ABCDEF1.对应角_____,对应边的————的两个(liǎnɡɡè)三角形,叫做相似三角形相等(xiāngděng)比相等(xiāngděng)2.相似三角形的———————,各对应边的————对应角相等比相等如果△ABC和△DEF相似,那么∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F第一页，共27页。平行线分线段成比例定理及推论第二页，共27页。在△ABC和△A’B’C’中,如果(rúguǒ)∠A=∠A’,∠B=∠B’,∠C=∠C’,我们(wǒmen)就说△ABC与△A’B’C’相似,记作:△ABC∽△A’B’C.k就是(jiùshì)它们的相似比.如果k=1,这两个三角形有怎样的关系?第三页，共27页。l1l3l2l4l5l6ABCDEFMNO直线l1//l2//l3,l4、l5、l6被l1、l2、l3所截且AB=BC则图中还有哪些(nǎxiē)线段相等？问题(wèntí)一抢答第四页，共27页。问题(wèntí)二如何不通过测量，运用所学知识(zhīshi)，快速将一条长5厘米的细线分成两部分，使这两部分之比是2:3?平行线等分线段定理：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等(xiāngděng)，那么在其他直线上截得的线段也相等(xiāngděng).ABC?抢答Ready?第五页，共27页。三条距离不相等的平行线截两条直线会有什么结果？我们将通过(tōngguò)一些特殊的例子来研究：如图：直线(zhíxiàn)l1//l2//l3,l4、l5被l1、l2、l3所截l1l3l2l4l5ABCDEF这节课要研究(yánjiū)的问题你能否利用所学过的相关知识进行说明？猜想：平行线等分线段定理中的一组平行线有何特点？（距离相等）第六页，共27页。ABCDEFl1l3l2l4l5设线段(xiànduàn)AB的中点为P1，线段(xiànduàn)BC的三等分点为P2、P3.P1P2P3P1P2P3l1l3l2则：.这时你想到(xiǎnɡdào)了什么？AP1=P1B=BP2=P2P3=P3CDP1=P1E=EP2=P2P3=P3F平行线等分线段定理(dìnglǐ)分别过点P1、P2、P3作直线l1、l2、l3平行于l1，与l5的交点分别为P1、P2、P3.第七页，共27页。ABCDEFl1l3l2怎样用文字把这一发现
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述(biǎoshù)出来？平行线分线段(xiànduàn)成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的线段(xiànduàn)成比例.对应除此之外，还有其它对应线段成比例吗？第八页，共27页。ABCDEFl1l3l2看谁写得多、写得快！？反比更比合比合比反比合比更比第九页，共27页。ABCDEFl1l3l2比一比：看谁记得(jìde)快！其它(qítā)比例式仿此可记！........第十页，共27页。L3L4L5ABCDEFL1L2第十一页，共27页。L3L4L5L1L2第十二页，共27页。L3L4L5L1L2第十三页，共27页。L3L4L5L1L2第十四页，共27页。L3L4L5L1L2第十五页，共27页。L3L4L5L1L2第十六页，共27页。L3L4L5L1L2第十七页，共27页。L1L2L3L4L5第十八页，共27页。L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5ABCEDABCDE∵DE∥BCADAEACAB=∵∵DE∥BCADAEACAB=∵数学(shùxué)符号语言数学(shùxué)符号语言平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得(suǒdé)的对应线段的比相等..第十九页，共27页。ABCDE————练习一:1、判断题:如图:DE∥BC,下列各式是否正确D:————＝ADAEABAC()C:————＝ADACAEAB()B:————＝ADBDAECE()A:ADAB＝AEAC()ABCED2、填空题:如图:DE∥BC,已知:2＝——AEAC—5＝——ADAB求:——2—5第二十页，共27页。ABCDE已知：DE//BC,AB=15,AC=9,BD=4.求：AE=?例题2解:∵DE∥BCABACBDCE∴————＝（推论）1594CE————＝即＝125—∴CE12255∴AE=AC+CE=9+=11——第二十一页，共27页。练习(liànxí)二:ABDCEECBCDC————＝ABCDE(A组)(B组)1、如图:已知DE∥BC,AB=14,AC=18，AE=10，求：AD的长。2、如图:已知AB⊥BD，ED⊥BD，垂足分别为B、D。求证：ACAD第二十二页，共27页。CB=4，BEAB=AABCDEC达标(dábiāo)检测题:1、如图:已知DE∥BC,AB=5,AC=7，AD=2，求：AE的长。BDE(A组)(B组)2、已知∠A=∠E=60°求：BD的长。———23第二十三页，共27页。补充(bǔchōng)练习1.已知:点E在平行四边形ABCD的边AB的延长线上，DE分别(fēnbié)交AC、BC于点F、G，在图中找出字母A型图、字母X型图。ABEDCGF图10第二十四页，共27页。答案(dáàn)（3）字母(zìmǔ)A型图字母(zìmǔ)X型图ABCDEFGABCDEFGABDCEFG图10-1图10-3图10-4图10-2ADBCFGE第二十五页，共27页。作业(zuòyè)1、如图：∠A=∠C，AB/BC=3/2，BE=8。求BD=？2、已知：FG∥AE∥BC，GH∥CD，求：AF/BF=EH/HDADECBABCEDFGH第二十六页，共27页。课后小结(xiǎojié)三条(sāntiáo)平行线截两条直线,所得的对应线段的比相等.定理(dìnglǐ)推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等.平行线分线段成比例定理第二十七页，共27页。
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