平行线和相交线经典例题

相交线与平行线经典题型汇总班级:姓名:1.如图，∠B=∠C，AB∥EF求证：∠BGF=∠C2.如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°。求∠AGD3.已知：如图ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ交ＡB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=500，求：∠BHF的度数。4.已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，那么∠A=∠F吗？试 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 理由5.已知：如图，AB//CD，试解决下列问题：（1）∠1＋∠2＝______；（2）∠1＋∠2＋∠3＝_____；（3）∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_____；（4）试探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n＝；6．如图11，、分别在、上，，与互余且，垂足为，求证：．图117．如图12，，，，，交于点，试说明：.图128．如图13，，，判断与的大小关系，并说明理由.图139．如图14，是的角平分线，，，交于点．请问：（1）是的角平分线吗？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．（2）若将结论与是的角平分线、、中的任一条件交换，所得命题正确吗？图1410.如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，你能算出∠EAD、∠DAC、∠C的度数吗？dc31ab2411.如图,∠1=∠2,∠3=1050，求∠4的度数。12．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°。将求∠AGD的过程填写完整。因为EF∥AD，所以∠2=。又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3。所以AB∥。所以∠BAC+=180°。又因为∠BAC=70°，所以∠AGD=。ADBCEF123413．已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。AD与BE平行吗？为什么？。14．.如图∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.(1)AE与FC会平行吗?说明理由.(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?(3)BC平分∠DBE吗?为什么.?15．如图10，已知：直线AB，CD被直线EF，GH所截，且∠1=∠2，求证：∠3+∠4=180°．16．如图11，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70o，求∠AGD。17．已知：如图，∠1+∠2=180°，∠3=100°，OK平分∠DOH，求∠KOH的度数．（图12）18．如图13，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30o，求∠EAD、∠DAC、∠C的度数。（图13）20、如图，AB∥DF，DE∥BC，∠1＝65°求∠2、∠3的度数ADFBEC12321、已知：如图，，DE平分，BF平分，且。试说明22、已知：如图，。求证：23、推理填空：如图，DF∥AB，DE∥AC，试说明∠FDE=∠A24、推理填空：如图17，AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1＝∠2．求证：BE∥CF．25、如图，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O，∠２＝４∠１，求∠２，∠３，∠ＢＯＥ的度数.26、如图，ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ＝４０，∠Ｅ＝３０，求∠Ｄ的度数AEDCB27、如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，求∠C的度数28、如图，直线AB∥CD,EF⊥CD，垂足为F，射线FN交AB于M。∠NMB=136º,则∠EFN为多少度？BCFENAMD29、如图，∠ABD=∠CBD，DF∥AB，DE∥BC，则∠1与∠2相等吗？为什么？30、如图，AB∥DE，∠1＝∠ACB，∠CAB＝∠BAD，试说明AD∥BC.ADBCEF123431、如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。试说明：AD∥BE.32、如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°。将求∠AGD的过程填写完整。∵EF∥AD，（　　）∴∠2=。（　　　　　　　　　）又∵∠1=∠2，（　　）∴∠1=∠3。（　　　　　　　）∴AB∥。（　　　　　　　　　　　　　）∴∠BAC+=180°。（　　　　　　　　　）又∵∠BAC=70°，（　　　　　）∴∠AGD=。（　　　　　　　　　　　）DEABC2133、如图所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，试说明：AD平分∠CAE34、如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=600,∠E=30°,试说明AB∥CD.35、如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°。