数字电路与逻辑设计习题2逻辑函数及其简化

第二章逻辑 函 关于工期滞后的函关于工程严重滞后的函关于工程进度滞后的回复函关于征求同志党风廉政意见的函关于征求廉洁自律情况的复函 数及其简化一、选择题1.以下 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达式中切合逻辑运算法那么的是。2C.0<1D.A+1=1A.C·C=CB.1+1=102.逻辑变量的取值１和０能够表示：。A.开关的闭合、断开B.电位的高、低C.真与假D.电流的有、无3.当逻辑函数有n个变量时，共有个变量取值组合？A.nB.2nC.n2D.2n4.逻辑函数的表示方法中拥有独一性的是。A.真值表B.表达式C.逻辑图D.卡诺图5.F=AB+BD+CDE+AD=。A.ABDB.(AB)DC.(AD)(BD)D.(AD)(BD)6.逻辑函数F=A(AB)=。A.BB.AC.ABD.AB7．求一个逻辑函数F的对偶式，可将F中的。A.“·〞换成“+〞，“+〞换成“·〞原变量换成反变量，反变量换成原变量变量不变常数中“0〞换成“1〞，“1〞换成“0〞常数不变8．A+BC=。A.A+BB.A+CC.〔A+B〕〔A+C〕D.B+C9．在何种输入状况下，“与非〞运算的结果是逻辑0。A．所有输入是0B.任一输入是0C.仅一输入是0D.所有输入是110．在何种输入状况下，“或非〞运算的结果是逻辑0。A．所有输入是0B.所有输入是1C.任一输入为0，其余输入为1D.任一输入为1二、判断题〔正确打√，错误的打×〕1．逻辑变量的取值，１比０大。〔〕。2．异或函数与同或函数在逻辑上互为反函数。〔〕。3．假定两个函数拥有同样的真值表，那么两个逻辑函数必定相等。〔〕。4．由于逻辑表达式A+B+AB=A+B建立，因此AB=0建立。〔〕5．假定两个函数拥有不一样的真值表，那么两个逻辑函数必定不相等。〔〕6．假定两个函数拥有不一样的逻辑函数式，那么两个逻辑函数必定不相等。〔〕7．逻辑函数两次求反那么还原，逻辑函数的对偶式再作对偶变换也还原为它自己。〔〕8．逻辑函数Y=AB+AB+BC+BC已经是最简与或表达式。〔〕9．由于逻辑表达式10．对逻辑函数AB+AB+AB=A+B+ABY=AB+AB+BC+B建立，因此AB+AB=A+BC利用代入规那么，建立。〔令A=BC〕代入，得Y=BCB+BCB+BC+BC=BC+BC建立。〔〕三、填空题1.逻辑代数又称为代数。最根本的逻辑关系有、、三种。常用的几种导出的逻辑运算为、、、、。2.逻辑函数的常用表示方法有、、。3.逻辑代数中与一般代数相像的定律有、、。摩根定律又称为。4.逻辑代数的三个重要规那么是、、。5．逻辑函数F=A+B+CD的反函数F=。6．逻辑函数F=A〔B+C〕·1的对偶函数是。7．增添项公式AB+AC+BC=AB+AC的对偶式为。8．逻辑函数F=ABCD+A+B+C+D=。9．逻辑函数F=ABABABAB=。10．函数的对偶式为AB+CDBC，那么它的原函数为。四、考虑题逻辑代数与一般代数有何异同？逻辑函数的三种表示方法怎样相互变换？为何说逻辑等式都能够用真值表证明？对偶规那么有什么用途？五、以下的二进制数变换成十进制数1〕、1011，〔2〕、10101，〔3〕、11111，〔4〕、100001六、将以下的十进制数变换成二进制数〔1〕、8，〔2〕、27，〔3〕、31，〔4〕、100七、达成以下的数制变换〔1〕、〔255〕10=〔〕=〔〕=〔〕8421BCD216〔2〕、〔11010〕2=〔〕16=〔〕10=〔〕8421BCD〔3〕、〔3FF〕=〔〕=〔〕=〔〕8421BCD162104〕、〔〕8421BCD=〔〕10=〔〕2=〔〕16八、达成以下二进制的算术运算1〕、1011+111，〔2〕、1000-11，〔3〕、1101×101，〔4〕、1100÷100九、设：Y1AB，Y1AB，Y1AB。