比的基本性质教学
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教学内容：人教版小学六年级
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数学教材第50、51页内容及练习十一的第4—7题。教材分析《比的基本性质》是小学数学人教版第十一册第三单元第二课时的内容。它是在学生理解掌握了比的意义，比和除法、分数的关系的基础上组织教学的。这一内容是知识构建的桥梁，既联系旧知又拓展新知，通过这一内容的学习，进一步丰富比在生活中的应用，同时为六年级
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内容比例知识学习奠定了基础，所以本节内容具有以旧引新和承上启下的作用。学情分析学生习惯于老师讲他们听，自己分析能力差，不善于动脑，说以设计问题提问效果比较好。教学目标1、知识与技能：使学生理解并掌握比的基本性质，知道“最简单的整数比”，会根据比的基本性质将比化成最简单的整数比。2、过程与方法：从学生的已有知识出发，类比归纳出比的基本性质和化简比的方法。3、情感、态度价值观：培养学生自主迁移、自主构建知识的能力。教学重点：比的基本性质和化简比教学重难点：理解比的基本性质求比值与化简比的区别和联系教学过程：一、从学生已有的知识出发，创设情境。1、求比值：2:0.54:120:5200:5090:609:63:20.2:0.3（设计意图：加强基础训练，巩固求比值的练习，为本节课比的基本性质做铺垫。）汇报答案时强调求比值是用比的前项除以后项，所得的商。2、填空⑴4÷8＝（）/24＝2÷（）⑵6/8＝18/（）＝（）/40⑶3÷5＝（）:（）＝（）/（）回答下列问题⑴第一小题是根据什么性质进行填空的？那商不变性质是什么？⑵第二小题是根据什么性质进行填空的？那分数的基本性质是什么？⑶第三题是除法、分数与比之间的相互联系，那么除法、分数与比之间有什么联系呢？（设计意图：通过填空，巩固商不变性质、分数的基本性质、除法、分数与比之间的相互联系，为本节课比的基本性质做铺垫。）二、根据已有知识，学生大胆猜想。师：同学们，除法有商不变规律，分数有分数的基本性质，比和分数、除法的关系相当密切，那么在比中有没有类似的性质呢？，如果有，请同学们猜想一下，可能会是怎样的？（学生大胆猜想）三、新授：1、观察黑板上的算式，你有什么发现：生的发现：前面四个比的比值相等，后面四个比的比值相等。板
书
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算式：2:0.5=4:1=20:5=200:50=4(2×2)：（0.5×2）（20×10）：（5×10）90:60=9:6=3:2=0.2:0.3=1.5(90÷10)：（60÷10)（3÷10）：（2÷10）观察第一组比，他们的比值是相等的，前项和后项有什么变化？以前两个比和后两个比为例，找同学说出自己的发现。教师添加板书，渗透格式的书写。让学生多说自己的发现，从①到③，从①到④，从②到④等，然后小结规律：比的前项和后项同时乘同一个数，比值不变。2、观察第二组比，发现规律：方法同上。比的前项和后项同时除以同一个数（0除外），比值不变。（有分数的基本性质做定势，0除外这个关键点学生不会忘记，在这里只须问一句为什么？就可以将这个要点突破）3、将上面两个规律综合小结：比的前项和后项同时乘或除以同一个数(0除外)，比值不变。这叫做比的基本性质。4、出示课题：（比的基本性质）5、理解概念，找出关键词。（关键词：同时、相同、0除外）6、利用比的基本性质做出准确判断，并说明理由：①8:10=（8+10）：10+10=18:20（）②12:16=（12÷6）：（16÷4）=2:4（）③0.8:1=（0.8×10）：（1×10）=8:10（）④12︰4＝（12×2）:（4×2）＝（24÷8）:（8÷8）＝3：1（）⑤6：9＝（6×0）:（9×0）（）⑥5：7＝（5÷5）：（7÷7）=1:1（）（设计意图：第一道题考察“同乘”这个关键词，这里是同加一个数，比值是变化的；第二个考察“同一个数”这个关键词，前项后项同时除的不是一个数，第一个除的是6，第二个除的是4，因此比值也是变化的；第三道题是正确的；第四道考察的是同乘和同除。此处的练习是为了巩固比的基本性质，突破本节课的重点与难点。）7、学习了比的基本性质，你联想到了我们以前学过的那部分知识？学生很容易想到这些内容，比的基本性质，商不变性质。联系旧知，形成系统的知识体系。我们刚刚学过分数、除法、比的联系，他们的性质能联系在一起也就不足为奇了。问：比的基本性质在数学上有什么用途？（约分、通分）商不变的性质有什么用途？（1.2÷0.3500÷10）那么我们刚刚学过的比的基本性质有什么用途呢？（学生已经预习过，故学生应该知道利用比的基本性质可以化简比。）四、利用比的基本性质把比化成最简单的整体比1、最简单整数比的含义。①让学生观察：12:46:95：7中的三个比，比的前项和后项都是什么数？小结：象这样比的前项和后项都是整数的比叫整数比。②让学生继续观察：12：4，6：9，5:7中的三个比，回答：A有哪一个比与另两个比具有不同的特点？B象5:7这样比的前项和后项是互质数的比叫最简整数比C它跟我们学过的什么知识的道理是一样的？（最简分数）2、理解化简比的含义。3、化简比。出示：15:10180:1201/6:2/90.75:2①让学生观察15:10的比，说说应该如何化简。为什么？②小组讨论：1/6：2/90.75:2这两个比应该如何化简？4、归纳化简比的方法:（1）整数比——比的前后项都除以它们的最大公因数→最简比。（2）分数比——比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。（3）小数比——比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比．5、思考：化简比和求比值有什么不同？五、巩固练习1、判断下列各题，说明理由。（1）12︰3的最简比是4。（）（2）7︰3.5的比值是2。（）（3）6︰0.3的最简比是20︰1。（）（4）比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。（）2.选择正确的答案。（1）与75︰25的比值相等的比是（）（A）1︰3（B）3（C）300︰100（2）0.25︰1.25的最简比是（）（A）25︰125（B）1︰5（C）5︰13、化简比32:1648:400.15:0.35/6：1/:67/12：3/80.125：:5/84、等比接龙：2：3=20：30=4：6=200：300=（）=（）=（）=()100：50=40：20=()=()=()=()5、一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做10天完成，甲乙所用时间比是（），工效比是（）。6、甲是乙的1.2倍，甲与乙的比是（）。7、甲是乙的1又1/4倍，甲与乙的比是（）。（设计意图：这一环节的教学充分发挥学生的主体作用，把课堂还给孩子，同时也检查孩子的预习效果，最后小结方法，渗透最优化的数学思想）六、总结七、作业（略）
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