运动趋势向右D.FN先大于ｍｇ后小于mｇ,运动趋势向右３.如图所示,有两根和水平方向成角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻Ｒ，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感强度为Ｂ。一根质量为m电阻为r的金属杆从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后,金属杆的速度会趋近于一个最大速度,则( ）A． 如果Ｂ增大，将变大B.如果ａ变大，将变大C.如果R变大，将变大ﻩD. 如果m变大,将变大4.如图所示,一个由金属导轨组成的回路,竖直放在宽广的匀强磁场中，磁场垂直该回路所在平面,方向向外，其中导线ＡC可以自由地贴着竖直的光滑导轨滑动,导轨足够长，回路总电阻为R且保持不变，当ＡＣ由静止释放后 （ )A.ＡC的加速度将一直不变B.AＣ的速度将先增大最后不变做匀速运动C.AC的加速度将一直减小直至为零D.ＡC的速度将一直增大5.如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度为Ｂ的匀强磁场。方向垂直于回路所在的平面。回路以速度ｖ向右匀速进入磁场，直径CＤ始络与ＭN垂直。从D点到达边界开始到Ｃ点进入磁场为止，下列结论正确的是( ）A.感应电流方向不变 B．ＣD段直线始终不受安培力C.感应电动势最大值E＝BａｖＤ.感应电动势平均值6.如图所示，两根相距为L的竖直平行金属导轨位于磁感应强度为Ｂ、方向垂直纸面向里的匀强磁场中,导轨电阻不计，另外两根与上述光滑导轨保持良好接触的金属杆质量均为ｍ，电阻均为Ｒ，若要使ｃｄ静止不动,则ab杆应向 方向运动,速度大小为，作用于ａb杆的外力大小为.７．如图甲所示,一对平行光滑导轨,放在水平面上，两导轨间的距离l=0.20m，电阻Ｒ=１.０Ω;有一导体杆静止地放在轨道上,与两轨道垂直，杆及两轨道的电阻均可忽略不计,整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下,如图甲所示。现用一外力Ｆ沿轨道方向拉杆,使之做匀加速运动，侧得力Ｆ与时间t的关系如图乙所示。求杆的质量m和加速度a。 8.如图，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里,大小随时间的变化率，为负的常量。用电阻率为、横截面积为的硬导线做成一边长为的方框。将方框固定于纸面内,其右半部位于磁场区域中。求（１）导线中感应电流的大小;（2)磁场对方框作用力的大小随时间的变化。
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