将求∠AGD的过程填写完整。∵EF∥AD，（　　）∴∠2=。（　　　　　　　　　）又∵∠1=∠2，（　　）∴∠1=∠3。（　　　　　　　）∴AB∥。（　　　　　　　　　　　　　）∴∠BAC+=180°。（　　　　　　　　　）又∵∠BAC=70°，（　　　　　）∴∠AGD=。（　　　　　　　　　　　）DEABC2136、如图所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，试说明：AD平分∠CAE37、如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=600,∠E=30°,试说明AB∥CD.38．已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O，∠1＝25°，求∠２，∠３的度数。（7分）39.如图：AE平分∠DAC，∠DAC=120°，∠C=60°，AE与BC平行吗？为什么？（6分）40.如图EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70o，求∠AGD的度数。（7分）41.填空完成推理过程：（每空1分，共7分）如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D。试说明：AC∥DF。解：∵∠1＝∠2（已知）42．(10分)如图所示，直线AB∥CD，∠1=75°，求∠2的度数.43．(10分)如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37º，求∠D的度数．44．（10分）如图，在△ABC中，CD是高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，∠1＝∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由。45．（11分）如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠FED＝∠BDE,则EF也是AEBCDF∠AED的平分线。完成下列推理过程：证明：∵BD是∠ABC的平分线（已知）∴∠ABD=∠DBC()∵ED∥BC(已知)∴∠BDE=∠DBC()∴(等量代换)又∵∠FED=∠BDE（已知）∴∥()∴∠AEF=∠ABD()∴∠AEF=∠DEF(等量代换)∴EF是∠AED的平分线（）46、如图，∵AB∥EF（已知）∴∠A+=180（）∵DE∥BC（已知）∴∠DEF=（）∠ADE=（）47如图，已知，，．试判断与的关系，并说明你的理由．解:BE∥CF.理由：∵,(已知)∴__________=___________=()∵()∴∠ABC－∠1=∠BCD－∠2，即∠EBC=∠BCF∴________∥________()48、本题11分)如图，已知DE∥BC，∠1＝∠2，求证：∠B＝∠C．49已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，∠A=∠F相等吗？试说明理由．50.如图7，∠B=∠C，AB∥EF试说明：∠BGF=∠C答：因为∠B=∠C所以AB∥CD（）又因为AB∥EF所以EF∥CD（）所以∠BGF=∠C（）51.如图8，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3试说明：AD平分∠BAC答：因为AD⊥BC，EG⊥BC所以AD∥EG（）所以∠1=∠E（）∠2=∠3（）又因为∠3=∠E所以∠1=∠2所以AD平分∠BAC（）52．（本题10分）如图，∠1＝30°，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O.求∠2、∠3的度数.图1653．（本题24分，每空3分）如图16，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且DE∥AC，EF∥AB，下面写出了说明“∠A+∠B+∠C＝180°”的过程，请填空：因为DE∥AC，所以∠1＝∠.（）因为AB∥EF,所以∠3＝∠．（）因为AB∥EF，所以∠2＝∠___．（）因为DE∥AC，所以∠4＝∠___．（）所以∠2＝∠A（等量代换）．因为∠1+∠2+∠3＝180°，所以∠A+∠B+∠C＝180°（等量代换）．54．（本题12分）已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B＝∠ADE，试说明∠1＝∠2．55、如图所示，直线AB∥CD，∠1＝75°，求∠2的度数。56、如图，直线AB、CD相交于O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于点O，∠1＝50°，求∠COB、∠BOF的度数。57、如图ＡＢ∥ＣＤ，∠NCM＝90°，∠NCB＝30°，CM平分∠BCE求∠B的大小。58、如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50º,(1)找出图中也是50º的角;(2)说明∠FGM=2∠EFG=100º的理由.59、如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D，那么DF∥AC，请完成它成立的理由∵∠1＝∠2，∠2＝∠3，∠1＝∠4（）∴∠3＝∠4（）∴________∥_______（）∴∠C＝∠ABD（）∵∠C＝∠D（）∴∠D＝∠ABD（）∴DF∥AC（）60、如图所示，已知∠E＝∠DAB，∠F＝∠C，请你简要说明AB与CD是否平行。您好，欢迎您阅读我的文章，本WORD文档可编辑修改，也可以直接打印。阅读过后，希望您提出保贵的意见或建议。阅读和学习是一种非常好的习惯，坚持下去，让我们共同进步。