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杠杆的简单计算

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杠杆的简单计算杠杆的简单计算(23题)5.如图所示,是用道钉撬撬道钉的示意图.当道钉对道钉撬的阻力F2是4000N时,要把道钉撬起,需要的动力Fi最小多少?(不计道钉撬重)1.(要写出必要的公式和过程)开瓶时使用的开瓶器如图a,可以简化成不计重力的省力杠杆如图b,O为支点.若动力F1和阻力F2,都与杠杆垂直,且0B=1cm,BA=5cm,F1=25N,求F2的大小.眄Sh2.一把杆秤不计自重,提纽到秤钩距离是4cm,秤砣质量250g.用来称质量是2kg的物体,秤砣应离提纽多远,秤杆才平衡?若秤杆长60cm,则这把秤最大能称量多少...

杠杆的简单计算
杠杆的简单计算(23 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 )5.如图所示,是用道钉撬撬道钉的示意图.当道钉对道钉撬的阻力F2是4000N时,要把道钉撬起,需要的动力Fi最小多少?(不计道钉撬重)1.(要写出必要的公式和过程)开瓶时使用的开瓶器如图a,可以简化成不计重力的省力杠杆如图b,O为支点.若动力F1和阻力F2,都与杠杆垂直,且0B=1cm,BA=5cm,F1=25N,求F2的大小.眄Sh2.一把杆秤不计自重,提纽到秤钩距离是4cm,秤砣质量250g.用来称质量是2kg的物体,秤砣应离提纽多远,秤杆才平衡?若秤杆长60cm,则这把秤最大能称量多少千克的物体?6.小明同学钓鱼时,习惯右手不动,左手用力,如图所示.左手到右手间的水平距离为左手到鱼线间的水平距离为3m•一条鱼上钩后,小明要用8N的力竖直向上提升鱼杆.(1)动力臂和阻力臂分别是多少?(2)此时鱼对杆的作用力是多少N?0.2m,7•如图所示,某人用一根轻质木棒挑一重为120牛的物体放在水平地面上,木棒AB保持水平,3•密度均匀的直尺AB放在水平桌面上,尺子伸出桌面的部分OB是全尺长的三分之一,当棒长AB=1.2米,重物悬挂处离肩膀距离BO=0.8m,则人的肩膀对木棒的支持力为多少牛?若肩膀与B端的距离变小,则肩膀的支持力将怎样变化?端挂5N的重物P是,直尺的A端刚刚开始翘起,如图所示,则此直尺受到的重力是多少?4.请在如图中,小明的身体可作为一个杠杆,0点是支点•他的质量为50Kg,所受重力可视为集中在A点•将身体撑起时,地面对双手的支持力至少多大?8•如图是锅炉安全阀示意图.OA=20厘米,AB=40厘米,若锅炉在阀上产生的竖直向上的压力为30牛,在B处应挂多重的物体G?PAGE\*MERGEFORMAT#/159.如图,0为杠杆AB的支点,OA:OB=2:3,物块甲和物块乙分别挂在杠杆的A、B两端,杠杆平衡,已知物块甲、物块乙的体积之比是2:1,物块甲的密度P甲=6X103kg/m3,物块乙的密度P乙是多少.12.如图所示,灯重30N,重不计,BC长0.5m,绳子10.塔吊”是建筑工地上普遍使用的一种起重设备,如图所示是塔吊”的简化图.0B是竖直支架,ED是水平臂,0E段叫平衡臂,E端装有配重体,0D段叫吊臂,C处装有滑轮,可以在0、Fa三二二一--灯挂在水平横杆的C端,0为杠杆的支点,水平杆OC长2m,杆BD作用在横杆上的拉力是多少?(已知:/DBO=30°D之间移动.已知OE=10m,OC=15m,CD=10m,若在C点用此塔吊能起吊重物的最大质量是1.5X03Kg,则:(1)配重体的质量应为多少Kg?(2)当滑轮移到D点时能够安全起吊重物的最大质量是多少Kg?(不计水平臂”和滑轮重力)13•希腊科学家阿基米德发现杠杆原理后,发出了给我支点,我可以撬动地球”的豪言壮语•假如阿基米德在杠杆的一端施加600N的力,要搬动质量为6.0X1024kg的地球,那么长臂的长应是短臂长的多少倍?如果要把地球撬起1cm,长臂的一端要按下多长距离?假如我们以光速向下按,要按多少年?(做完该题,你有何启示?)14.小华用一根长6米、半径7.5厘米的均匀粗木棒为爸爸 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 了一架能搬运柴草的简易起重机(如图所示).