相交线与平行线经典题型汇总班级:姓名:1.如图,∠B=∠C,AB∥EF求证:∠BGF=∠C2.如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°。求∠AGD3.已知:如图AB∥CD,EF交AB于G,交CD于F,FH平分∠EFD,交AB于H,∠AGE=500,求:∠BHF的度数。4.已知:如图∠1=∠2,∠C=∠D,那么∠A=∠F吗?试
说明
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理由5.已知:如图,AB//CD,试解决下列问题:(1)∠1+∠2=______;(2)∠1+∠2+∠3=_____;(3)∠1+∠2+∠3+∠4=_____;(4)试探究∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n=;6.如图11,、分别在、上,,与互余且,垂足为,求证:.图117.如图12,,,,,交于点,试说明:.图128.如图13,,,判断与的大小关系,并说明理由.图139.如图14,是的角平分线,,,交于点.请问:(1)是的角平分线吗?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由.(2)若将结论与是的角平分线、、中的任一条件交换,所得命题正确吗?图1410.如图,AD是∠EAC的平分线,AD∥BC,∠B=30°,你能算出∠EAD、∠DAC、∠C的度数吗?dc31ab2411.如图,∠1=∠2,∠3=1050,求∠4的度数。12.如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°。将求∠AGD的过程填写完整。因为EF∥AD,所以∠2=。又因为∠1=∠2,所以∠1=∠3。所以AB∥。所以∠BAC+=180°。又因为∠BAC=70°,所以∠AGD=。ADBCEF123413.已知,如图,BCE、AFE是直线,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4。AD与BE平行吗?为什么?。14..如图∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.(1)AE与FC会平行吗?说明理由.(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?(3)BC平分∠DBE吗?为什么.?15.如图10,已知:直线AB,CD被直线EF,GH所截,且∠1=∠2,求证:∠3+∠4=180°.16.如图11,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70o,求∠AGD。17.已知:如图,∠1+∠2=180°,∠3=100°,OK平分∠DOH,求∠KOH的度数.(图12)18.如图13,AD是∠EAC的平分线,AD∥BC,∠B=30o,求∠EAD、∠DAC、∠C的度数。(图13)20、如图,AB∥DF,DE∥BC,∠1=65°求∠2、∠3的度数ADFBEC12321、已知:如图,,DE平分,BF平分,且。试说明22、已知:如图,。求证:23、推理填空:如图,DF∥AB,DE∥AC,试说明∠FDE=∠A24、推理填空:如图17,AB⊥BC于B,CD⊥BC于C,∠1=∠2.求证:BE∥CF.25、如图,AB⊥CD,垂足为O,EF经过点O,∠2=4∠1,求∠2,∠3,∠BOE的度数.26、如图,AB∥CD,∠B=40,∠E=30,求∠D的度数AEDCB27、如图,AD是∠EAC的平分线,AD∥BC,∠B=30°,求∠C的度数28、如图,直线AB∥CD,EF⊥CD,垂足为F,射线FN交AB于M。∠NMB=136º,则∠EFN为多少度?BCFENAMD29、如图,∠ABD=∠CBD,DF∥AB,DE∥BC,则∠1与∠2相等吗?为什么?30、如图,AB∥DE,∠1=∠ACB,∠CAB=∠BAD,试说明AD∥BC.ADBCEF123431、如图,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4。试说明:AD∥BE.32、如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°。将求∠AGD的过程填写完整。∵EF∥AD,( )∴∠2=。( )又∵∠1=∠2,( )∴∠1=∠3。( )∴AB∥。( )∴∠BAC+=180°。( )又∵∠BAC=70°,( )∴∠AGD=。( )DEABC2133、如图所示,已知∠B=∠C,AD∥BC,试说明:AD平分∠CAE34、如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=600,∠E=30°,试说明AB∥CD.35、如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°。将求∠AGD的过程填写完整。