海宴中学苏绍安§8.2消元(一)1、把方程改写成(1)用含的式子
表
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示的形式:=。(2)用含的式子表示的形式:。2、用含其中一个未知数的式子表示另一个未知数:(1)由,得;(2)由,得;打开<三维导学案>,P53页,学习案第一题(1),(2)实际问题篮球联赛中,每场都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,某队为了争取较好的名次,想在全部的10场比赛中得到16分,那么这个队胜负应该分别是多少?x+y=102x+y=16解:设胜x场,则负场解:设胜x场,负y场2x+(10-x)=40(10-x)观察能不能将二元一次方程组变成一元一次方程呢?如果能,怎么变呢?x+y=102x+y=162x+(10-x)=16第一个方程x+y=10说明y=10-x将第二个方程2x+y=16的y换成10-x解得x=6代入y=10-x得y=4y=4x=6归纳上面的解法,是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来,再代入另一个方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解,这种
方法
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叫代入消元法,简称代入法。解二元一次方程组的基本思路:消元:二元一元例题
分析
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例1用代入法解方程组x-y=3①3x-8y=14②解:由①得x=y+3③把③代入②得3(y+3)-8y=14解得:y=-1把y=-1代入③得:x=2∴方程组的解为:y=-1x=2变形代入求解写解练一练1.用代入法解下列方程组:y=x+3①7x+5y=3②(1)3x-y=7①5x+2y=8②(3)解:由①,得y=3x-7③把③代入②,得5x+2(3x-7)=8.解得x=2把x=2代入③,得y=-1.所以这个方程组的解是{X=2y=-1解:把③代入②,得7x+5(x+3)=3.解得x=-1把x=2代入③,得y=2.所以这个方程组的解是{X=-1y=2<三维导学案>,P53页,学习案,第3题变代写求2、看看谁做得更快!用巧妙的方法解方程组①②分析:把方程直接代入方程,非常容易就把未知数y消去了。解:把代入,得:③把代入,得:所以这个方程组的解是:拓展提高:3、已知求的值。<三维导学案>,P54页,拓展提高,第3题解:依题意得x-2=0①X+2y-6=0②由①得,x=2把x=2代入②得,2+2y-6=0解得y=2所以这个方程组的解是:主要步骤:基本思路:写解求解代入消去一个元分别求出两个未知数的值写出方程组的解变形用一个未知数的代数式表示另一个未知数消元:二元1、解二元一次方程组的基本思路是什么?2、用代入法解方程的步骤是什么?一元作业1、作业:《导学案》P54,反馈案