他把支架安在木棒的丄长处,每捆柴草重1000牛,为了使木棒平衡以达到省力的4目的,他又在另一端吊一块配重的石头,请你算出这块配重的石头应有多重?(木棒密度0.8X103千克/米3,g取10牛顿/千克.)11.(10分)如图所示,一段粗细不均匀的木头放在地面上,用弹簧测力计竖直向上拉起细端时弹簧测力计示数为F1,而竖直向上拉起粗端时弹簧测力计的示数为F2,则此木头的重力G是多少?F1和F2哪个大?15•如图所示,0B为一轻质杠杆,可绕0点作自由转动,在杠杆A点和B点分别作用两个力F1和F2(F2未画出)时,恰能使杠杆在水平位置上平衡,已知OA=1cm,0B=3cm.(1)若F1=18N,方向竖直向下,则F2的最小值是多大?(2)若F1减小为9N,不改变(1)中F2的作用点和最小值的大小,只改变F2的方向,要使杠杆仍在水平位置平衡,则L2为多大?并在图中画出F2的方向.(2种情况)(2)若小兰和爸爸已经成功地站在了木板上,现在他们同时开始匀速相向行走,小兰的速度是0.5m/s,爸爸的速度是多大才能使木板水平平衡不被破坏?16.如图所示,要将重为G=500N,半径为r=0.5m的轮子滚上高为h=20cm的台阶,(支点为轮19.如图所示,独轮车和车内的煤的总质量为90kg,可视为作用于A点.车轴为支点,将车把抬起时,作用在车把向上的力为多少?子与台阶的接触点O),试在图中作出阻力G的力臂L,并在图中作出所用的最小力F的示意图•这N,并且至少需要做W=J的功,才能将轮子滚上台阶.个最小力F=7TOcm20.有一根1.5m长的杠杆,左端挂300N的物体,右端挂500N的物体,若不计杠杆重力,要17.(2008?郴州)如图所示,质量为8kg,边长为5cm的正方体物块A置于水平地面上,通过细绳系于轻质杠杆BOC的B端,杠杆可绕0点转动,且C0=3B0,在C端用F=10N的力竖直使杠杆平衡,支点应在什么位置?如果两端各加100N的重物,支点应向哪端移动?移动多少?*21.(25分)如图1,一根长为20cm,横截面积为10cm2的均匀木杆用细线和弹簧测力计竖直向下拉杠杆,使杠杆在水平位置平衡,且细绳被拉直.(细绳重量不计,g取10N/kg)悬挂起立,置于烧杯内水平面上方•现将烧杯竖直缓缓提升,木杆逐渐浸入水中,已知木杆的求:(1)物体A的重力G1.(2)B端细绳的拉力F拉;密度为p=0.8X103kg/m3,水的密度为p=1.0X103kg/m3(1)当弹簧测力计读数为1.2N时,求木杆浸入水中的长度.(3)物体A对地面的压力F压;(2)继续缓慢提升烧杯,当木杆浸入水中一定深度时,开始出现倾斜,当木杆再次静止时,木(4)物体A对地面的压强P.杆与竖直方向成30°角,如图2所示,求木杆浸入水中的长度.(忽略木杆横截面积的影响)f卜'18.(2005?海淀区)假期里,小兰和爸爸、妈妈一起参加了一个家庭游戏活动•活动要求是:家庭成员中的任意两名成员分别站在如图所示的木板上,恰好使木板水平平衡.(1)若小兰和爸爸的体重分别为400N和800N,小兰站在距离中央支点2m的一侧,爸爸应站在距离支点多远处才能使木板水平平衡?Pi。AB*22.(25分)如图所示是锅炉上保险装置的示意图,0为一可绕0点旋转的横杆(质量不计),在横杆上的B点下方连接着阀门S,阀门的底面积为3cm甲乙为保持平衡,起重臂的长度越长的塔式起重机,配备的平衡重的质量应越。图乙为起重机钢丝绳穿绳简化示意图,定滑轮a的作用是,OB长度为20cm,横杆上A点处挂着重物G,OA长度为60cm.对水加热时,随着水温升高,水面上方气体压强增大.当压强增大到一定值时,阀门S被顶开,使锅炉内气体压强减小,使锅炉内的蒸气压强减小.若要保持锅炉内、外气体的压强差为1X105Pa,试求挂在A点处的重物G为多少N?TOC\o"1-5"\h\z一4承受的最大拉力为3X10N,则能吊起货物的质量不能超过多少?4(3)若将重为1.210N的货物由地面沿竖直方向匀速提升30m,再沿水平方向移动20m,则此过程中克服货物重力做多少功?425.如图所示是一种起重机的示意图,起重机重2.4>10N(包括悬臂),重心为使起重机起吊重物时不致倾倒,在其右侧配有重M(重心为卩2)。现测得10m,BO为1m,BC为4m,CD为1.5m。(g取10N/kg)E・*23.(25分)某工地在冬季水利建设中设计了一个提起重物的机械,其中的一部分结构如图所示.OA是一个均匀钢管,每米长所受重力为30N;O是转动轴;重物的质量m为150kg,挂在B处,OB=1m;拉力F作用在A点,竖直向上.