高中数学_131直线的极坐标方程选修4-4极坐标与直角坐标的互化关系式:设点M的直角坐标是(x,y)极坐标是(ρ,θ)x=ρcosθ,y=ρsinθOxyθ1、直角坐标是(x,y)极坐标是(ρ,θ)2、极坐标是(ρ,θ)直角坐标是(x,y)复习回顾在平面直角坐标系中，平面曲线C可以用方程f(x,y)=0表示，曲线与方程满足如下关系：（1）曲线C上点的坐标都是方程f(x,y)=0的解；（2）以方程f(x,y)=0的解为坐标的点都在曲线C上一.提出问题§2.3直线和圆的极坐标方程曲线的极坐标方程一、定义：如果曲线Ｃ上的点与方程f(,)=0有如下关系(１)曲...
极坐标与直角坐标的互化关系式:设点M的直角坐标是(x,y)极坐标是(ρ,θ)x=ρcosθ,y=ρsinθOxyθ1、直角坐标是(x,y)极坐标是(ρ,θ)2、极坐标是(ρ,θ)直角坐标是(x,y)复习回顾在平面直角坐标系中，平面曲线C可以用方程f(x,y)=0表示，曲线与方程满足如下关系：（1）曲线C上点的坐标都是方程f(x,y)=0的解；（2）以方程f(x,y)=0的解为坐标的点都在曲线C上一.提出问题§2.3直线和圆的极坐标方程曲线的极坐标方程一、定义：如果曲线Ｃ上的点与方程f(,)=0有如下关系(１)曲线Ｃ上任一点的坐标(所有坐标中至少有一个)符合方程f(,)=0(２)方程f(,)=0的所有解为坐标的点都在曲线Ｃ上。则曲线Ｃ的方程是f(,)=0。例题1：求过极点，倾角为的射线的极坐标方程。oMx﹚分析：如图，所求的射线上任一点的极角都是，其极径可以取任意的非负数。故所求直线的极坐标方程为新课讲授1、求过极点，倾角为的射线的极坐标方程。易得思考：2、求过极点，倾角为的直线的极坐标方程。和前面的直角坐标系里直线方程的表示形式比较起来，极坐标系里的直线表示起来很不方便，要用两条射线组合而成。原因在哪？为了弥补这个不足，可以考虑允许极径可以取全体实数。则上面的直线的极坐标方程可以表示为或例题2、求过点A(a,0)(a>0)，且垂直于极轴的直线L的极坐标方程。解：如图，设点为直线L上除点A外的任意一点，连接OMox﹚AM在中有即求直线的极坐标方程步骤1、根据题意画出草图；2、设点是直线上任意一点；3、连接MO；4、根据几何条件建立关于的方程，并化简；5、检验并确认所得的方程即为所求。练习：设点P的极坐标为A，直线过点P且与极轴所成的角为,求直线的极坐标方程。解：如图，设点为直线上异于的点连接OM，﹚oMxA在中有即小结：直线的几种极坐标方程1、过极点2、过某个定点，且垂直于极轴3、过某个定点，且与极轴成一定的角度OHMA探究xC(a,0)OA例1、已知圆O的半径为r，建立怎样的极坐标系，可以使圆的极坐标方程简单？xOrM求下列圆的极坐标方程(１)中心在极点，半径为r；(２)中心在Ｃ(a,0)，半径为a；(３)中心在(a,/2)，半径为a；(４)中心在Ｃ(a,０)，半径为a＝r＝2acos＝2asin圆心的极径与圆的半径相等()B
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