PAGE122.2降次——解一元二次方程22.2.1配
方法
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班级姓名主备:洪琼星审核:初三数学备课组学习目标:1、能说出用配方法解一元二次方程的基本步骤;知道“配方法”是一种常用的数学方法。2、会用配方法解数字系数的一元二次方程。学习重点:用配方法解一元二次方程的步骤。学习难点:不可直接降次解方程化为可直接降次解方程的“化为”的转化方法与技巧。学习过程:一、温故知新:填上适当的数,使下列各式成立,并
总结
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其中的规律。(1)x2+6x+=(x+3)2(2)x2+8x+=(x+)2(3)x2-12x+=(x-)2(4)x2-+=(x-)2(5)a2+2ab+=(a+)2(6)a2-2ab+=(a-)22、用直接开平方法解方程:x2+6x+9=2二、自主学习:自学课本P31---P32思考下列问题:仔细观察教材问题2,所列出的方程x2+6x-16=0利用直接开平方法能解吗?怎样解方程x2+6x-16=0?看教材框图,能理解框图中的每一步吗?(同学之间可以交流)讨论:在框图中第二步为什么方程两边加9?加其它数行吗?什么叫配方法?配方法的目的是什么?配方的关键是什么?点拨:注意9=()2,而6是方程一次项系数。所以得出配方是方程两边加上一次项系数一半的平方,从而配成完全平方式。三、例题学习:例(教材P33例1)解下列方程:(1)x2-8x+1=0(2)2x2+1=-3x(若方程的二次项系数不是1时,为便于配方,可以让方程的各项除以二次项系数)(3)3x2-6x+4=0点拨:用配方法解一元二次方程的一般步骤:(1)将方程化成一般形式并把二次项系数化成1;(方程两边都除以二次项系数)(2)移项,使方程左边只含有二次项和一次项,右边为常数项。(3)配方,方程两边都加上一次项系数一半的平方。(4)原方程变为(x+k)2=a的形式。(5)如果右边是非负数,就可用直接开平方法求取方程的解。如果右边是负数,则一元二次方程无解.四、练习:A组:填空:(2)(4)解下列方程(2)(4)B组:解下列方程(2)4、下列方程中,一定有实数解的是().A.x2+1=0B.(2x+1)2=0C.(2x+1)2+3=0D.(x-a)2=aC组:5、如果x2-4x+y2+6y++13=0,求的值.6、已知三角形两边长分别为2和4,第三边是方程x2-4x+3=0的解,求这个三角形的周长.7、如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=8m,CB=6m,点P、Q同时由A,B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动,它们的速度都是1m/s,几秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半.小结及反思