为维持平衡,钢管OA为多长时所用的拉力最小?这个最小拉力是多少?(g取10N/kg)工offtc24.如图甲所示为塔式起重机简易示意图,塔式起重机主要用于房屋建筑中材料的输送及建筑构件的安装。(动滑轮重、绳重及摩擦不计,g取10N/kg)平衡臂连接起升电动机固定点6m,用时50S,则重物上升的平均速度是多少42.4410N的货箱,它与地面的接触面积是若起重机不加配重,在起吊货箱时,最大可使货箱对地面的压强减少多少若要吊起此货箱,起重机至少需加多少牛的配重?(3)有人认为起重机的配重越重越好,这样就能吊起更重的重物。这起重机能配的配重吗?请说明理由。26.图甲是《天工开物》中记载的三千多年前在井上汲水的桔槔,其示意图如图乙。轻质杠杆的支点0距左端1^0.5m,距右端12=0.2m。在杠杆左端悬挂质量为2kg的物体A,右端挂边长为0.1m的正方体B,杠杆在水平位置平衡时,正方体B对地面的压力为20N。求:若该起重机将重物吊升现在水平地面上有重为平商电起升电动机甲。若钢丝绳能此时杠杆左端所受拉力大小为多少牛顿?正方体B的密度为多少千克每立方米?3若该处为松软的泥地,能承受的最大压强为4X10Pa为使杠杆仍在水平位置平衡物体A的重力至少为多少牛顿?杠杆的简单计算参考答案与试题解析一.解答题(共23小题)(要写出必要的公式和过程)开瓶时使用的开瓶器如图a,可以简化成不计重力的省力杠杆如图b,O为支点•若动力Fi和阻力F2,都与杠杆垂直,且0B=1cm,BA=5cm,Fi=25N,求F2的大小.专题:计算题。分析:解答:根据杠杆的平衡条件:动力X动力臂=阻力>阻力臂,以0点为支点,分别找到力与案.解:由FiLi=F2L2,(1)2kg为X4cm=0.25kg>gX_2解得:L2=32cm故答案为:秤砣应离提纽32cm.(2)M>>4cm=0.25kg>56cm解得:M=3.5kg.答:这把秤最大能称量3.5kg的物体.点评:杠杆的平衡条件是初中物理的重要内容,判断准各力对应的力臂是解对这类题的关3•密度均匀的直尺AB放在水平桌面上,尺子伸出桌面的部分0B是全尺长的三分之一,当B端挂5N的重物P是,直尺的A端刚刚开始翘起,如图所示,则此直尺受到的重力是多少?AQB找出力臂,利用杠杆平衡条件FiLi=F2L2求F2解:Loa=LOB+LBA=lcm+5cm=6cm•••FiLoa=F2Lob求考点:专题:分析:解答:点评:4.请在如图中,小明的身体可作为一个杠杆,受重力可视为集中在A点.将身体撑起时,地面对双手的支持力至少多大?考点:杠杆的平衡分析法及其应用。专题:_应用题。分析:解答:答:F2的大小为150N点评—找出两个力臂是关键,利用杠杆平衡条件求解.一把杆秤不计自重,提纽到秤钩距离是4cm,秤砣质量250g.用来称质量是2kg的物体,秤砣应离提纽多远,秤杆才平衡?若秤杆长60cm,则这把秤最大能称量多少千克的物体?04杠杆的平衡分析法及其应用。应用题。•根据杠杆平衡条件FiLi=F2L2分析,动力为重物P等于5N,动力力臂为直尺的三支持力,力的作用点在直尺的中心,所以阻力力臂为直尺的二分之一减去三分之一解:FiLi=F2L25N寺GX(寺-*_G=10N答:此直尺受到的重力是10N.本题考查学生对杠杆平衡条件的理解和运用.0点是支点•他的质量为50Kg,所考点:杠杆的平衡分析法及其应用。动力臂和阻力臂分别是多少?此时鱼对杆的作用力是多少N?考点:杠杆的平衡分析法及其应用。专题:分析:解答:计算题。人的支点在脚上,则找出重力的力臂和支持力的力臂由平衡方程即可求解.解:由图知支持力的力臂为0.8m+0.4m=1.2m,重力的力臂为0.8m由力矩平衡得:G>O.8m=FXI.2222F弋G=-ms=^X5QK吕X9・8N/kg=326.7NJoJ答:地面对人的支持力至少为326.7N.物理学中有很多的模型在生活中都有应用,平常要注意积累.点评:5.如图所示,是用道钉撬撬道钉的示意图.当道钉对道钉撬的阻力时,要把道钉撬起,需要的动力Fi最小多少?(不计道钉撬重)F2是4000NAl考点:杠杆的平衡分析法及其应用。专题:计算题。分析:解答:考点:专题:分析:解答:杠杆的平衡分析法及其应用。计算题。利用杠杆的平衡条件,找准各量的值,代入公式就可求出相应的量.