三角形全等的条件二

..-三角形全等的条件(二)PAGEPAGE1————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：个人收集整理，勿做商业用途个人收集整理，勿做商业用途-PAGE2-个人收集整理，勿做商业用途§13．2．2三角形全等的条件（二）第三课时教学目标（一）教学学问点：全等三角形的条件：边角边．（二）力量训练要求1．经受探究全等三角形条件的过程，体会利用操作、归纳获得 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 规律的过程．2．把握三角形全等的“边角边”条件．3．在探究全等三角形条件及其运用过程中，培育有条理 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 、推理，并进行简洁的证明．（三）情感与价值观要求通过画图、思考、探究来激发同学学习的乐观性和主动性，并使同学了解一些争辩问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 的阅历和方法，开拓实践力量与创新精神．教学重点：三角形全等的条件：边角边．教学难点：探究三角形全等的条件．教学方法：引导发觉法．教具预备：多媒体课件．教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境[师]在上节课的争辩中，我们发觉三角形中只给一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形肯定全等．给出三个条件时，有四种可能，能说出是哪四种吗？[生]三内角、三条边、两边一内角、两内角一边．[师]很好，这四种状况中我们已经争辩了两种，三内角对应相等不能保证两三角形肯定全等；三条边对应相等的两三角形全等．今日我们接着争辩第三种状况：“两边一内角”．Ⅱ．导入新课（一）问题：假如已知一个三角形的两边及一内角，那么它有几种可能状况？[生]两种．1．两边及其夹角．2．两边及一边的对角．[师]依据上节方法，我们有两个问题需要探究．（二）探究1：先画一个任意△ABC，再画出一个△A′B′C′，使AB=A′B′、AC=A′C′、∠A=∠A′（即保证两边和它们的夹角对应相等）．把画好的三角形A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？探究2：先画一个任意△ABC，再画出△A′B′C′，使AB=A′B′、AC=A′C′、∠B=∠B′（即保证两边和其中一边的对角对应相等）．把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？同学活动：1．同学自己动手，利用直尺、三角尺、量角器等工具画出△ABC与△A′B′C′，将△A′B′C′剪下，与△ABC重叠，比较结果．2．作好图后，与同伴沟通作图心得，争辩发觉什么样的规律．老师活动：老师可同学作完图后，由一个同学口述作图方法，老师进行多媒体播放画图过程，再次体会探究全等三角形条件的过程．操作结果呈现：对于探究1：画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，A′C′=AC，∠A′=∠A．1．画∠DA′E=∠A；2．在射线A′D上截取A′B′=AB．在射线A′E上截取A′C′=AC；3．连结B′C′．将△A′B′C′剪下，发觉△ABC与△A′B′C′全等．这就是说：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边角边”或“SAS”）．播放课件：两边和它们的夹角对应角相等的两个三角形全等．简称“边角边”和“SAS”．如图，在△ABC和△DEF中，对于探究2：同学画出的图形各式各样，有的说全等，有的说不全等．老师在此可引导同学总结画图方法：1．画∠DB′E=∠B；2．在射线B′D上截取B′A′=BA；3．以A′为圆心，以AC长为半径画弧，此时只要∠C≠90°，弧线肯定和射线B′E交于两点C′、F，也就是说可以得到两个三角形满足条件，而两个三角形是不行能同时和△ABC全等的．也就是说：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不肯定全等．所以它不能作为判定两三角形全等的条件．归纳总结：“两边及一内角”中的两种状况只有一种状况能判定三角形全等．