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1.甲乙两公司生产两种产品的单位成本和总成本资料如下，试比较哪个公司的平均成本高，并
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其因素:产品单位成本（元）总成本（元）甲公司乙公司AB15202100300032551500解：甲公司平均成本（元）乙公司平均成本（元）计算得知，甲公司平均价格高，其因素是甲公司价格较高的产品比重不小于乙市场2.某机设想理解A、B两个地区的人均收入状况，分别从两地区收集了20位居民进行调查，调查成果如下
表
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：人均收入（千元）A地区人数B地区人数1如下211-2672-410114以上21合计2020试分析比较A、B两个地区的贫富差距。解：xA=0.5×2+1.5×6+3×10+5×220=2.5(千元)xB=0.5×1+1.5×7+3×11+5×120=2.4(千元)SA2=0.5-2.52×2+1.5-2.52×6+3-2.52×10+5-2.52×220-1=1.53SB2=0.5-2.52×1+1.5-2.52×7+3-2.52×11+5-2.52×120-1=1.05VA=SA2xA=1.532.5=0.61VB=SB2xB=1.052.4=0.44由于：VB
VA，故觉得A公司的价格波动要不不小于B地区，即风险较小。4.某钢铁厂～钢产量资料如下表：规定：填充下表。年份钢产量(万吨)200240300340360378环比发展速度(%)-120125定基发展速度(%)-120150170环比增长速度(%)-13.335.88定基增长速度(%)-708089解：如下表：年份钢产量(万吨)200240300340360378环比发展速度(%)-120125113.33105.88105定基发展速度(%)-120150170180189环比增长速度(%)-202513.335.885定基增长速度(%)-20507080895.某公司-的产值如下表所示：年份产值（万元）与上年比较的动态指标增长量（万元）发展速度（%）增长速度（%）增长1%的绝对值（万元）320------------121056.184.3规定：（1）根据表中资料，计算该公司各年的产值（保存整数）。（2）计算该地区财政收入的年平均发展水平、年平均增长量和平均增长速度。（保存小数点两位）解：（1）成果如下表：年份产值（万元）332349370430438（2）年平均发展水平=（332+349+。。。+438）/6=383.8（亿元）年平均增长量=合计增长量/（n-1）=（438-320）/5=23.6（亿元）年平均增长速度=年平均发展速度-1年平均发展速度=n-1环比发展速度连乘=n-1定基发展速度=7-1830/430=6193.02%=111.58%年平均增长速度=年平均发展速度-1=111.58%-1=11.58%6.已知某省份近年财政收入记录资料如下：年份项目1234567财政收入（亿元）430455475500630700830逐期增长量（亿元）---25合计增长量（亿元）---200400环比发展速度%---定基发展速度%---环比增长速度%---5.26定基增长速度%---10.4693.02增长1%绝对值（亿元）---7规定：（1）求该省各年的财政收入水平（保存整数）。（2）计算该省财政收入的年平均发展水平、年平均增长量和平均增长速度。（保存小数点两位）解：（1）成果如下表：年份1234567财政收入（亿元430475500630700830（2）年平均发展水平=（430+455+。。。+830）/7=574.29（亿元）年平均增长量=合计增长量/（n-1）=（830-430）/（7-1）=66.67（亿元）年平均增长速度=年平均发展速度-1年平均发展速度=n-1环比发展速度连乘=n-1定基发展速度=7-1830/430=6193.02%=111.58%年平均增长速度=111.58%-1=11.58%7.某保险公司推出一批理财产品，为了理解客户购买意愿，随机抽取100名客户调查也许的购买金额，已知样本原则差为21.88千元，调查成果如下表：序号购买金额（千元）组中值人数15如下2.5225-107.515310-1512.530415-2017.543520以上22.510合计100在95%的概率保证下，试求该理财产品购买金额的也许范畴。