解:(1)右手为支点,左手倒右手的距离为动力臂=0.2m,鱼竿尖端到右手的距离答:动力臂=0.2m;阻力臂=3.2m.(2)由杠杆平衡条件:F1L1=F2L2,8NX).2m=F2X3.2m,解得F2=0.5N.答:鱼对杆的作用力是0.5N.本题虽易解,但在阻力臂大小的判断上容易出错,做成3m,使解答出现错误,在120牛的物体放在水平地面上,木棒BO=0.8m,则人的肩膀对点评:7.如图所示,某人用一根轻质木棒挑一重为AB保持水平,棒长AB=1.2米,重物悬挂处离肩膀距离木棒的支持力为多少牛?若肩膀与B端的距离变小,则肩膀的支持力将怎样变化?由图可知阻力臂和动力臂,因阻力已知,故很容易求出动力.解:由图知,阻力臂为L2=6cm=0.06m,动力臂为1.2m,由题意知阻力F2=400考点:则由力矩平衡可求:F1?L1=F2?L2代入数据得:F1?1.2m=4000N?0.06m,专题:得:F1=200N.分析:答:动力F1最小200N.解答:点评:杠杆在生活中作为省力的机械,应用非常多,你可以在生活中寻找出来,并分析其省力的原理.6.小明同学钓鱼时,习惯右手不动,左手用力,如图所示.左手到右手间的水平距离为0.2m,左手到鱼线间的水平距离为3m.一条鱼上钩后,小明要用8N的力竖直向上提升鱼杆.B杠杆的平衡分析法及其应用。应用题;简答题。'选择A为支点,杠杆受肩膀支持力F和重力G的作用,因为木棒保持水平平衡,解:以A为支点,FX_ao=GX_ab人对棒的支持力:F=GX-^120NX^3e0N分析:解答:当肩与B距离减小时,Lao增大,G、Lab不变所以肩膀的支持力将变小.点评—在杠杆平衡时,可以选择A点为支点是解决本题的关键&如图是锅炉安全阀示意图.OA=20厘米,AB=40厘米,若锅炉在阀上产生的竖直向上的压力为30牛,在B处应挂多重的物体G?知道杠杆两边力臂大小关系,根据杠杆平衡条件可求两边力的大小关系,乙的体积关系,可求二者的密度关系,又知道家的密度,可求乙的密度.解:'根据杠杆平衡条件得:G甲XOA=G乙>OB•••G=mg=pVg,二p甲V甲g>OA=p乙V乙g>OB33即:6>0kg/m>>2=p乙>3p乙=;:X耕>p彳;;>€>03kg/m3=8>03kg/m3-即甲和乙点评:答:物块乙的密度P乙是8xio'kg/m3.本题考查了学生对重力公式、密度公式、杠杆平衡条件的掌握和运用,要求灵活运密度大小关系.考点:杠杆的平衡分析法及其应用。专题:计算题。10.塔吊”是建筑工地上普遍使用的一种起重设备,如图所示是塔吊”的简化分析:对于杠杆OB来说,支点为O,设锅炉在阀上产生的竖直向上的压力为动力,则动力臂为OB是竖直支架Cm;阻力为平臂,OE段叫平衡臂,E端装有配重体,OD段叫体施加的力G,阻力臂为OB,根据杠杆平衡条件求物体重.吊臂,C处装有滑轮,可以在O、D之间移动.已知OE=10m,OC=15m,CD=10m,解答:解:设锅炉在阀上产生的竖直向上的压力为动力,则动力臂OA=20cm,阻力臂若在=OA+AB=20Cm能40吊重60的最大质量是1.5>03Kg,则:由杠杆平衡条件可得:(1)配重体的质量应为多少Kg?F压>OA=G>OB,(2)当滑轮移到D点时能够安全起吊重物的最大质量是多少Kg?(不计水平臂”即:30N>20cm=G>60cm,和滑轮重力)解得G=10N.答:在B处应挂10N重的物体.点评~本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用,确定动力臂和阻力臂的大小是关键.9.如图,O为杠杆AB的支点,OA:OB=2:3,物块甲和物块乙分别挂在杠杆的A、B两端,杠杆平衡,已知物块甲、物块乙的体积之比是2:1,物块甲的密度p甲=6>03kg/m3,物块乙的密度p乙是多少.A0B考点专题分析:考点:杠杆的平衡分析法及其应用;密度的计算;重力的计算。专题—■十算题。解答:杠杆的平衡分析法及其应用。计算题。(1)在C点用此塔吊能起重物时,知道两边力臂和在C点用此塔吊能起吊重物的求配重体的质量;(2)在D点用此塔吊能起重物时,知道两边力臂和配重体的质量,重物的最大质量.解:利用杠杆平衡在C点用此塔吊能起重物时,AB为阻力臂、0B为动力臂•••Ge>0E=Gc>0C,•••杠杆的平衡,F2>0B=G>AB,3即:m配重gX10m=1.5>03kg>0E=Gd>0D,3•-+=0B,即:2.25X10kg>X10m=GD>(15m+10m),GGmD=900kg.