26.1反比例函数的图象(túxiànɡ)和性质(1)第一页，共16页。挑战(tiǎozhàn)“记忆”你还记得一次函数的图象(túxiànɡ)与性质吗?回顾与思考1一次函数y=kx+b(k≠0)的图象(túxiànɡ)是一条直线,称直线y=kx+b.y随x的增大而增大;xyoxyoy随x的增大而减小.b<0b>0b=0b<0B>0b=0当k>0时,当k<0时,第二页，共16页。“预见性”,猜一猜反比例函数的图象(túxiànɡ)又会是什么样子呢?你还记得作函数图象(túxiànɡ)的一般步骤吗？给反比例函数(hánshù)“照相”回顾与思考2用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来).第三页，共16页。x画出反比例函数和的函数图象。y=x6y=x6函数(hánshù)图象画法列表描点连线y=x6y=x6描点法注意：①列表时自变量取值要均匀和对称(duìchèn)②x≠0③选整数较好计算和描点。例1第四页，共16页。123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxxy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1……y=x6y=-x6第五页，共16页。K>0K<0当k＞0时，函数图象的两个(liǎnɡɡè)分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.当k＜0时，函数图象的两个(liǎnɡɡè)分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.1.反比例函数(hánshù)的图象是双曲线;2.图象性质见下表：图象性质y=反比例函数的图象和性质：第六页，共16页。3.反比例函数的图象(túxiànɡ)既是中心对称图形又是轴对称图形123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xyy=x6第七页，共16页。A：xyoB：xyoD：xyoC：xyo1、反比例函数y=-的图象大致是（）D活学活用第八页，共16页。1、函数(hánshù)的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.2、函数(hánshù)的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.3、函数(hánshù),当x>0时,图象在第____象限,y随x的增大而_________.一、三二、四一减小增大(zēnɡdà)减小练一练1第九页，共16页。练一练2已知反比例函数(hánshù)若函数(hánshù)的图象位于第一三象限，则k_____________;若在每一象限内，y随x增大而增大，则k_____________.<4>4第十页，共16页。函数y=kx-k与在同一条(yītiáo)直角坐标系中的图象可能是:xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)练一练3D第十一页，共16页。考察函数(hánshù)的图象,当x=-2时,y=___,当x<-2时,y的取值范围是_____;当y﹥-1时,x的取值范围是_________.练一练4-1-10第十二页，共16页。练一练5若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在反比例函数(hánshù)的图象上，则（）A、y1>y2>y3B、y2>y1>y3C、y3>y1>y2D、y3>y2>y1B第十三页，共16页。已知圆柱的侧面积是10πcm2,若圆柱底面半径为rcm,高为hcm,则h与r的函数图象(túxiànɡ)大致是().o(A)(B)(C)(D)r/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cm练一练6C第十四页，共16页。练习1.已知k<0,则函数y1=kx,y2=在同一(tóngyī)坐标系中的图象大致是()xk2.已知k>0,则函数y1=kx+k与y2=在同一坐标系中的图象(túxiànɡ)大致是()xkxy0xy0xy0xy0(A)(B)(C)(D)(A)xy0xy0(B)(C)(D)xy0xy0DC第十五页，共16页。3.设x为一切实数，在下列(xiàliè)函数中，当x减小时，y的值总是增大的函数是()(C)y=-2x+2；(D)y=4x(A)y=-5x-1(B)y=x/2第十六页，共16页。
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