§2 圆与圆的方程(fāngchéng) 2．1 圆的
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方程(fāngchéng)第二章 解析几何(jiěxījǐhé)初步第一页，共36页。第二页，共36页。2．例题导读P79例2.通过(tōngguò)本例学习，学会求过已知两点，且以该两点为直径的圆的标准方程的
方法
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．第三页，共36页。1．圆的标准方程圆的标准方程是：____________________⇔圆心为________，半径(bànjìng)为_____；圆心在坐标原点，半径(bànjìng)为r的圆的标准方程是____________．2．中点坐标A(x1，y1)，B(x2，y2)的中点坐标为__________________．(x－a)2＋(y－b)2＝r2C(a，b)rx2＋y2＝r2第四页，共36页。×√√√第五页，共36页。D第六页，共36页。B第七页，共36页。4．经过(jīngguò)点A(－1，4)、B(3，2)且圆心在y轴上的圆的标准方程是______________________．x2＋(y－1)2＝10第八页，共36页。第九页，共36页。直接(zhíjiē)法求圆的标准方程第十页，共36页。第十一页，共36页。[方法归纳]1．直接法求圆的标准方程，就是根据已知条件求出圆心(yuánxīn)坐标和半径，然后写出标准方程．2．求圆的圆心(yuánxīn)坐标与半径时，常利用以下圆的性质：(1)圆的任何一条弦的垂直平分线经过圆心(yuánxīn)；(2)圆心(yuánxīn)到切线之间的距离等于半径；(3)圆心(yuánxīn)与切点的连线长等于半径；(4)圆心(yuánxīn)与切点的连线与切线垂直．第十二页，共36页。C(x－1)2＋(y＋3)2＝29第十三页，共36页。第十四页，共36页。待定系数(xìshù)法求圆的标准方程求圆心在直线(zhíxiàn)2x－y－3＝0上，且过A(5，2)和B(3，－2)的圆的标准方程．第十五页，共36页。若把本例中的条件“圆心在直线(zhíxiàn)2x－y－3＝0上”换成“圆心在直线(zhíxiàn)x－y＝0上”其他条件不变，再求圆的标准方程，如何求解？第十六页，共36页。第十七页，共36页。C第十八页，共36页。第十九页，共36页。第二十页，共36页。第二十一页，共36页。点与圆的位置(wèizhi)关系写出以点A(2，－3)为圆心，5为半径(bànjìng)的圆的标准方程，并判断点M(5，－7)，N(2，－1)，P(10，－9)与该圆的位置关系．第二十二页，共36页。第二十三页，共36页。B(0，5)第二十四页，共36页。第二十五页，共36页。易错警示因考虑不全面致使所求圆的方程漏解C第二十六页，共36页。第二十七页，共36页。第二十八页，共36页。第二十九页，共36页。解析：因为(yīnwèi)(－2－3)2＋(1＋2)2＝25＋9＝34>16，故点P(－2，1)在圆(x－3)2＋(y＋2)2＝16的外部．B第三十页，共36页。B第三十一页，共36页。3．圆心为C(－1，2)，且一条直径的两个(liǎnɡɡè)端点分别落在两坐标轴上的圆的方程是______________________．(x＋1)2＋(y－2)2＝5第三十二页，共36页。4．已知两点P(－5，6)和Q(5，－4)，求以P，Q为直径端点的圆的标准(biāozhǔn)方程，并判断点A(2，2)，B(1，8)，C(6，5)是在圆上，在圆内，还是在圆外．第三十三页，共36页。第三十四页，共36页。本部分内容(nèiróng)讲解结束按ESC键退出(tuìchū)全屏播放第三十五页，共36页。内容(nèiróng)
总结
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§2 圆与圆的方程。§2 圆与圆的方程。P79例2.通过本例学习，学会求过已知两点，且以该两点为直径的圆的标准方程的方法．。圆的标准方程是：____________________⇔圆心为________，半径为_____。圆心在坐标原点，半径为r的圆的标准方程是。2．求圆的圆心坐标与半径时，常利用以下圆的性质：。(1)圆的任何一条弦的垂直平分线经过圆心。(4)圆心与切点(qiēdiǎn)的连线与切线垂直．。按ESC键退出全屏播放第三十六页，共36页。
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