解得:G=F1+F2;答:(1)配重体的质量应为2.25X03kg;(2)由题知,0A0B=GX0A,KiXOB■■0A=~G~;考点:杠杆的平衡分析法及其应用;杠杆的平衡条件。同样的道理可以得出,当用竖直向上的力将粗端(0端)抬高时,专题:分析:解答:计算题;图析法。GOON(1)杠杆的平衡条件:动力渤力臂=阻力>阻力臂;(2)本题为杠杆平衡题目,阻力力臂可以求出,只要求出动力力臂就可求出拉力.解:绳子拉力的力臂如图所示,由图看出,阻力力臂为2m,过O点作出BD的垂线,垂线力臂是阻力臂为动力力10分析:求出地球重,由题知动力臂为长臂L1,阻力臂为短臂L2,利用杠杆平衡条件F>L12可求L1:L2的大小,又因为移动距离与力臂成正比,所以可求长臂的一端要按下的距离,根据距离和光速就可以分析法及其应用。出要按多少年.专题:解答:解:地球的重力是阻力分析:倍臂,由几何关系可求OE=0.75m,由杠杆平衡条件得:G?OC=F>OEF=3OHX2m=80N0.75iri答:绳子BD作用在横杆上的拉力是80N.LiSi又因为:匚苍S2=1Cm=0.01m所以:S1X£2=IX胪XO.OlirrlX818因为:1光年=3X10m/sx(365>2X30X24>3600s)=3.4X10m€21n__4—二1X10m三xiO%二年二iq”万:3XlO^ni/s3X10%318答:长臂的一端要按下3.4>0m,假如我们以光速向下按,要按10.6万年,由此可点评:本题计算复杂,考查三方面的知识一、—利用杠杆平衡条件可求两个力臂的比值;1度公式求时间.环环相扣,要细心!14.某工地在冬季水利建设中设计了一个提起重物的机械,其中的一部分结构如图所示.OA是一个均匀钢管,每米长所受重力为30N;O是转动轴;重物的质量m为150kg,挂在B处,OB=1m;拉力F作用在A点,竖直向上.为维持平衡,钢管OA为多长时所用的拉力最小?这个最小拉力是多少?(g取10N/kg)工要按多少年:点评:本题的关键是理解杠杆的平衡条件,并能将图中的力与力臂一一对应,是中考杠杆平衡条件计算的典型题目13.希腊科学家阿基米德发现杠杆原理后,发出了给我支点,我可以撬动地球”的豪言壮语.假如阿基米德在杠杆的一端施加600N的力,要搬动质量为6.0>025G=mg=6.0X0kgX0N/kg=6.0X0N根据杠杆平衡条件可得F>4_1=GXL2600NXL1=6.OXIONXL2kg的地球,那么长臂的长应是短臂长的多少倍?如果要把地球撬起1cm,长臂的一端off£计算题;跨学科;方程法。解答本题需要根据杠杆平衡条件~F1L仁F2L2去分析计算.本题中动力为F,动力臂为OA,而阻力有两个(一个是重物G,另一个是钢管本身个(重物G的力臂是OB,钢管重力的力臂是-OA),明确了动力、动力臂、阻力2据杠杆平衡条件列出一个方程,然后根据数学方面的知识求解方程.解:由题意可知,杠杆的动力为F,动力臂为OA,阻力分别是重物G物和钢管的解答:要按下多长距离?假如我们以光速向下按,要按多少年?(做完该题,你有何启示?)考点:杠杆的平衡分析法及其应用;速度公式及其应用;速度的计算。专题:计算题。PAGE\*MERGEFORMAT#/15和丄OA,2重物的重力Gw=m物g=150kgxi0N/kg=1500N,钢管的重力G钢管=30N>OA,分析:由杠杆平衡条件FiLi=F2L2可得:F?OA=G物?OB+G钢管?_LOA,2解答:贝UF?OA=1500N>>m+30N?OA^OA,2得:F?OA=1500+15?(OA)2,移项得:15?(OA)2-F?OA+1500=0,由于钢管的长度OA是确定的只有一个,所以该方程只能取一个解,杠杆在水平位置上平衡,F1的力臂为OA,要使F2最小,F2的力臂需要最大此时力臂最大,用力最小,根据杠杆平衡条件求F2的最小值;只改变F1的大小,不改变方向,F1的力臂不变;不改变(1)中F2的作用点变、力臂变化,根据杠杆的平衡条件求F2的力臂,并画出力臂.解'由题知,F1的力臂OA=1cm,而F2的最大力臂为OB=3cm,•••杠杆平衡,二F1L1=F2L2;即:18N>>cm=F2X3cm,二F2=6N;要使杠杆仍能平衡,则应改变F2的方向,使杠杆的受力仍能满足杠杆的平衡因此应该让根的判别式b2-4ac等于0,因为当b2-4ac=0时,方程有两个相等的实数根,f即有一个解-则F2-4>5>500=0,则可求得F2的力臂为:F』LL2r^=^j5cm,F2的方向应该与OB成30°有两种情况,如图所则F-90000=0,得F=300N,将F=300N代入方程15?