解：样本平均数：X=xff=2.5×2+7.5×15+…+22.5×102+15+…+10=14.7（千元）由于n=100＞30，因此是大样本，在大样本状况下，总体方差未知，用样本方差替代，样本均值服从正态分布，则该理财产品购买金额的范畴为：X±Za2Sn即：（X-Za2Sn，X+Za2Sn）代入数据：14.7-1.96×4.68100，14.7+1.96×4.68100求得该理财产品也许的购买金额范畴为：（13.78，15.62）8.一家食品生产公司以生产袋装食品为主，为对产量质量进行监测，公司质检部门常常要进行抽检，以分析每袋重量与否符合规定。现从某天生产的一批食品中随机抽取了25袋，测得每袋重量平均为105.36克。已知产品重量的分布服从正态分布，且总体原则差为10克。试估计该批产品平均重量的置信区间，置信水平为95%。解：已知Ｘ~N(，102)，n=25,1-=95%，z/2=1.96。由于是正态总体，且方差已知。总体均值在1-置信水平下的置信区间为该食品平均重量的置信区间为101.44g~109.28g9.某银行为了理解客户对其一款理财产品的购买意愿，随机抽选了300名顾客进行调查，成果发现也许购买的有200人，规定以95%的概率估计全体顾客购买这款理财产品的比例的区间范畴。（提示：）解：已知；故所求区间为即：即全体消费者中喜欢这台晚会的比例范畴为10.一家调查公司进行一项调查，其目的是为了理解某市电信营业厅大客户对该电信的服务的满意状况。调查人员随机访问了30名去该电信营业厅办理业务的大客户，发现受访的大客户中有9名觉得营业厅目前的服务质量比两年前好。试在95%的置信水平下对大客户中觉得营业厅目前的服务质量比两年前好的比例进行区间估计。解：这是一种求某一属性所占比例的区间估计的问题。已知n=30，zα/2=1.96。根据样本的抽样成果计算出样本比例为p=9/30=30%。总体比例的置信水平为95%的置信区间为5%的置信水平下对大客户中觉得营业厅目前的服务质量比两年前好的比例的区间估计为13.60%~46.40%。11.一项调查成果表白某市老年人口比重为15.6%，该市的老年人口研究会为了检查该项调查成果与否可靠，随机抽选了500名居民，发现其中有80人年龄在65岁以上。问：抽样调查的成果与否支持该市老年人口比重为15.6%的见解？（=0.05，）解：已知；①提出原假设：H0：P0=15.6%，H0：P0≠15.6%②总体方差未知，但样本量足够大，用Z检查：③此题为双侧检查，故：④Z的实际值=0.25<因此，接受原假设，即该抽样调查的成果支持该市老年人口比重为15.6%的见解。12.一种元件，规定其使用寿命不得低于700小时。现从一批这种元件中随机抽取36件，测得其平均寿命为680小时。已知该元件寿命服从正态分布，原则差为60小时，试在明显性水平0.05下拟定这批元件与否合格？（提示：）解：已知提出假设：；用Z检查，构造Z记录量：此题为左侧检查，则由：知，落入回绝域，则回绝原假设。觉得在明显性水平0.05下拟定这批元件是不合格的。13.某公司生产的一种袋装食品，按规定规定平均每袋重量为800克，先从一批产品中随机抽取16袋，测得平均每袋重量为791克，若假定样本原则差为18克，假定重量服从正态分布，规定在5%的明显性水平下，检查这批产品的重量与否符合规定？t0.02515=2.1315，t0.02516=2.1199，Z0.025=1.96解：这是小样本状况下对正态总体均值的双侧检查问题。已知：μ=800，n=16，X=791，S=18提出假设：H0:μ=800,H1:μ≠800检查记录量：t=X-μS/n=791-80018/16=-0.125双侧检查下：t=0.125Za=-1.645接受域，没有足够的理由回绝原假设，故觉得该旅游景区的顾客不满意率没有达到预期目的。16.为研究产品的销售额与销售利润之间的关系，某公司对所属15家公司进行了调查，设产品销售额为（万元）、销售利润为（万元）。调查资料经整顿如下：，，,,。（1）试分析X与Y之间的有关关系以及有关限度大小；（2）建立销售额与销售利润之间的模型，预测当销售额为360万元时，销售利润也许达到多少？解：（1）r==0.72销售额与销售利润之间是正有关关系，0.5＜0.72＜0.8，因此两者的有关关系为明显有关关系（2）设销售额和销售利润之间存在一元线性关系则有：则根据最小二乘估计法有：==0.68≈1.6667-0.68×15=-8.5333求得一元线性回归模型为Y=-8.5333+0.68当X=360时Y=-8.5333+0.68x360=236.27(万元)即当销售额为360万元时，销售利润也许为236.27万元。17.