等腰三角形2

等腰三角形2(第二课时)判定一、复习：1、等腰三角形的性质定理是什么？等腰三角形的两个底角相等。（可以简称：等边对等角）2、这个定理的逆命题是什么？如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。3、这个命题正确吗？你能证明吗？在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？　现在我们把这个问题一般化，在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？为什么它们所对的边相等呢？同学们思考一下，给出一个简单的证明．我们知道，如果一个三角形有两条边相等，那么它们所对的角相等。反过来，如果一个...

(第二课时)判定一、复习：1、等腰三角形的性质定理是什么？等腰三角形的两个底角相等。（可以简称：等边对等角）2、这个定理的逆命题是什么？如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。3、这个命题正确吗？你能证明吗？在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？　现在我们把这个问题一般化，在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？为什么它们所对的边相等呢？同学们思考一下，给出一个简单的证明．我们知道，如果一个三角形有两条边相等，那么它们所对的角相等。反过来，如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？　现在我们把这个问题一般化，在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？为什么它们所对的边相等呢？同学们思考一下，给出一个简单的证明．已知：△ABC中，∠B=∠C求证：AB=AC证明：作∠BAC的平分线AD在△BAD和△CAD中，∠1=∠2，∠B=∠C，AD=AD∴△BAD≌△CAD（AAS）∴AB=AC（全等三角形的对应边相等）1ABCD2等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）．注意：使用“等边对等角”前提是－－－在同一个三角形中例2求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。ABCDE12已知：如图，∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC。求证：AB=AC分析：从求证看：要证AB=AC，可先证明∠B=∠C，因为∠1=∠2，所以可以设法找出∠B，∠C与∠1，∠2的关系。课本P78证明：∵AD∥BC，ABCDE12∴∠1=∠B（两直线平行，同位角相等），∠2=∠C（两直线平行，内错角相等）。又∵∠1=∠2，∴∠B=∠C，∴AB=AC（等边对等角）。例3，（课本P78)已知等腰三角形边长为a，底边上的高为h，求作这个等腰三角形。ahCMABDN作法：（1）作线段AB=a；（2）作线段AB的垂直平分线MN，于AB相交于点D；（3）在MN上取一点C，使DC=h（4）连接AC，BC，则△ABC就是所求作的等腰三角形练习：课本P79练习1题2题3题4题谈谈你的收获！2、等腰三角形的判定方法有下列几种：。3、等腰三角形的判定定理与性质定理的区别是。4、运用等腰三角形的判定定理时，应注意。1、等腰三角形的判定定理的内容是什么？①定义，②判定定理条件和结论刚好相反。在同一个三角形中练习1BADC已知：如图，AD∥BC，BD平分∠ABC。求证：AB=AD解答BADC证明：∵AD∥BC∴∠ADB=∠DBC∵∠ABD=∠DBC∴∠ABD=∠ADB∴AB=AD

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