(OA)2-F?OA+1500=0,解得OA=10m.答:为维持平衡,钢管OA为10m长时所用的拉力最小,这个最小拉力是300N.点评:本题是一道跨学科题,解答此题不仅涉及到物理知识,还应用到数学方面的知识.—本题的难度:①对于钢管重力的确定;②对于阻力及阻力臂的确定;③对于根的判别式的确定.中F2的作用点和最小值的大小,只改变L2为多大?并在图中画出F2的方向.F2的(215.如图所示,OB为一轻质杠杆,可绕O点作自由转动,在杠杆A点和B点分别作用两个力Fi和F2(F2未画出)时,恰能使杠杆在水平位置上平衡,已知OA=1cm,OB=3cm.若Fi=18N,方向竖直向下,则F2的最小值是多大?若F1减小为9N,不改变(1)方向,要使杠杆仍在水平位置平衡,则种情况)答:(1)F2的最小值为6N;(2)F2的力臂L2为1.5cm,方向如图所示.点评:本题考查学生对杠杆的平衡条件的应用,在解题时应通过审题找出有用的信息,找臂中的不变量、变化量是本题的关键..如图所示,要将重为G=500N,半径为r=0.5m的轮子滚上高为h=20cm的台阶,(支点为轮子与台阶的接触点O),试在图中作出阻力G的力臂L,并在图中作出所用的最小力F的示意图.这个最小力F=200N,并且至少需要做W=100J的功,才能将轮子滚上台阶.考点:杠杆中最小力的问题;力的示意图;杠杆的平衡条件。专题:■十算题。PAGE\*MERGEFORMAT#/15考点:杠杆中最小力的问题;力的示意图;力臂的画法;功的计算。专题:计算题;作图题。17.(2008?郴州)如图所示,质量为8kg,边长为5cm的正方体物块A置于水平地面上,通过细绳系于轻质杠杆BOC的B端,杠杆可绕0点转动,且CO=3BO,在C端用F=10N的力竖直向下拉杠杆,使杠杆在水平位置平衡,且细绳被拉直.(细绳重量不计,g取10N/kg)求:(1)物体A的重力G1.B端细绳的拉力F拉;物体A对地面的压力F压;物体A对地面的压强P.分析:解答:杠杆的平衡条件是:动力>动力臂=阻力邓阻力臂,本题中阻力为轮子的重力,阻力臂为支点O0到阻力作用'线的距离;By——穴阻力和阻力臂大小不变,根据杠杆的平衡条件,使用的动力最小,就是动力臂最长,圆的直径最长;功等于力和距离的乘积,使用机械做的功等于直接对物体做的功,本题中是克服轮子的重力做的功.解:(1)根据杠杆平衡条件,动力最小,就是动力臂最大,圆上的直径作为动力臂最长,如下图:(2)①动力臂如图L 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示,其长度等于直径,即L=0.5m>2=1m;②在图上做出阻力臂,用L2表示,即为OB长度,A为圆环圆心,线段即AB=0.5m-0.2m=0.3m,△OAB为直角三角形,根据勾股定理得:点评:L2=0B=Vo疋-(0-5"2-(0-弘)狂0.4m由杠杆平衡条件:FL=GL2...f=GL2=500NX(L钿=200n.LIm(3)根据功的原理,将这个轮子滚上台阶做的功,等于克服轮子重力做的功,即W=Gh=500NX0.2m=100J.故答案为:最小力如下图、200、100.AB长度等:于圆半径的平衡条高度之力的计算;压强的大小及其计算。计算题。专题:分析:解答:(1)(2)(3)(4)知道物体的质量,利用重力公式求物体A的重力;知道两力臂的大小关系和F的大小,利用杠杆的平衡条件求B端细绳的拉力物体A对地面的压力等于A受到的重力减去绳对物体的拉力,据此求物体知道A对地面的压力,求出受力面积,再利用压强公式求A对地面的压强.解:(1)G=mg=8kg>10N/kg=80N;(2)tF拉Lob=FLoc,F压=G-F拉=80N-30N=50N,2-42s=5cm>5cm=25cm=25>0m,本题易错点在求最小力上,作用线的距离.答::(1)物体A的重力为8N.学生在求阻力臂时容易出错,容易将轮子半径误认为是阻力臂,(2)阻力臂是支点到阻力30N;(3)物体A对地面的压力为50N;分析:TOcm-G=mg=90kgX).8N/kg=882N,vt,再次利用杠杆平衡条件求爸,爸的速度.4(4)物体A对地面的压强为2X10Pa.