万有引力练习题

万有引力强化训练一1、万有引力的发现与证实，让人类确立了全新的宇宙观.地球的公转周期、太阳与地球的质量比、月球的公转周期，那么再知道以下物理量就能估算地球公转半径的是〔）月球半径及月球外表重力加速度地球半径及地球外表重力加速度地球附近近地卫星的线速度及万有引力常量G仅用开普勒第三定律及月球的公转半径假设地球可视为质量均匀分布的球体，己知地球外表重力加速度在两极的大小为g°,在赤道处的大小为g,地球自转的周期为T.那么地球的半径为（A・B・C・D・2、A・D・3、l=Jl==l（九-小严4兀上4兀2（ga+g）T2一个物体静止在质量均匀的球形星球外表的赤道上•万有引力常量为G,星球密度为P,假设由于星球自转使物体对星球外表的压力恰好为零，那么星球自转的角速度为〔〕A・B・竺'pGC・pGn4、某行星自转周期为T,赤道半径为R,科学家经过严密计算发现假设该行星自转角速度变为原来的两倍，将会导致该星球赤道上物体恰好对行星外表没有压力，万有引力常量为G,那么以下说法中正确的选项是〔〕A.该行星质量为]GT2B・该星球的同步卫星轨道半径为r=^RC・l=J1=='该行星赤道上质量为m的物体对地面的压力为F=i亦兀细N耳D・T2该行星的第一宇宙速度为V=R5、T一质量为m的物体静止在北极与赤道对地面的压力差为AF,N假设地球是质量分布均匀的球体，半径为Ro那么地球的自转周期为］〕A・D・t=2kB・T=2nC・TfAFNmR6、设地球外表重力加速度为g。，物体在距离地心4R〔R是地球的半径〕处，由于地球的吸引作用而产生的加速度为g，那么为mRT=2kAFNRmAFN〔A・7、〕1B・丄C・D・离地面高度h处的重力加速度是地球外表重力加速度的丄，那么高度h是地球半径的〔）A.2倍B.丄倍倍8、某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星距离地面高度等于地球半径，地球外表的重力加速度为g,那么卫星的向心加速度为〔〕TOC\o"1-5"\h\zA.gB.丄C.丄D.丄瓦黑9、一个半径是地球半径的3倍、质量是地球质量36倍的行星，它外表的重力加速度是地面重力加速度的多少倍〔〕A・2倍B.4倍C・6倍D・9倍10、火星的质量和半径分别约为地球的丄和1，地球外表的重力加io2速度为g，那么火星外表的重力加速度约为A．0.2gB．0.4gC．2.5gD．5g11、月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a,设月球外表的重力加速度大小为邑，在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为g2，那么〔〕A・g=aB・g=aC・g+g=aD・g-g=a12122112、假设知道太阳的某一颗行星绕太阳运转的轨道半径为r,周期为T,引力常量为G,那么可求得〔〕B・太阳的质量D•太阳的平均A.该行星的质量该行星的密度密度13、弓|力常量为G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T.仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有］〕A・月球的质量B.地球的质量C.地球的半径月球绕地球运行向心力的大小r，14、假设行星绕太阳公转的半径为r，公转的周期为T,万有引力恒量为G,那么由此可求出〔〕C・某行星的密度A.某行星的质量B.太阳的质量D.太阳的密度l=J1=='15、某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r,设地球半径为R,地面的重力加速度为g,万有引力常为G,根据以上信息不能求出的物理量的是〔〕A.卫星受到地球的万有引力B.地球的质量C.卫星的周期D・卫星的加速度16、在2021年的下半年，我国将实施“嫦娥三号〃的发射和落月任务，进一步获取月球的相关数据.如果该卫星在月球上空绕月做匀速圆周运动，经过时间t,卫星行程为s,卫星与月球中心连线扫过的角度是1弧度，万有引力常量为G,根据以上数据估算月球的质量是］〕A・*Gs3B・JC・g,D・gs3Gt2Jt217、近年来，随着人类对火星的了解越来越多，美国等国家已经开始进行移民火星的科学探索，并面向全球招募"单程火星之旅”的志愿者.