PAGEPAGE3黑龙江省大庆实验中学高三数学上学期期末考试试题理第Ⅰ卷(选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合，，则等于（）A．B．C．D．2.化简的结果是（ ）A.B.C.D.3.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积是（）A．32B.C.48D.4.在中，，．若点满足，则（）A.B.C.D.5.若点到双曲线的一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率（）A.B.C.D.6.函数f(x)＝(ω>0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω为( )A.1B.2C．D．7.已知f(x)＝ax2＋bx＋1是定义在上的偶函数，那么a＋b的值是()A．3B.－1C.－1或3D．18.已知不等式ax2－bx－1＞0的解集是，则不等式x2－bx－a0的解集是()A.B.C.D.9.已知变量x，y满足条件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋2y－3≤0，,x＋3y－3≥0，,y－1≤0，))若目标函数z＝ax＋y(其中a>0)仅在点(3,0)处取得最大值，则的取值范围是（）A.B.C.D.10.将边长为2的正方形沿对角线折起，则三棱锥的外接球表面积为（）A.B.C.D.11.已知数列的前项和为，若数列满足各项均为正项，并且以(n∈N*)为坐标的点都在曲线上运动，则称数列为“抛物数列”.已知数列为“抛物数列”，则（）A.一定为等比数列B.一定为等差数列C.只从第二项起为等比数列D.只从第二项起为等差数列12.已知函数在上处处可导，若，则（）．A.一定小于B.一定大于C.可能大于D.可能等于第Ⅰ卷(非选择题共90分）二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上.）13.圆C与圆关于直线对称，则圆C的方程为.14.已知tanα＝－eq\f(1,3)，cosβ＝eq\f(\r(5),5)，α∈(eq\f(π,2)，π)，β∈(0，eq\f(π,2)),则tan（α＋β）=.15.已知函数(a∈R)，若对于任意，f(x)≥4恒成立，则a的取值范围是________.16.在平面直角坐标系中，设是圆:上不同三点，若存在正实数，使得，则的取值范围为.三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤.)17.（本小题满分10分）在中，.(1)求；(2)若，求的最大值，并求此时角的大小.18.（本小题满分12分）已知直线（为
参数
转速和进给参数表a氧化沟运行参数高温蒸汽处理医疗废物pid参数自整定算法口腔医院集中消毒供应
）和圆；（1）时，证明直线与圆总相交；（2）直线被圆截得弦长最短，求此弦长并求此时的值.19.（本小题满分12分）已知四棱柱的底面为正方形，，、分别为棱、的中点.（1）求证：直线平面；（2）已知，，取线段的中点，求二面角的余弦值.20．（本小题满分12分）设数列{an}满足＋2n＝，n∈N*，且a1＝1．(1)求证数列是等比数列；(2)求数列{an}的前项和.21．（本小题满分12分）已知椭圆与椭圆：共焦点，并且经过点，(1)求椭圆的
标准
excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载
方程；(2)在椭圆上任取两点，设所在直线与轴交于点，点为点关于轴的对称点，所在直线与轴交于点，探求是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.22.（本小题满分12分）已知函数，（），函数，（）.（1）求函数的单调区间；（2）若，，求取值范围.参考答案一、选择题BCBCABABDCBA二、填空题13.14.115.[-8，＋∞)16.三、解答题17.由正弦定理知即（2)在中，且即，当且仅当时，取得最大值1，此时18.解：（1）直线总过定点，该点在圆内，所以直线与圆总相交.（2），最短弦长为4.19.（1）证明：关键步骤：,则.（2）由已知可得四棱柱为正方体，以为坐标原点，所在直线分别为轴、轴、轴，如图建立直角坐标系，设棱长为2，易求得面的一个法向量为，，则面的一个法向量为，则，所以二面角的余弦值为.20.(1)解 由条件可得.∵2Sn＝an＋1－2n＋1＋1，∴当n≥2时，有2Sn－1＝an－2n＋1，两式相减整理得an＋1－3an＝2n，则，又＋4＝9，知（），经计算当时，也成立，所以是首项为3，公比为3的等比数列，(2)法一：由2Sn＝an＋1－2n＋1＋1直接可得法二：直接求和公式.21.解：（1）（2）当斜率不存在时，不合题意.故设为，(),则，设点，则，设，则方程为，令，则由得，则.则，故，所以所以是定值，定值为4.22.解：（1）=1\*GB3①当时，，所以的增区间为；=2\*GB3②当时，减区间为增区间为.（2）由题意得恒成立，构造函数，显然时，恒成立，下面考虑时的情况.，，当时，，所以在为增函数，所以，即满足题意；当时，，又，所以一定存在，，且，所以在单调递减，所以，，不满足题意.综上，取值范围为.
浙公网安备 33021202002483