PAGEPAGE4课题名称向量的概念及表示科目数学年级高一教学时间1课时教学目标一、知识与技能：(1)理解向量的概念，掌握向量的二要素（长度、方向）；(2)能正确地表示向量，初步学会求向量的模；(3)注意向量的特点：可以平行移动（长度、方向确定，起点不确定）.二、过程与方法：从日常生活中通过观察，分析和比较，得出抽象的数学模型，培养学生的发现意识和整合能力.三、情感态度与价值观：(1)通过对实际问题的探索，培养学生善于思考与发现的治学态度；(2)培养学生的自学能力和大胆实践、勇于探索、勇于创新的精神；(3)通过解题，体会分类讨论、数形结合等思想方法，提高数学素养，培养创新意识.教学重点、难点重点向量的概念、向量的表示、两个特殊向量；向量的特殊关系.难点平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系.教学资源辅助教师讲课的PowerPoint型演示课件；课本上例题、练习题.教学过程设计问题情境1.动画演示；2.提出问题：位移与距离的区别？学生活动阅读教材57－58页，回答问题：1.什么是向量?2.向量如何表示?3.向量的大小叫做什么?4.有哪些特殊向量?5.向量间有什么特殊关系?建构数学1.向量的概念：既有大小又有方向的量称为向量.2.向量的表示：①用有向线段表示(起点、方向、长度)；②用字母ａ、ｂ（黑体，印刷用）等表示.3.向量的模：向量的大小称为向量的长度（模），记作||.4.两个特殊向量：零向量：长度为0的向量叫零向量，记作0.注意：0与0的含义与书写区别.长度为1个单位长度的向量，叫单位向量.5.向量间的特殊关系：平行向量(共线向量)：方向相同或相反的非零向量叫平行向量.规定：0与任一向量平行.注意：①平行向量与平行直线的区别；②共线向量与共线线段的区别.相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量.相反向量：长度相等且方向相反的向量叫做相反向量.数学应用ABCDEOF例1.已知为正六边形的中心，在图中所标出的向量中:(1)试找出与共线的向量； (2)确定与相等的向量； (3)与相等吗？若不相等，则它们之间有什么关系？ABCDEFO变题1:以图中A,B,C,D,E,F,O七点中的任一点为始点，与始点不同的另一点为终点的所有向量中，与向量相等的向量有几个？变题2:的相反向量有几个？AB例2.在图中的方格纸中有一个向量，分别以图中的格点为起点和终点作向量，其中与相等的向量有多少个？与长度相等的共线向量有多少个？（除外） 思考：如图，以方格纸中的格点为起点和终点的所有向量中，有多少种大小不同的模？有多少种不同的方向？课堂练习1、下列说法正确的是（）2、判断下列说法是否正确：课堂小结向量概念、向量表示、特殊向量、向量关系课外作业1、课本P59习题1，3，4；2、《数学作业本》P42作业17．教学评价板书设计§2.1 向量的概念及表示1.向量的概念：2.向量的表示：3.向量的模：4.两个特殊向量：5.向量间的特殊关系：教学反思
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