北师大七年级数学上册55应用一元一次方程—“希望工程”义演公开课教案

第五章一元一次方程5应用一元一次方程——“希望工程”义演教课要点与难点教课要点：进一步熟练掌握列一元一次方程解应用题的一般方法步骤，学会用图 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 解析数目较为复杂的应用题．教课难点：1．用图表解析数目关系较为复杂的应用题．2．从多角度思虑问题，找寻等量关系．学情解析认知基础：经过前几节知识的学习，学生已经学会经过解析简单问题中已知量与未知量的关系列出方程解应用题，初步掌握了运用方程解决实质问题的一般过程，但学生在列方程解应用题时常常会遇到以下困难，就是从题设条件中找不到所依照的等量关系，或虽能找到等量关系但不可以列出方程．活动经验基础：“希望工程”义演对同学们来说其实不陌生，有的同学见过或亲身参加过，而且课前学生也采集了有关“希望工程”的一些资料，学生主动学习本节课的欲念较高．在前面的学习中，学生已接触过运用表格解析变化前后的各种数目关系，所以本节课的学习中，学生能领悟到借助表格整体掌握和解析题意的优势．教课目标1．对于复杂的实质问题，可借助于表格解析数目关系，从而建立方程解决问题．2．领悟因为设未知数的不一样，所列方程的复杂程度就不一样，所以设未知数要有所选择．3．领悟方程模型作用，发展学生解析问题、解决问题的能力．教课方法本节课以“希望工程”义演为例引入课题，经过学生自主研究、协作交流，教师点拨相结合的方式，指引学生借助列表的方法解析问题，领悟用图表语言解析复杂问题表达思想方法的长处，从而抓住等量关系“部重量之和等于总量”睁开教课活动，让学生经历抽象的符号变换应用等活动，显现运用方程解决实质问题的一般过程．所以，本节教材的办理策略是：显现问题情境——提出问题——解析数目关系和等量关系——列出方程，解方程——检验解的合理性．教课过程一、情境引入设计说明经过电脑投影，创建问题的情境、背景，激起学生的学习热忱．师：请同学们观看一组有关“希望工程”的图片，而后请同学们说说你的所见所感．生：(说一说自己采集的有关“希望工程”的知识及观看图片的感想．)师：讲解“希望工程”的作用和意义，引入课题．教课说明教师播放有关“希望工程”的几个图片，与我们的学生比较，建立“希望工程的情境，导入新课．学生经过观看图片，结合自己采集的资料，发布对“希望工程”的认识和想法．二、研究学习设计说明这是本节课的最重要的教课环节，第一在理解题意的基础上让学生感觉数目关系和等量关系复杂的变化，指引学生找寻有益的解决问题的门路和方法，即借助表格表现各数目关系，合理选择等量关系设元、列方程，使学生思路清楚、顺畅．而后经过反思升华的教课活动中进行方法总结，意在提升学生解析问题、解决问题的能力和技巧．某文艺集体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售票1000张，筹得票款6950元．(由卡通图可以知道：成人票8元/张，学生票5元/张)．想想、议一议：说出题目中有哪些已知数目？它们分别表示什么含义？上边的问题中包含了哪些等量关系？依据题目中所给条件，你能求出哪些量？请自己提出问题并解答．解答：题目中的已知数目有：售出的票1000张，其详尽含义是指售出的学生票和成人票共1000张；筹得票款6950元，既包含学生票款，也包含成人票款；阅读卡通图可以知道成人票和学生票的单价分别是8元/张、5元/张．这个问题包含着下边两个等量关系：成人票数＋学生票数＝1000张；①成人票款＋学生票款＝6950元．②可以提出并解答的问题有：售出成人票与学生票各多少张？筹得成人票款与学生票款各多少元？解法一：设售出的少儿票为x张，填写下表：学生成人票数/张x1000－x票款/元5x8(1000－x)依据等量关系②，可列出方程5＋8(1_000－)＝6_950.解得x＝350.xx所以售出学生票350张，成人票650张，筹得学生票款1_750元，成人票款5_200元．解法二：设所得的学生票款为y元，填下表：学生成人票数/张y6950－y58票款/元y6950－y6950－y依据等量关系①，可列出方程5＋8＝1000.解得y＝1_750.所以筹得学生票款1_750元，成人票款5_200元，售出学生票350张，成人票650张．反思升华：请大家回忆一下，在解决问题的过程中，你遇到了哪些困难，你是如何战胜的？在两种解法中，题目中的两个等量关系分别起了什么作用？看一看这两种方法哪一种较为简单？