已知五位同窗记录学的学习时间与成绩分数资料如下表：学生编号每周学习时数x学习成绩yx2y2xy甲440161600160乙660363600360丙750492500350丁10701004900700戊139016981001170合计40310370207002740规定：（1）分析X与Y之间的有关关系以及有关限度大小（2）拟合一元线性回归方程，并解释其意义（3）求鉴定系数，阐明方程的拟合效果解：(1)两者之间的有关系数为：r=nxy-xynx2-x2ny2-y2=5×2740-40×3105×370-4025×20700-3102=0.96学习时数与学习成绩之间高度正有关。（2）拟定直线回归方程：该方程阐明：当每周学习时间平均增长一种单位，学习成绩平均增长5.2个单位（3）鉴定系数：R2=r2=0.962=0.9216不小于90%，阐明方程拟合效果良好。18.某工厂生产的某种产品的产量与单位成本的数据如下：年份产量（千件）x单位成本（元/件）yx2y2xy273453291463729518421647116504128437395329219469164761276568254624340合计2142679302681481规定：（1）分析X与Y之间的有关关系以及有关限度大小（2）拟合一元线性回归方程，并解释其意义（3）求鉴定系数，阐明方程的拟合效果解：（1）r=nxy-xynx2-x2ny2-y2=6×1481-21×4266×79-2126×30268-4262=-1011≈-0.91产量与单位成本之间高度正有关（2）拟定直线回归方程：（3）鉴定系数：R2=r2=0.912=0.8281不小于80%，阐明方程拟合效果良好。19.已知某商店三种商品的销售资料如下表：产品名称计量单位销售量价格（万元）销售额（万元）基期q0报告期q1基期p0报告期p1基期p0q0报告期p1q1假定p0q1面粉公斤2002504.24.084010001050大米公斤7508003.63.0270024002880布米50469.612.0480552441.6合计---------------402039524371.6试从相对数和绝对数两方面对该商店销售额变动进行因素分析。解：销售额指数及绝对增减额：Ipq=p1q1p0q0=39524020=98.31%p1q1-p0q0=3952-4020=-68（万元）销售量总指数及由于销售量变动引起的销售额绝对增减额：Iq=p0q1p0q0=4371.64020=108.75%p0q1-p0q0=4371.6-4020=351.6（万元）价格总指数及由于价格变动引起总成本的绝对增减额：Ip=p1q1p0q1=39524371.6=90.40%p1q1-p0q1=3952-4371.6=-419.6（万元）成果表白：三种产品销售额报告期比基期减少了1.69%，减少了68万元；这是由于三种产品的销售量增长使销售额增长了8.75%，增长了351.6万元；三种产品的价格下降使得销售额相应减少了9.6%，减少了419.6万元。三者之间的关系为：98.31%=108.75%×90.40%-68万元=351.6万元+（-419.6（万元））20.某公司生产三种产品，其产量和单位成本资料如下：产品名称计量单位产量单位成本（万元）总成本（万元）基期q0报告期q1基期p0报告期p1基期p0q0报告期p1q1假定p0q1A台1105002.02.3240002415021000B件1000010.80.98000108009600C吨76010001.51.62114016201500合计---------------331403657032100试从相对数和绝对数两方面对该公司生产费用变动进行因素分析。解：总成本指数及绝对增减额：Ipq=p1q1p0q0==110.35%p1q1-p0q0=36570-33140=3430（万元）产量总指数及由于产量变动引起的总成本绝对增减额：Iq=p0q1p0q0==96.86%p0q1-p0q0=32100-33140=-1040（万元）单位成本总指数及由于单位成本变动引起总成本的绝对增减额：Ip=p1q1p0q1==113.93%p1q1-p0q1=36570-32100=4470（万元）成果表白：三种产品总成本报告期比基期增长了10.35%，增长了3430万元；这是由于三种产品的产量下降使总成本下降了3.14%，减少1040万元；三种产品的单位成本上升使得总成本相应上升了13.93%，增长了4470万元。三者之间的关系为：110.35%=96.86%×113.93%3430万元=-1040万元+4470（万元）
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