点评~本题考查了重力的计算、压强的计算、杠杆的平衡条件, 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 多,要求灵活掌握,18.(2005?海淀区)假期里,小兰和爸爸、妈妈一起参加了一个家庭游戏活动.活动要求是:家庭成员中的任意两名成员分别站在如图所示的木板上,恰好使木板水平平衡.若小兰和爸爸的体重分别为400N和8OON,小兰站在距离中央支点2m的一侧,爸爸应站在距离支点多远处才能使木板水平平衡?若小兰和爸爸已经成功地站在了木板上,现在他们同时开始匀速相向行走,小兰的速度是0.5m/s,爸爸的速度是多大才能使木板水平平衡不被破坏?考点:杠杆的平衡条件。专题:计算题;动态预测题。知卩道动力、阻力、动力臂根据杠杆平衡条件求出阻力臂.小兰和爸爸相向而行,动力、阻力不变,力臂同时减小,减小的量为考点:杠杆的平衡条件。专题:计算题。分析:矢卩道独轮车和煤的总质量,利用重力公式求总重,又知道动力臂、阻力臂,利用杠把向上的力.解答解:由图知,动力臂L1=70cm+30cm=100cm,阻力臂L2=30cm,独轮车和车内煤的总重:解:(1)小兰和爸爸对杠杆施加的力分别为根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2,所以,400NXm=800Nl2,所以,l2=1m,答:爸爸站在距离支点1m的另一侧.(2)设:小兰和爸爸匀速行走的速度分别为行走时间为t,要保证杠杆水平平衡,则有F1(l1-V1t)=F2(I2-V2t)4OON(2m—0.5m/s?t)=8OON(1m—V2t)v2=0.25m/s.答:小兰和爸爸匀速相向行走,小兰的速度是点评:杠杆平衡条件的问题比较容易,一般找到杠杆,19.如图所示,独轮车和车内的煤的总质量为支点,将车把抬起时,作用在车把向上的力为多少?解答:Fi=400N,F2=8OON,F1的力臂li=2m,点评:即:Fxi00cm=882NX0cm,•••F=264.6N.答:作用在车把向上的力为264.6N.本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用,确定动力臂和阻力臂的大小是本题20.有一根1.5m长的杠杆,左端挂300N的物体,右端挂500N的物体,若不计杠杆重力,要使杠杆平衡,支点应在什么位置?如果两端各加100N的重物,支点应向哪端移动?移动多少?考点:杠杆的平衡条件。专题:计算题;简答题。:分析:根据杠杆平衡的条件,先求出一端物体的力臂,当物重改变后再求出同一端物体的0.5m/s,爸爸的速度是0.25m/s才能使木找到动力、阻力、动力臂、阻力臂,根据杠杆平衡条件解答=5OON,F2=3OON,l=1.5m,F1'=500N+100N=600N,F2=3OON+1OON=4OOV1和V2,90kg,可视为作用于A点.车轴为求:l2,I'解:Fi(I-I2)=F2l2500NX(1.5m-l2)=300NX2l2=0.9375mFi'(I-l2')=F2'l2'6OONX(1.5m-12')=4OONX2'l2'=0.9ml'=l2'-l2=0.9375m-0.9m=0.0375m=3.75cm30°角,如图2所示,求木杆浸入水中的长度.(忽答:支点距离左端0.9375m,支点应向左端移动移动3.75cm.点评—知道杠杆平衡的条件,会根据杠杆平衡的条件计算力臂的长度.21.小华用一根长6米、半径7.5厘米的均匀粗木棒为爸爸设计了一架能搬运柴草(1)当弹簧测力计读数为1.2N时,求木杆浸入水中的长度.(2)继续缓慢提升烧杯,当木杆浸入水中一定深度时,开始出现倾斜,当木杆再次静止时,木杆与竖直方向成解答:的简易起重机(如图所示)•他把支架安在木棒的2长处,每捆柴草重1000牛,为4了使木棒平衡以达到省力的目的,他又在另一端吊一块配重的石头,请你算出这块配重的石头应有多重?(木棒密度0.8X103千克/米3,g取10牛顿/千克.)&〃考点:杠杆的平衡条件。专题:’■十算题;图析法。'分析:首先要对杠杆进行一下受力分析•杠杆的左端受到两个力的作用,一是柴草的重力,二是木棒的重力;杠杆的右-端受到石头的重力的作用.再分析出它们的力臂关系,就可以根据杠杆的平衡条件列出略木杆横截面积的影响)解:受力分析如图所示,杠杆的左端受到两个力:柴草的重力G柴,力臂为卫L考点木奉的杠力的平衡分力臂及“‘I计算题;图析法。