即：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等．（简记为“边角边”或“SAS”）（三）应用举例[例]如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D，使CD=CA．连结BC并延长到E，使CE=CB．连结DE，那么量出DE的长就是A、B的距离．为什么？[师生共析]假如能证明△ABC≌△DEC，就可以得出AB=DE．在△ABC和△DEC中，AC=DC、BC=EC．要是再有∠1=∠2，那么△ABC与△DEC就全等了．而∠1和∠2是对顶角，所以它们相等．证明：在△ABC和△DEC中所以△ABC≌△DEC（SAS）所以AB=DE．Ⅲ．随堂练习P97练习（同学板演）[生甲]1．解：C、D到B的距离相等．由于在△ABD和△ABC中∴△ABC≌△ABC（SSA）所以BD=BC．[生乙]2．证明：由于BE=CF所以BE+EF=CF+FE即BF=CE在△ABF和△DCE中所以△ABF≌△DCE（SAS）所以∠A=∠D[师简评]请看两位同学的证明，谁有不同意见，请发表．[生]我不同意同学甲的解法，他的书写不规范，导致把定理名字写错．在证明△ABD和△ABC全等的过程中，他找的是两边及其夹角对应相等，但书写时，先写两边再写夹角，得出△ABD≌△ABC，写依据时写成“SSA”就错了．由于“SAS”才是表示两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，而“SSA”不是．所以我认为书写时最好按“边→角→边”的挨次，这样才不至于出错．[师]数学具有严密的规律性，我很赞同这位同学的见解，大家认为呢？[生]是这样的．[师]（同学甲修正自己解法）同学乙的证明过程严密、条理，值得大家学习．同学甲也修改完毕，嗯！很秀丽．Ⅳ．课时小结这节课我们又探究出了两个三角形全等的条件．到现在为止，我们有以下几种方法可以得到两个三角形全等．1．定义2．SSS3．SAS留意对应关系，两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不肯定全等．所以用“SAS”时，肯定要留意找两边及其夹角对应相等才能满足两三角形全等．Ⅴ．课后作业1．课本习题13．2─3、4、10题．2．预习课P97～99内容．Ⅵ．活动与探究已知：如下图，AO=DO，EO=FO，BE=CF．能否推证△AOE≌△DOF、△ABE≌△DCF？过程：在△AOE和△DOF中∴△AOE≌△DOF∴AE=DF，∠AEO=∠DFO又∵∠AEB+∠AEO=∠DFC+∠DFO=180°∴∠AEB=∠DFC在△ABE和△DCF中∴△ABE≌△DCF．结论：可以推证△AOE≌△DOF、△ABE≌△DCF．板书 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 §13．2．2全等三角形的条件（二）一、两边一角二、两边和它们的夹角对应相等的两三角形全等（SAS）．三、例：四、课堂练习生甲：生乙：五、小结证明两三角形全等的方法：1．定义2．SSS3．SAS备课资料一、参考例题：[例1]如下图，已知C是AB的中点，∠A=∠B，AD=BE，MD=NE．求证：△ADC≌△BEC，△MEC≌△NDC．证明：在△ADC和△BEC中所以△ADC≌△BEC所以DC=EC又由于MD=NE所以MD+DC=NE+EC即MC=NC在△MEC和△NDC中所以△MEC≌△NDC[例2]如图，AD∥BC，AD=BC，那么AB与CD平行吗？请说明理由．分析：要说明AB∥CD，需证明同旁内角互补，或内错角相等，或同位角相等．不妨连结AC，只要证明∠1=∠2即可．证明：如图13．2．18，连结AC由于AD∥BC所以∠3=∠4在△ABC和△ADC中所以△ABC≌△CDA所以∠1=∠2所以AB∥CD．二、参考练习：1．图（1）中，若AO=DO，再给出一个什么条件，可证得△AOE≌△DOF？（OE=OF）2．图（2）中，若AE=DF，BE=CF，再给一个什么条件可证得△ABE≌△DCF？（∠AEB=∠DFC或∠AEF=∠DFE或AB=CD）3．图（3）中，C是AB的中点，∠A=∠B，再给一个什么条件，可以证得△ADC≌△BEC？（AD=BE，预习过的同学还可以找出其他 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 ）4．图（4）中，ND=ME，再给出一个什么条件，可证得△MEC≌△NDC？（CM=CN）