4-4极坐标与参数方程2012高
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及解答1．（2012年高考（上海理））如图,在极坐标系中,过点M(2,0)的直线l与极轴的夹角6.若将l的极坐标方程写成f()的形式,则f()_________.2．（2012年高考（陕西理））(坐标系与参数方程)直线2cos1与圆2cos相交的弦长为___________.【解析】:将极坐标方程化为普通方程为x=1与x2+y2=2x,联立方程组成方程组求出2两交点的坐标(1,3)和(1,-3),故弦长等于3.22223．（2012年高考（江西理））曲线C的直角坐标方程为x2+y2-2x=0,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立积坐标系,则曲线C的极坐标方程为___________.4．（2012年高考（湖南理））在直角坐标系xOy中,已知曲线C1xt1,:12ty曲线C2xasin,0)有一个公共点在X轴上,则a__:(为参数,ay3cos(t为参数)与.3【
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】xt1,y33;【解析】曲线C1:1直角坐标方程为2x,与x轴交点为(,0)y2t2曲线C2xasin,x2y2,其与x轴交点为(a,0),(a,0),:3cos直角坐标方程为a21y9由a0,曲线C1与曲线C2有一个公共点在X轴上,知a3.2xOy中,以原点O5．（2012年高考（湖北理））(选修4-4:坐标系与参数方程)在直角坐标系πxt1,为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知射线4与曲线y(t1)2(t为参数)相交于A,B两点,则线段AB的中点的直角坐标为__________.6．（2012年高考（广东理））(坐标系与参数方程)在平面直角坐标系xOy中,曲线C1和C2的xtx2cos(为参数),则曲线C1与C2的交点参数方程分别为(t为参数)和yty2sin坐标为________.7．（2012年高考（北京理））直线x2t,x3cosy1(t为参数)与曲线y(为参数)的t3sin交点个数为____________.【答案】2【解析】直线转化为xy1,曲线转化为圆x2y29,将题目所给的直线和圆图形作出,易知有两个交点.8．（2012年高考（安徽理））在极坐标系中,圆4sin的圆心到直线(R)的距6离是_____9．（2012年高考（新课标理））本小题满分10分)选修4—4;坐标系与参数方程x2cos为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴已知曲线C1的参数方程是(y3sin为极轴建立坐标系,曲线C2的坐标系方程是2,正方形ABCD的顶点都在C2上,且A,B,C,D依逆时针次序排列,点A的极坐标为(2,)3(1)求点A,B,C,D的直角坐标;(2)设P为C1上任意一点,求PA2222PBPCPD的取值范围.10．（2012年高考（辽宁理））选修44:坐标系与参数方程在直角坐标xOy中,圆C1:x2y24,圆C2:(x2)2y24.(Ⅰ)在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,分别写出圆C1,C2的极坐标方程,并求出圆C1,C2的交点坐标(用极坐标表示);(Ⅱ)求出C1与C2的公共弦的参数方程.【解析】11．（2012年高考（江苏））[选修4-4:坐标系与参数方程]在极坐标中,已知圆C经过点P2，,圆心为直线sin33与极轴的交点,求圆C的极坐标方程.42【解析】∵圆C圆心为直线sin33与极轴的交点,2∴在sin3中令=0,得1.32∴圆C的圆心坐标为(1,0).∵圆C经过点P2，,∴圆C的半径为PC2212cos=1.21244∴圆C经过极点.∴圆C的极坐标方程为=2cos.12．（2012年高考（福建理））在平面直角坐标系中,以坐标原点O为几点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线l上两点M,N的极坐标分别为23(2,0),(,),圆C的参数32x22cos方程(为参数).y32sin(Ⅰ)设P为线段MN的中点,求直线OP的平面直角坐标方程;(Ⅱ)判断直线l与圆C的位置关系.13．（2012年高考（湖南文））在极坐标系中,曲线C1:(2cossin)1与曲线C2:a(a0)的一个交点在极轴上,则a_______.14．（2012年高考（广东文））在平面直角坐标系xOy中,曲线C1和C2的参数方程分别为x5cosx12t为参数,0)和2(t为参数),则曲线C1与C2的交点坐标(y5sin22ty2为________.15．（2012年高考（辽宁文））选修44:坐标系与参数方程在直角坐标xOy中,圆C1:x2y24,圆C2:(x2)2y24.(Ⅰ)在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,分别写出圆C1,C2的极坐标方程,并求出圆C1,C2的交点坐标(用极坐标表示);(Ⅱ)求圆C1与C2的公共弦的参数方程.16．（2012年高考（课标文））已知曲线C1的参数方程是x2cosy(是参数),以坐标原3sin点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2:的极坐标方程是=2,正方形ABCD的顶点都在C2上,且A,B,C,D依逆时针次序排列,点A的极坐标为(2,).(Ⅰ)求点A,B,C,D的直角坐标;3(Ⅱ)设P为C1上任意一点,求|PA|2|PB|2|PC|2|PD|2的取值范围.
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