PAGEPAGE4九年级数学第一次月考试题卷（满分120分；完卷时间110分钟）一．选择题（每题3分，共36分）1、下列各式中，y是的二次函数的是()(A)(B)(C)(D)2、反比例函数的图象在( )(A)第一、三象限 (B)第二、四象限 (C)第一、二象限 (D)第三、四象限3、若⊙O的半径为4cm，点A到圆心O的距离为3cm，那么点A与⊙O的位置关系是()(A)点A在圆内(B)点A在圆上(C)点A在圆外(D)不能确定4、在抛物线上的一个点是（）（A）（4，4）（B）（1，－4）（C）（2，0）（D）（0，4）第5题5、如图，抛物线的顶点P的坐标是(1，－3)，则此抛物线对应的二次函数有（）(A)最大值1(B)最小值－3(C)最大值－3(D)最小值16、把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式（）(A)(B)(C)(D)7、根据下列表格的对应值：x3.233.243.253.26y=ax2+bx+c-0.06-0.020.030.09判断方程ax2+bx+c=0（a≠0,a、b、c为常数）一个解的范围是 （ ）(A)3＜x＜3.23(B)3.23＜x＜3.24(C)3.24＜x＜3.25(D)3.25＜x＜3.268、已知点（-1，），（2，），（3，）在反比例函数的图像上.下列结论中正确的是（）(A)(B)(C)(D)第9题9、如图，⊙O过点B、C。圆心O在等腰直角△ABC的内部，∠BAC＝900，OA＝1，BC＝6，则⊙O的半径为（）(A)(B)(C)(D)第10题10、如图，已知反比例函数的图像经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（，4），则△AOC的面积为（）(A)12(B)9(C)6(D)4（第11题）CDEFAB11、如图，点C、D是以线段AB为公共弦的两条圆弧的中点，AB=4，点E、F分别是线段CD，AB上的动点，设AF=x，AE2－FE2=y，则能表示y与x的函数关系的图象是（）Oxy44A．Oxy44B．Oxy44C．Oxy44D．MRQ图1ABCP12、定义[]为函数的特征数,下面给出特征数为[2m，1–m,–1–m]的函数的一些结论：①当m=–3时，函数图象的顶点坐标是(，)；第15题②当m>0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于；③当m<0时，函数在x>时，y随x的增大而减小；④当m0时，函数图象经过同一个点.其中正确的结论有(A)①②③④(B)①②④(C)①③④(D)②④二．填空题：（每题3分，共18分）第17题13、已知反比例函数y＝eq\f(k,x)的图象经过点(-1，-2)，则k的值是_______。14、请写出一个开口向下，且对称轴为直线的二次函数解析式。15、如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是点16、对于函数，当时，y的取值范围是______；17、请你在如图2所示的12×12的网格图形中任意画一个圆，则所画的圆最多能经过169个格点中的个格点．18、已知二次函数（为第18题常数），当取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．下图分别是当，，，时二次函数的图象.它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是.三．解答题(共66分)19、（8分）求二次函数y=x2+4x-8图象的开口方向、对称轴、顶点坐标。20、(8分)给出下列命题：命题1.点(1,1)是直线y=x与双曲线y=的一个交点;命题2.点(2,4)是直线y=2x与双曲线y=的一个交点;命题3.点(3,9)是直线y=3x与双曲线y=的一个交点;…….（1）请观察上面命题，猜想出命题(是正整数);（2）证明你猜想的命题n是正确的.21、（8分）小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上．（1）（5分）请你帮小明把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．（2）（3分））若△ABC中AB=8米，AC=6米，∠BAC=，试求小明家圆形花坛的面积．(第22题)22、（10分）如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1.（1）求反比例函数的解析式；（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小.23、（10分）将一直径为17cm的圆形纸片（图①）剪成如图②所示形状的纸片，再将纸片沿虚线折叠得到正方体（图③）形状的纸盒，则这样的纸盒体积最大为多少cm3．（第23题图）①②③24、（10分）市政府大力扶持大学生创业，李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯，销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：。（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本＝进价×销售量）25、（12分）如图是二次函数的图象，其顶点坐标为M(1,-4).（1）求出图象与轴的交点A,B的坐标；（2）在二次函数的图象上是否存在点P，使,若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）将二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合这个新的图象回答：当直线与此图象有两个公共点时，的取值范围.
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