八年级数学沪科版·上册第13章三角形中的边角关系、命题与证明13.1三角形中边角的关系（第2课时）授课人：XXXX同学们，你们知道其中的道理吗？一天，三角形蓝和三角形红见面了红不服气的说：“那可不好说噢，你自己量量看！”蓝用量角器量了量自己和红的三个内角，就不再说话了！蓝炫耀的说：“我的个子比你大，所以我的内角和比你大！”一、新课引入三角形的三个内角和是180°，你是怎样得知的？拿出三角形，将它的两个内角撕下，把三个内角拼合在一起看看，你能量得它们的和为180°吗？二、新课讲解二、新课讲解三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于180°.几何语言：在△ABC中，有∠A+∠B+∠C=180°1.在△ABC中，∠A=55°，∠C=43°,则∠B=.2.如图所示：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=.BACDEF360°82°二、新课讲解二、新课讲解三角形的分类按角分类三角形直角三角形：有一个角是直角的三角形斜三角形锐角三角形：三个角都是锐角的三角形钝角三角形：有一个角是钝角的三角形二、新课讲解例已知:如图所示,△ABC中,BD⊥AC,垂足为D,∠ABD=54°,∠DBC=18°.求∠A和∠C的度数. 解:因为BD⊥AC,(已知) 所以∠ADB=∠CDB=90°. 在△ABD中, ∠A+∠ABD+∠ADB=180°,(三角形的三个内角和等于180°) ∠ABD=54°,∠ADB=90°,(已知) ∠A=180°-∠ABD-∠ADB =180°-54°-90°=36°. 在△ABC中, ∠C=180°-∠A-(∠ABD+∠DBC) =180°-36°-(54°+18°)=72°.如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向.从B岛看A，C两岛的视角∠ABC是多少度？从C岛看A，B两岛的视角∠ACB呢？40°BDCE北A北50°80°解：由题意得∠DAC=50°∠DAB=80°∠CBE=40°∴∠CAB=∠DAB-∠CAD=80°-50°=30°又∵AD//BE∴∠DAB+∠ABE=180°∴∠ABE=180°-∠DAB=180°-80°=100°∴∠ABC=∠ABE-∠CBE=100°-40°=60°∴在△ABC中，∠ACB=180°-∠CAB-∠CBA=180°-30°-60°=90°二、新课讲解BDCE北A50°40°北12F1BDCE北A50°40°北F2如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向.从B岛看A，C两岛的视角∠ABC是多少度？从C岛看A，B两岛的视角∠ACB呢？还有其它的作法吗？二、新课讲解三、归纳小结1.三角形的内角和：三角形三个内角之和为180°.2.三角形按角分类可以分成哪些三角形.这节课我们学到了什么？如图∠1+∠2+∠3+∠4=___________.BACD4132E40°280°四、强化训练五、布置作业习题13.1本课结束内容总结八年级数学沪科版·上册。一天，三角形蓝和三角形红见面了。红不服气的说：“那可不好说噢，你自己量量看。蓝用量角器量了量自己和红的三个内角，就不再说话了。蓝炫耀的说：“我的个子比你大，所以我的内角和比你大。三角形的三个内角和是180°，你是怎样得知的。拿出三角形，将它的两个内角撕下，把三个内角拼合在一起看看，你能量得它们的和为180°吗。三角形的三个内角的和等于180°.。钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。本课结束
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