∵EF∥AD,( )∴∠2=。( )又∵∠1=∠2,( )∴∠1=∠3。( )∴AB∥。( )∴∠BAC+=180°。( )又∵∠BAC=70°,( )∴∠AGD=。( )DEABC2136、如图所示,已知∠B=∠C,AD∥BC,试说明:AD平分∠CAE37、如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=600,∠E=30°,试说明AB∥CD.38.已知:如图,AB⊥CD,垂足为O,EF经过点O,∠1=25°,求∠2,∠3的度数。(7分)39.如图:AE平分∠DAC,∠DAC=120°,∠C=60°,AE与BC平行吗?为什么?(6分)40.如图EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70o,求∠AGD的度数。(7分)41.填空完成推理过程:(每空1分,共7分)如图,E点为DF上的点,B为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D。试说明:AC∥DF。解:∵∠1=∠2(已知)42.(10分)如图所示,直线AB∥CD,∠1=75°,求∠2的度数.43.(10分)如图,AB∥CD,AE交CD于点C,DE⊥AE,垂足为E,∠A=37º,求∠D的度数.44.(10分)如图,在△ABC中,CD是高,点E、F、G分别在BC、AB、AC上,且EF⊥AB,∠1=∠2,试判断DG与BC的位置关系,并说明理由。45.(11分)如图,BD是∠ABC的平分线,ED∥BC,∠FED=∠BDE,则EF也是AEBCDF∠AED的平分线。完成下列推理过程:证明:∵BD是∠ABC的平分线(已知)∴∠ABD=∠DBC()∵ED∥BC(已知)∴∠BDE=∠DBC()∴(等量代换)又∵∠FED=∠BDE(已知)∴∥()∴∠AEF=∠ABD()∴∠AEF=∠DEF(等量代换)∴EF是∠AED的平分线()46、如图,∵AB∥EF(已知)∴∠A+=180()∵DE∥BC(已知)∴∠DEF=()∠ADE=()47如图,已知,,.试判断与的关系,并说明你的理由.解:BE∥CF.理由:∵,(已知)∴__________=___________=()∵()∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2,即∠EBC=∠BCF∴________∥________()48、本题11分)如图,已知DE∥BC,∠1=∠2,求证:∠B=∠C.49已知:如图∠1=∠2,∠C=∠D,∠A=∠F相等吗?试说明理由.50.如图7,∠B=∠C,AB∥EF试说明:∠BGF=∠C答:因为∠B=∠C所以AB∥CD()又因为AB∥EF所以EF∥CD()所以∠BGF=∠C()51.如图8,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠3试说明:AD平分∠BAC答:因为AD⊥BC,EG⊥BC所以AD∥EG()所以∠1=∠E()∠2=∠3()又因为∠3=∠E所以∠1=∠2所以AD平分∠BAC()52.(本题10分)如图,∠1=30°,AB⊥CD,垂足为O,EF经过点O.求∠2、∠3的度数.图1653.(本题24分,每空3分)如图16,点D、E、F分别在AB、BC、AC上,且DE∥AC,EF∥AB,下面写出了说明“∠A+∠B+∠C=180°”的过程,请填空:因为DE∥AC,所以∠1=∠.()因为AB∥EF,所以∠3=∠.()因为AB∥EF,所以∠2=∠___.()因为DE∥AC,所以∠4=∠___.()所以∠2=∠A(等量代换).因为∠1+∠2+∠3=180°,所以∠A+∠B+∠C=180°(等量代换).54.(本题12分)已知,如图,CD⊥AB,GF⊥AB,∠B=∠ADE,试说明∠1=∠2.55、如图所示,直线AB∥CD,∠1=75°,求∠2的度数。56、如图,直线AB、CD相交于O,OD平分∠AOF,OE⊥CD于点O,∠1=50°,求∠COB、∠BOF的度数。57、如图AB∥CD,∠NCM=90°,∠NCB=30°,CM平分∠BCE求∠B的大小。58、如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50º,(1)找出图中也是50º的角;(2)说明∠FGM=2∠EFG=100º的理由.59、如图,E点为DF上的点,B为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D,那么DF∥AC,请完成它成立的理由∵∠1=∠2,∠2=∠3,∠1=∠4()∴∠3=∠4()∴________∥_______()∴∠C=∠ABD()∵∠C=∠D()∴∠D=∠ABD()∴DF∥AC()60、如图所示,已知∠E=∠DAB,∠F=∠C,请你简要说明AB与CD是否平行。您好,欢迎您阅读我的文章,本WORD文档可编辑修改,也可以直接打印。阅读过后,希望您提出保贵的意见或建议。阅读和学习是一种非常好的习惯,坚持下去,让我们共同进步。