A、B的波形以以下图。试画出Y1、Y2、Y3对应A、B的波形。图题九十、写出图各逻辑图的表达式。图题十十一、真值表如表〔a〕、(b)，试写出对应的逻辑表达式。表题十一〔a〕表题十一(b)ABCYABCDY0000000000001000100001100110010000101010100110001100111110000100110010101011010101111100011001101111101111111111十二、公式化简以下逻辑函数〔1〕、YABBAB〔2〕、YABCABC〔3〕、YABCABC〔4〕、YABCDABDACD〔5〕、YACABCACDCD〔6〕、YABCABC〔7〕、YADADABACBFECEFG〔8〕、Y(A,B,C)m(0,1,2,3,4,5,6,7)〔9〕、Y(A,B,C)m(0,1,2,3,4,6,7)〔10〕、Y(A,B,C)m(0,2,3,4,6)m(4,5,6,7)十三、用卡诺图化简以下逻辑函数：1〕、Y〔A，B，C〕=Σm(0,2,4,7)(2)、Y(A,B,C)=Σm(1,3,4,5,7)(3)、Y(A,B,C,D)=Σm(2,6,7,8,9,10,11,13,14,15)(4)、Y(A,B,C,D)=Σm(1,5,6,7,11,12,13,15)(5)、YABCABCAC(6)、YABCABCABC(7)、Y〔A,B,C〕=Σm(0,1,2,3,4)+Σd(5,7)(8)、Y(A,B,C,D)=Σm(2,3,5,7,8,9)+Σd(10,11,12,13,14,15)第二章答案一、选择题DABCDDADACAACDCDBCD二、判断题1.×2.√3.√4.×5.√6.×7.√8.×9．×10．×三、填空题1．布尔与或非与非或非与或非同或异或2．逻辑表达式真值表逻辑图3．互换律分派律联合律反演定律4．代入规那么对偶规那么反演规那么5．AB〔C+D〕6．A+BC+07．〔A+B〕〔A+C〕〔B+C〕=〔A+B〕〔A+C〕8．19．010．AB?(CD)?(BC)四、考虑题1．都有输入、输出变量，都有运算符号，且有形式上相像的某些定理，但逻辑代数的取值只好有0和1两种，而一般代数不限，且运算符号所代表的意义不一样。2．往常从真值表简单写出标准最小项表达式，从逻辑图易于逐级推导得逻辑表达式，从与或表达式或最小项表达式易于列出真值表。3．由于真值表拥有独一性。4．可使公式的推导和记忆减少一半，有时可利于将或与表达式化简。五、〔1〕〔1011〕=〔11〕10〔2〕〔10101〕=〔21〕1022〔3〕〔11111〕2=〔31〕10〔4〕〔100001〕2=〔33〕10六、〔1〕〔8〕=〔1000〕2〔2〕〔27〕10=〔11011〕210〔3〕〔31〕=〔11111〕2〔4〕〔100〕=〔1100100〕21010七、〔1〕〔255〕10=〔11111111〕2=〔FF〕16=〔001001010101〕8421BCD〔2〕〔11010〕=〔1A〕=〔26〕=〔00100110〕221610〔3〕〔3FF〕16=〔1111111111〕2=〔1023〕108421BCD8421BCD=〔837〕10=〔1101000101〕2=〔345〕16八、1〕〔1110〕2〔2〕〔101〕2〔3〕〔1000001〕2〔4〕〔11〕2九、十、X=ABBCBCY=AB?BCZ=AC?BC十一、a〕Y=ABCABCABCABCb)Y=ABCDABCDABCDABCDABCDABCD十二、(1)Y=A+BY=1Y=BCABACY=ADY=AY=1Y=A+B+CY=1Y=ABCY=AC十三、(1)Y=BCACABCY=ABCY=ABADBCCDY=ABCABCACDACDY=AY=ABACBCABCY=ACY=ABCBD