第12章一次函数第4节综合与实践一次函数模型的实际应用课堂讲解课时流程12购买
方案
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问题利润方案问题租车方案问题合理决策问题选择方案问题逐点导讲练课后作业1知识点购买方案问题知1－讲(中考·临沂)新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售．某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元/m2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套楼房面积均为120m2.知1－讲若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：方案一：降价8%，另外每套楼房赠送a元装修基金；方案二：降价10%，没有其他赠送．知1－讲(1)请写出售价y(元/m2)与楼层x(1≤x≤23，x取整数)之间的函数关系式；(2)老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算．知1－讲解：(1)当1≤x≤8时，y＝4000－30(8－x)＝4000－240＋30x＝30x＋3760；当8
10560；当w1＝w2，即485760－a＝475200时，a＝10560；当w1>w2，即485760－a>475200时，a<10560.因此，当每套赠送装修基金多于10560元时，选择方案一合算；当每套赠送装修基金等于10560元时，两种方案一样；当每套赠送装修基金少于10560元时，选择方案二合算．知2－讲知识点利润方案问题2(中考·济宁)小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲、乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元．
计划
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购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．(1)若购进这100件服装的费用不得超过7500元，则甲种服装最多购进多少件？(2)在(1)的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a(0＜a＜20)元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？知2－讲解：(1)设购进甲种服装x件，由题意可知：80x＋60(100－x)≤7500，解得：x≤75.答：甲种服装最多购进75件．(2)设总利润为w元，因为甲种服装不少于65件，所以65≤x≤75.w＝(120－80－a)x＋(90－60)(100－x)＝(10－a)x＋3000.知2－讲解：方案1：当00，w随x的增大而增大，所以当x＝75时，w有最大值，则购进甲种服装75件，乙种服装25件才能获得最大利润；方案2：当a＝10时，所有方案获利相同，所以按哪种方案进货都可以；方案3：当10
答案
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；(3)首先求出x的取值范围，再利用W与x之间的函数关系式，求出函数的最小值即可．解：(1)如下表所示：(2)W＝50x＋30×(14－x)＋60×(15－x)＋45×(x－1)，整理，得W＝5x＋1275.运往甲地(单位：吨)运往乙地(单位：吨)Ax14－xB15－xx－1知4－讲解：(3)∵A，B两个蔬菜市场向甲、乙两地运送的蔬菜数量为非负数，∴在W＝5x＋1275中，∵5＞0，∴W随x的增大而增大，∴当x＝1时，W有最小值，为1280.∴从A蔬菜市场向甲地运送1吨，向乙地运送13吨，从B蔬菜市场向甲地运送14吨，才能使总运费最少．知4－讲
总结
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（来自《点拨》）对于方案
设计
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问题，其问题中所能提供的方案往往不唯一，我们可以通过结合一次函数的增减性来确定最佳方案，其关键是找出所有方案．知4－讲5知识点选择方案问题(中考·黄冈)我市某风景区门票价格如图所示．黄冈赤壁旅游公司有甲、乙两个旅行团队，计划在五一小黄金周期间到该景点游玩，两团队游客人数之和为120人，乙团队人数不超过50人．设甲团队人数为x人，如果甲、乙两团队分别购买门票，两团队门票款之和为W元．知5－讲(1)求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)若甲团队人数不超过100人，请说明甲、乙两团队联合购票比分别购票最多可节约多少钱；知5－讲(3)五一小黄金周之后，该风景区对门票价格作了如下调整：人数不超过50人时，门票价格不变；人数超过50人但不超过100人时，每张门票降价a元；人数超过100人时，每张门票降价2a元．在(2)的条件下，若甲、乙两个旅行团队五一小黄金周之后去游玩，最多可节约3400元，求a的值．知5－讲解：(1)因为120－x≤50，所以x≥70.①当70≤x≤100时，W＝70x＋80(120－x)＝－10x＋9600.②当100
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