假设志愿者登陆火星前贴近火星外表做匀速圆周运动，测得其运动的周期为T，火星的半径为R,引力常量为G,那么火星的质量为〔〕A.47TR3B・C・D・24兀细GT2GR318、月球绕地球运转的轨道半径为R，周期为T,万有引力常量为G.根据以上数据可求得地球的质量为］〕A.GmipR2B・C・Gq兀'rD・GT2T2GT219、宇航员站在某一星球距离外表h高度处，以初速度v沿水平方向抛出一个小球，经过时间t后小球落到星球外表，该星球的半径为R，弓I力常量为G，那么该星球的质量为〔〕A・Gt2B・.C・D・翫Gt22hR220、假设地球绕太阳公转周期及其公转轨道半径分别为T和R，月球绕地球公转周期和公转半径分别为t和r，那么太阳质量与地球质量之比为］〕A・衣FB・尺屮C.D・r2t3丰7^7^21、地球不再孤单，2021年NASA用开普勒天文望远镜观测到距地球1200光年处有一宜居星球，假设该星球半径与地球半径相同，在该星球外表用10N的力拉2Kg的物体在动摩擦因数为0.2的水平面上能产生4m/s2的加速度.不计空气阻力，地面重力加速度g=10m/s2,那么地球与该星球的质量之比为〔〕A.1B.2C.0.5D.无法确定22、过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“31pegb〃的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。“31pegb〃绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期大约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的丄，该中心恒星与太阳的质量比约为20()A.丄B・1C・5D・10io23、卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r，运动周期为T，地球半径为R,万有引力常数为G,以下说法正确的选项是］〕A.卫星的线速度大小为v=B•地球的质量为TM=q兀GT2C•地球的平均密度为P二里LD.地球外表重力加速GT2度大小为g=T甘24、据报道，天文学家新发现了太阳系外的一颗行星•这颗行星的l=Jl==lTOC\o"1-5"\h\z体积是地球的a倍，质量是地球的b倍•近地卫星绕地球运动的周期约为T，引力常量为G・那么该行星的平均密度为］〕A・B・C・D・GT23T2aGT2bGT225、一个物体静止在质量均匀的星球外表的“赤道〃上.弓I力常量G,星球密度P.假设由于星球自转使物体对星球外表的压力恰好为零，那么该星球自转的周期为（）A・帀\pGB・J石\3D・3兀PG26、我国已经发射绕月球飞行的飞船“嫦娥一号〃，不久将实现登月飞行。假设月球的半径为R。当飞船在靠近月球外表的圆轨道上飞行时，测得其环绕周期为T,万有引力常量为G,根据上述物理量，求月球的质量M和密度回。27、随着我国“嫦娥工程〃启动，我国航天的下一目标是登上月球,古人梦想的“嫦娥奔月''将变成现实.假假设宇航员登陆月球后，用弹簧秤称得质量为m的砝码重量为F,乘宇宙飞船在靠近月球外表的圆形轨道空间环绕月球飞行，测得其环绕周期为T,引力常量为G.根据上述数据，求月球的半径及及月球的质量M.o28、一艘宇宙飞船绕一个不知名的、半径为R的行星外表飞行，环绕一周飞行时间为T（万有引力常量为G〕，求：该行星的质量MI三1=1和平均密度P29、一颗质量为m的卫星围绕地球，在距离地球外表h高处，以周期T做匀速圆周运动，地球半径为R,引力常量为G,求：地球的质量M．30、宇航员站在一个星球外表，将一小球从离地面高为h处以初速度V。水平抛出，测出小球落地点与抛出点间的水平位移为X,假设该行星的半径为R,万有引力常量为G.