表上的角度问题钟表上的角度问题表上的角度问题钟表上的角度问题在学习过程中,我们常会遇到与钟表上的角度有关的数学问题,部分学生在解决这类问题时感到困难大,若能仅从时针,分针转动所成的角度入手解决则较容易.我们知道,时针,分针转动一周都经过12大格或60小格.因此,每小时时针转动30°,每分钟分针转动6°.这样我们可以分别计算时针,分针转动的角度,然后求解.下面就常见的类型加以说明.一,求时针,分针的夹角.例1在5点整时,时针与分针所成的夹角是多少度解:5点整时,时针转过了30°×5=150°,分针转过为0°,其度差为150°-0°=150°,∴时...
表上的角度问题钟表上的角度问题在学习过程中,我们常会遇到与钟表上的角度有关的数学问题,部分学生在解决这类问题时感到困难大,若能仅从时针,分针转动所成的角度入手解决则较容易.我们知道,时针,分针转动一周都经过12大格或60小格.因此,每小时时针转动30°,每分钟分针转动6°.这样我们可以分别计算时针,分针转动的角度,然后求解.下面就常见的类型加以说明.一,求时针,分针的夹角.例1在5点整时,时针与分针所成的夹角是多少度解:5点整时,时针转过了30°×5=150°,分针转过为0°,其度差为150°-0°=150°,∴时针与分针的夹角是150°.例26点40分时,时针与分针的夹角是多少度解:6点40分时,时针转过了(6+)×30°=200°,分针转过了40×6°=240°,其度差为240°-200°=40°,∴时针与分针的夹角是40°.例31点54分时,时针与分针的夹角是多少度解:1点54分时,时针转过了(1+)×30°=57°,分针转过54×6°=324°,其度差为324°-57°=267°.(大于180°)∴时针与分针的夹角是360°-267°=93°.二,求时针与分针的重合时间.例412点后,时针与分针何时首次重合解:时针与分针重合其度差为0°,若设x时y分时针与分针重合,则时针转了,分针转了6y度,则有.整理得,当x=1时,得.所以时针与分针首次重合为1分.例5在3点至4点间,时针与分针何时重合解:设3点y分时,时针与分针重合,则时针转过,分针转了6y度,则有.解得,所以时针与分针在3点分重合.三,求时针,分针成一直线的时间.例62点后,时针与分针最快要多长时间可成一条直线解:设再经过y分钟,时针与分针成一条直线,则时针转过度,分针转了6y度.故有,解得.
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