木棒的右端受到石头的重力G石力臂为丄L.42木棒重G木=m木g=p木V木g=p木nr木|木g,代入数值,得:G木=847.8N.根据杠杆平衡条件,得:G柴』L+G木丄L=G石丄L.444代入数值,得:G石=3848N.答:配重的石头应3848N.07SGLF在杠杆两侧受力情况超过两个力时,分析出每一个力的大小及力臂,求力的大小.因此,要想解决此题,学会受力分析,并熟练运用杠杆平衡条件是关键.222.如图1,一根长为20cm,横截面积为10cm的均匀木杆用细线和弹簧测力计竖直悬挂起立,置于烧杯内水平面上方.现将烧杯竖直缓缓提升,木杆逐渐浸入水、33、33中,已知木杆的密度为P1=0.8X10kg/m,水的密度为p0=1.0X0kg/m点评:Gm(1)知道木杆长和横截面积,可求木杆的体积;又知道木杆的密度,利用G=mg=浮力加上拉力(弹簧测力计读数)等于木杆的重力,据此求木杆受到的浮力,再利长度;(2)设木杆长为L,此时木杆浸入的长度为h,如图,木杆受水的浮力的作其力臂为OA;木块受到重力的作用,作用点在C点(木杆的中点),其力臂为O浮’OA=GXOB,将已知条件代入解方程求得h的大小.解:(1)木杆的体积:23-43V=Sh=10cm><20cm=200cm=2XI0cm,木杆的重力:G=mg=p1Vg=0.8X03kg/m3>2X0-4cm3X0N/kg=1.6N,当弹簧测力计读数F示=1.2N时,木杆受到的浮力:F浮=G-F示=1.6N-1.2N=0.4N,找出杠杆的平衡条件F浮才能通过计算得到所,•••木杆浸入的长度:分析:解答:F浮L浸=PoSJixiO%S吸wJwTe*lWkJ0.04m=4cm;(2)设木杆长为L,此时木杆浸入的长度为h,如右图,木杆受到水的浮力,作用点在D(浸入部分的中点),其力臂木块受到重力的作用,作用点在C点(木杆的中点),其力臂由于杠杠平衡条件可得:F浮’OA=GXOB,即:F浮’XL—丄h)sin30°GXLsin30°22而F浮'=pV排'g=pShg,G=piVg=piSLg,sin30°£,代入得:OA=(L—-h)2OB^Lsin30°223•如图所示是锅炉上保险装置的示意图,0为一可绕0点旋转的横杆(质量不计),在横杆上的B点下方连接着阀门S,阀门的底面积为3cm2,OB长度为20cm,横3=1g/c杆上A点处挂着重物G,OA长度为60cm•对水加热时,随着水温升高,水面上方气体压强增大•当压强增大到一定值时,阀门S被顶开,使锅炉内气体压强减小,使锅炉内的蒸气压强减小•若要保持锅炉内、外气体的压强差为1XI05Pa,试求挂在A点处的重物G为多少N?0』"JI—=■-44ipyE*wZ物体的重力.解由题知,OB=20cm,OA=60cm,—Pi,解答:pShgX(L-号h)X=pSLgXLX,TOC\o"1-5"\h\z,3333再代入已知条件:L=20cm,p=0.8X0kg/m=0.8g/cm,p=1.0X0kg/m1g/cm3X3hgX(20cm—gh)X=0.8g/cm3X3X?0cmXX20cmX,31311g/cmXiX(20cmh)=0.8g/cmX0cmX>20cm,乙乙2h—40h+320=0,解得:HYPERLINK\l"bookmark30"\o"CurrentDocument"40+740^-4X1X32040-.息h=«29cm(大于20cm,舍去),h=制1cm.7££考点:杠杆的平衡分析法及其应用;压强的大小及其计算。答:(1)当弹簧测力计读数为1.2N时,木杆浸入水中的长度为4cm;专题:计算题;应用题。—:=(2)继续缓慢提升烧杯,当木杆浸入水中一定深度时,开始出现倾斜,当木杆再次静止析:木木B点处杠杆所受到的压力,再由杠30°角,木杆浸入水中的长度为11cm••••B点处杠杆所受到的压力:5-42F=△pS=1X10Pa>3XI0m=30N,由杠杆的平衡条件可知:FXOB=GXOA;即:30NX20cm=GX60cm,•••G=1ON.B点所受压力答:挂在A点处的重物为10N.点评:本题考查了学生对压强公式、杠杆的平衡条件掌握和运用,综合性较强,根据压强公式求出杠杆的大小是本题的关键.
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