求该星球的质量M・31、天宫一号于2021年9月29日成功发射，它将和随后发射的神州飞船在空间完成交会对接,实现中国载人航天工程的一个新的跨越•天宫一号进入运行轨道后，其运行周期为T,距地面的高度为h,地球半径为R,万有引力常量为G・假设将天宫一号的运行轨道看做圆轨道，求：⑴地球质量M；(2〕地球的平均密度.32、某星球的半径为R,在该星球的外表航天员以初速度v水平抛0出的小球经过时间t落到一倾角为0的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，不计一切阻力，忽略星球的自转，引力常量为G,求：〔1〕该星球的质量.〔2〕该星球的第一宇宙速度.33、太阳光从太阳射到地球需时间t,地球公转轨道可近似看成圆轨道，公转周期为T,地球半径为R,地球外表的重力加速度为g,试计算太阳质量M与地球质量m之比.〔真空中的光速为c〕34、我国月球探测 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嫦娥工程已经启动,“嫦娥1号〃探月卫星也已发射•设想嫦娥1号登月飞船贴近月球外表做匀速圆周运动，飞船发射的月球车在月球软着陆后，自动机器人在月球外表上沿竖直方向以初速度v抛出一个小球，测得小球经时间t落回抛出点,该月球半径为R,万有引力常量为G,月球质量分布均匀•求:〔1〕月球外表的重力加速度〔2〕月球的密度〔3〕月球的第一宇宙速度．35、木星的卫星之一叫艾奥，它上面的珞珈火山喷出的岩块初速度为v时，上升的最大高度可达h.艾奥的半径为R,弓|力常量为G,0忽略艾奥的自转及岩块运动过程中受到稀薄气体的阻力，求：1〕艾奥外表的重力加速度大小g和艾奥的质量M；2〕距艾奥外表高度为2R处的重力加速度大小g＇；3〕艾奥的第一宇宙速度v.36、据报道我国将在2021年左右发射一颗火星探测卫星.如果火星半径为R,火星外表的重力加速度为g0,万有引力常量为G,不考虑火星的自转.求：1〕火星的质量；2〕卫星在距离火星外表高度h=R的圆轨道上的速度大小.37、月球半径约为地球半径的丄，月球外表重力加速度约为地球外表重力加速度的丄，把月球和地球都视为质量均匀分布的球体•求:6⑴环绕地球和月球外表运行卫星的线速度之比浬；u月⑵地球和月球的平均密度之比业・Q月38、行星探测器是人类探测行星的主要工具.在某次探测过程中，探测器在靠近行星外表的轨道上做匀速圆周运动，经过t秒运动了N圈，该行星的半径为R,弓|力常量为G,求：〔1〕探测器在轨道上运动的周期T；⑵行星的质量M；⑶行星外表的重力加速度g・39、据中国气象局表示，针对我国出现的持续性雾霾天气，“风云三号〃卫星能及时监测雾霾覆盖省份、覆盖面积和强度等情况.“风云三号〃在距地球外表高度为h的轨道上做匀速圆周运动,地球的半径为R.地球外表的重力加速度为g，万有引力常量G.求:⑴地球的质量；(2〕“风云三号〃卫星在轨进上的运行周期T.40、宇航员站在一星球外表上的某高处，以初速度v沿水平方向抛0出一个小球，经过时间t球落到星球外表，小球落地时的速度大小为v・该星球的半径为R,弓I力常量为G,求:(1〕小球落地时竖直方向的速度vy2〕该星球的质量M〔3〕假设该星球有一颗卫星，贴着该星球的外表做匀速圆周运动求该卫星的周期T・41、地球可视为球体，其自转周期为T在它的两极处，用弹簧秤测得一物体重为P;在赤道上，用弹簧秤测得同一物体重为0・9P,引力常量为G,那么地球的平均密度是多少?42、某球形行星“一昼夜〃时间为T在该行星上用弹簧秤测同一物体的重力，发现其“赤道〞上的读数比在其“两极〞处小9%，万〔1〕该行星的密度；有引力常量为G.求:l=J1=='〔2〕假设设想在该行星的外表发射一颗环绕外表的卫星，该卫星的周期多大?43、据报道，美国航空航天局发射了"月球勘测轨道器〃〔LRO〕假设以T表示LRO在绕行半径为r的轨道上绕月球做匀速圆周运动的周期，以R表示月球的半径，引力常量为G,求：〔1）月球的质量M；〔2）月球外表的重力加速度g.44、如下图，宇航员站在某质量分布均匀的星球外表的一斜坡上，从P点以V。水平抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上的另一点Q，斜坡倾角为e,该星球的半径为R,万有引力常量为G，求：〔1）该星球外表的重力加速度g；〔2）该星球的密度P.45、宇航员站在一星球外表上的某高处，沿水平方向抛出一个小球,经过时间t,小球落到星球外表，测得抛出点与落地点之间的距离为L.