6.1.2平方根导学案（第2课时）、教学目标通过由正方形面积求边长，让学生经历2的估值过程，加深对算术平方根概念的理解,感受无理数，初步了解无限不循环小数的特点会用计算器求算术平方根.、重点和难点重点：感受无理数•2.难点：感受无理数三、自主探究填空：如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的，记作填空：⑴因为2=36,所以36的算术平方根是，即J36=;299‘⑵因为（____)2=—，所以一的算术平方根是，即.=；646464⑶因为2=0.81，所以0.81的算术平方根是，即.0.81=;⑷因为2=0.572，所以0.572的算术平方根是__，即.0.572=（二）（看下图）面积=4面积=2这个正方形的面积等于4,它的边长等于多少？谁会用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系?这个正方形的面积等于1,它的边长等于多少？用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系？（指准图）这个正方形的边长等于面积1的算术平方根，也就是边长=、1,-1等于多少?（看下图）这个正方形的面积等于2,它的边长等于什么?因为边长等于面积的算术平方根，所以边长等于2（上面三个图的位置如下所示）.4=2,..1=1，那么在1和2之间的数有很多，到底哪个数等于2呢？我们怎么才能找到这个数呢？我们可以这样来考虑问题，等于,2的那个数，它的平方等于多少？第一条线索是那个数在1和2之间，第二条线索是那个数的平方恰好等于2.根据这两条线索，我们来找等于.2的那个数.我们在1和2之间找一个数，譬如找1.3,（板书：1.32=）1.3的平方等于多少？（师生共同用计算器计算）1.69不到2，说明1.3比我们要找的那个数小.1.3小了，那我们找1.5，1.5的平方等于多少？（师生共同用计算器计算）2.25超过说明1.5比我们要找的那个数大.找1.3小了，找1.5又大了，下面怎么找呢？大家用计算器，算一算，找一找，哪个数的平方恰好等于2?2等于1.41421356点点点，可见是一个小数，这个小数与我们以前学过的小数相比有点不同，有什么不同呢？第一，这个小数是无限小数（板书：无限）.2是无限小数，又是不循环小数，所以2是一个无限不循环小数.除了2，还有别的无限不循环小数吗？无限不循环小数还有很多很多，3、、..5、6、7都是无限不循环小数（板书：,3、5、「6、7都是无限不循环小数）.四、精讲精练1、用计算器求下列各式的值：（1）J3（精确到0.001）；（2）J3136.2、填空：（1）面积为9的正方形，边长=...=;（2）面积为7的正方形，边长=—~（利用计算器求值，精确到0.001）.3、选做题：（1）用计算器计算，并将计算结果填入下
表
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：（2）观察上表，你发现规律了吗？根据你发现的规律，不用计算器，直接写出下列各式的值：62500=,.6250000=,..0.0625=,.0.000625-=五、课堂
小结
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