你从中学到了什么？教课说明本节内容经过一幅问题情境图显现题目中的一些数目关系，需要学生把书中的文字表达与卡通图结合起来，才能构成一道应用题，在这里应指引学生学会读图、审题．教师要关注学生能否真切理解了题意，题目中的已知条件的含义和数目关系等要交代清楚、了然．当我们发现一些学生在解析问题的过程中遇到困难时，可以建议他们采纳表格的形式加以解析，从而达到列方程、解决问题的目的．在反思解决问题中遇到困难时，学生的答案可能有以下几点：题目中的未知量不只一个、等量关系都是表现的未知量之间的关系，该设哪个量为未知数、涉及的量比许多，在解析问题时理不清楚数目关系等，这时会突显表格的工具作用．在反思升华(2)时要注意解题方法的总结，指引学生发现本题含有四个未知量，两个等量关系，可以把此中一个未知量设为未知数，另一个未知量就用此中的一个等量关系表示为含未知数的代数式，而另一个等量关系则用来列方程．教课说明在反思(3)的教课时，可以组织学生交流各自设未知数解决问题的方法，领悟设未知数的方法不一样，所以方程的复杂程度一般也不一样，所以在设未知数时要有所选择．固然解法一要比解法二优化的多，但仍需让学生经过亲手计算，真切理解此中的含义．不论选择哪一种方法，在解题前，第一要明确数目关系，而运用列表法是一种比较有效的工具．学生也许会有这样的认识，解法一是直接想法，而解法二是间接想法，直接想法必定比间接想法简单．其实否则，教师应合时地指导学生，辩证地对待问题，假如可以让学生试试解上题中所得的学生票款和学生票款各多少元，学生经过比较得出，这里运用直接想法，要比用间接想法求解的难度大．同时，让学生领悟间接设未知数解方程的思路以及精选设未知数的思路，体会方程模型的作用．三、延伸拓展设计说明将引例进行变式延伸，熟习的情境有益于学生熟练利用表格解析问题的技巧，同时引起学生有意注意，使学生明确检验方程解能否吻合实质的必需性．并进一步归纳用一元一次方程解决实质问题的一般步骤．想想：1．在“希望工程”义演的问题中，假如票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗？为何？2．在上述问题中，所得票款可能是6932元吗？假如可能，成人票比学生票多售出多少张？议一议：用一元一次方程解决实质问题的一般步骤是什么？各小组谈论交流，经过回顾以前解决过的实质问题的过程，以加深理解“审、设、列、解、验、答”每一步的含义．结合学生回答状况显现框架图，并向学生解说此框架图：当运用方程解决实质问题时，第一要“审”，从实质问题中抽象出数学问题，解析数学问题中的已知量、未知量以及这些量存在的等量关系，在合理“设”元的基础上“列”出方程；求出所列方程的解；“检验”解的合理性，并在实质问题与数学问题中获取解说；最后写出解决问题的答案．教课说明经过问题1的解题和谈论，进一步使学生明确一定检验方程的解能否吻合实质指导学生运用合理的语言表达检验过程．问题2要合时启示学生多角度思虑，可以在求出所得票款是6932时售出学生票356张，成人票644张，而后作差求出成人票比学生票多售出288张；也可以指引学生关注票款由6950元减少到6932元，在总票数不变的状况下，只可能是成人票减少学生票增添，而且二者变化量相等，在求出变化量的基础上再求多售出票数．别的，经过本节课的内容，进一步指引学生总结归纳列一元一次方程解应用题的一般步骤，并以框架图形式显现，脉络清楚，让学生形成技术，养成优异的学习习惯．四、总结反思本节课你有什么感觉和收获？1．经过对“希望工程”的认识，我们要更加珍惜自己的学习岁月，并全力去帮助那些贫穷地区的失学少儿．2．遇到较为复杂的实质问题时，我们可以借助表格解析问题中的等量关系，借此列出方程，并进行方程解的检验．3．相同的一个问题，设未知数的方法不一样，所列方程的复杂程度一般也不一样，所以在设未知数时要有所选择．谈论与反思本节课经过丰富多彩的活动，有梯度的指引学生进行研究，使不一样层面的同学有不一样程度的收获．第一借助问题串指引学生解析问题情境，从而进一步帮助学生理解题意，再把实际问题抽象成数学问题．而后，指导学生借助表格去表达问题的信息，这里表格的引入特别自然，使学生真切感觉到表格对解析问题所起的重要性．最后，指引学生一题多解，用不一样的方式设未知数，用不一样的等量关系列方程，并加以比较研究，对提升学生的解析问题和解决问题的能力有很大帮助．同时，本节课借助“希望工程”这个背景，在教课环节的设计上做到首尾响应，对学生进行了“知”和“情”的两重教育．