假设抛出时的初速增大到2倍，那么抛出点与落地点之间的距离为泓.两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G.求该星球的质量M.m・46、观察到某一行星有颗卫星以半径R、周期T环绕此行星做圆周环绕运动，卫星的质量为〔1〕求行星的质量；(2)求卫星的向心加速度；10⑶假设行星的半径是卫星运行轨道半径的丄，那么该行星外表的重力加速度有多大？I三1=1I三1=147、今年6月13日，我国首颗地球同步轨道高分辨率对地观测卫星高分四号正式投入使用，这也是世界上地球同步轨道分辨率最高的对地观测卫星.如下图，A是地球的同步卫星，地球半径为R，地球自转的周期为T，地球外表的重力加速度为g,求：同步卫星离地面高度h地球的密度P(引力常量为G)48、假设万有引力常量G，地球外表处的重力加速度g，地球半径R，地球上一个昼夜的时间T(地球自转周期)，一年的时间T(地球12公转周期)，地球中心到月球中心的距离L，地球中心到太阳中心1的距离L，求：2(1)地球的质量M地;地⑵太阳的质量M太;⑶地球的密度P・I三1=149、假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星，假设这颗卫星在距该天体外表高度为h的轨道做匀速圆周运动，周期为T，万有引力常量为G，求:1〕该天体的质量；2〕该天体的密度。50、宇航员站在质量分布均匀的某星球外表上，沿竖直方向从地面以初速度V。向上抛出一个小球，测得小球经时间t落回地面〔此过程不计一切阻力影响〕。该星球的半径为R,弓I力常量为G球体体积公式v二4“r3,求：3⑴该星球外表处的重力加速度g；⑵距该星球外表h处的重力加速度gz；⑶该星球的平均密度P・51、某火星探测实验室进行电子计算机模拟实验，结果为：探测器在近火星外表轨道做圆周运动的周期是T；探测器着陆过程中，第一次接触火星外表后，以V。的初速度竖直反弹上升，经t时间再次返回火星外表，设这一过程只受火星的重力作用，且重力近似不变•万有引力常量为G,试求:1〕火星的密度；(2〕火星的半径.52、地球绕太阳公转，轨道半径为R,周期为T•月球绕地球运行轨道半径为r，周期为t，那么太阳与地球质量之比为多少？53、一颗卫星以轨道半径r绕地球做匀速圆周运动.弓|力常量为C,地球半径R,地球外表的重力加速度g,求：〔1〕地球的质量M；〔2〕该卫星绕地球运动的线速度大小v.54、某仪器在地面上受到的重力为160N,将它置于宇宙飞船中，当宇宙飞船以a=0.5g的加速度竖直上升到某高度时仪器所受的支持力为90N,取地球外表处重力加速度g=10m/s2,地球半径R=6400km•求：(1〕此处的重力加速度的大小g‘；I三1=12〕此处离地面的高度H；I三1=13〕在此高度处运行的卫星速度v．55、地球质量为M,万有引力常量为G,现有一质量为m的卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为r,求：〔1〕卫星的线速度大小；〔2〕卫星在轨道上做匀速圆周运动的周期．56、宇航员来到某星球外表做了如下实验：将一小钢球由距星球外表高h〔h远小于星球半径〕处由静止释放，小钢球经过时间t落到星球外表，该星球为密度均匀的球体，引力常量为G．59、某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,其轨道半径为地球半圆〔1〕求该星球外表的重力加速度；〔2〕假设该星球的半径为R,有一颗卫星在距该星球外表高度为H处的圆轨道上绕该星球做匀速圆周运动，求该卫星的线速度大小．I三1=157、一颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,卫星离地面的高度为h.地球半径为R,地面重力加速度为g.求：〔1〕卫星的线速度；〔2〕卫星的周期.58、地球半径为R,地球外表的重力加速度为g,某人造地球卫星I三1=1在距地球外表高度等于地球半径3倍处做匀速圆周运动,求：1〕卫星的线速度；2〕卫星绕地球做匀速圆周运动的周期径R的3倍，地面附近的重力加速度为，万有引力常量为G求这g颗人造地球卫星的周期。