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要求—、两圆的公切线1.两圆的外公切线板块考试要求A级要求B级要求C级要求圆与圆的位置关系了解圆与圆的位置关系能利用圆与圆的位置关系解决简单问题（1）求两圆外公切线长：构造外公切线、圆心距、大圆与小圆半径的差为边的特征直角三角形.如图，设大圆的半径为R，小圆的半径为r，两圆的圆心距为d，两外公切线的夹角为a，则两圆的外公切线长为：l=、：d2-（R-r）2,sina=官2d（2）求两圆内公切线长：构造外公切线、圆心距、大圆与小圆半径的和为边的特征直角三角形.2.两圆的内公切线如图，设大圆的半径为R，小圆的半径为r，两圆的圆心距为d，两外公切线的夹角为a，则两圆的内公切线长l=
B为切点，则ZAOB=.【例12】两圆内切于P，大圆的弦AB切小圆于C，则ZAPC=ZBPC.PQTC2.【例13】已知：如图，。0］与。q内切于点T，oq的弦TA.TB父。02于点C和Q，若DC=5,=3求AB的长.【例14】半径为R、r的两圆O、O'外切于C，外公切线AB分别切两圆于A、B两点，试求AABC的面积.【例15】【例16】B如图，OO］和OO2为RtAABC的内切等圆，AC=4，BC=3，求OO^的半径r.已知：如图所示.。0与。O外切于P，AC是过P的割线，。0于A.交。O于C，BC切。O于C，过点q作直线AB交BC于B.求证：AB1BC.1【例17】如图，。01,。气…。。为RtAABC的内切等圆，AC=4,【例18】如图，若两等圆。O,。O与RtAABC的边BC及AC,AB的延长线相切，且两等圆外切，求此时两等圆的半径r・【例19】若将n个等圆。O10^-00，放到AABC外相邻两圆相外切，且与线段BC相切，与线段.2AB，AC的延长线相切，求这些圆的半径r・二、连心线的性质【例20】已知。0］、。02相交于点A>B，公共弦与连心线0102交于点G，若AB=48，。国、。02的半径分别是30,40，那么AA0102的面积是・12【例21】已知两个等圆©O1和OO2相交于A、B两点，且③O］经过O2，则四边形O］AO2B是（）A-平行四边形B.菱形C.矩形D.正方形【例22】如图，©01与©02外切于点T，它们的半径之比为2:3，AB是它们的外公切线，A,B是切点，且AB=4盘，则0102的值是B【例23】已知两圆半径分别是4，5，公共弦长为6，求两圆的圆心距・【例24】已知。q与。q相交于A、B两点，且AB=4cm，两圆半径分别为6cm和4cm，求OR的长.【例25】已知。O1、。O2相交于A、B两点，两圆半径分别为3cm和5cm,且ZO^AO=120°,求AB的长.°2J【例26】半径为13和半径为5的两个圆相交，圆心距为12,则这两圆公共弦长为.【例27】如图，把。°向右平移8个单位长度得。°?，两圆相交于A、B，且°A±°2人，则图中阴影部分的面积是.212
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