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一次函数与一元一次不等式课件李学成

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一次函数与一元一次不等式课件李学成通过上节课的学习,我们已经知道,“解一元一次方程ax+b=0”与“求当x为何值时,y=ax+b的值为0”是同一个问题,现在我们来看看:(1)以下两个问题是不是同一个问题?①解不等式:2x-6>0②当x为何值时,函数y=2x-6的值大于0?(2)你如何利用图象来说明②?(3)“解不等式2x-6>0”可以与怎样的一次函数问题是同一的?怎样在图象上加以说明?新课导入理解一次函数与一元一次不等式的关系,会根据一次函数的图象解决一元一次不等式的求解问题.知识与能力教学目标学习用函数的观点看待不等式的方法,初步形成用全面的观点...

一次函数与一元一次不等式课件李学成
通过上节课的学习,我们已经知道,“解一元一次方程ax+b=0”与“求当x为何值时,y=ax+b的值为0”是同一个问 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ,现在我们来看看:(1)以下两个问题是不是同一个问题?①解不等式:2x-6>0②当x为何值时,函数y=2x-6的值大于0?(2)你如何利用图象来说明②?(3)“解不等式2x-6>0”可以与怎样的一次函数问题是同一的?怎样在图象上加以说明?新课导入理解一次函数与一元一次不等式的关系,会根据一次函数的图象解决一元一次不等式的求解问题.知识与能力教学目标学习用函数的观点看待不等式的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ,初步形成用全面的观点处理局部问题的思想.经历不等式与函数关系问题的探究过程.过程与方法情感态度与价值观学习用联系的观点看待 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 问题的辩证思想.一次函数与一元一次不等式的关系的理解.一次函数图象确定一元一次不等式的解集.重点难点教学重难点观察图象:x取何值时,函数y=x+1的函数值y>1?21-1-2y3Ox-221-1x<0根据下列一次函数的图象,你能求出哪些不等式解集?并直接写出相应不等式的解集?x-2y=3x+6x3y=-x+33x+6>03x+6<0-x+3>0-x+3<0知识要点任何一元一次不等式都可以转化为ax+b>0或ax+b<0(a,b为常数,a≠0)的形式,所以解一元一次不等式可以看作:当一次函数值大(小)于0时,求自变量相应的取值范围.例1用函数图象的方法解不等式4x+5<2x+7.解法1:原不等式化为2x-2<0,画出直线y=2x-2,可以看出,当x<1时这条直线上的点在x轴的下方,即这时y=2x-2<0,所以不等式的解集为x<1.y=2x-2xy1-2O解法2:将原不等式的两边分别看作两个一次函数,画出直线y=4x+5与直线y=2x+7,可以看出,它们焦点的横坐标为1,当x<1时,对于同一个x,直线y=4x+5上的点在直线y=2x+7上相应点的下方,这时4x+5<2x+7,所以不等式的解集为x<1.xy1O57y=4x+5y=2x+7知识要点解不等式ax+b>0(或ax+b<0)(a≠0,a、b为常数)的问题可以看做:(1)求x为何值时,函数y=ax+b的值大于0或小于0?(2)求x为何值时,直线y=ax+b在x轴的上方或下方?问题:1.通话多少分钟两种卡花费一样?12040xyo6020402010301008050y=0.5xy=30+0.2x便民卡如意卡(分)(元)2.通话多少分钟便民卡优惠?3.通话多少分钟 如意卡优惠?例2为了发展电信事业,方便用户,电信公司对移动电话采用不同的收费方式,其中使用的“便民卡”与“如意卡”在某市范围内每月(30天)的通话时间x分钟与通话费y元的关系如图所示:如图是函数y=x2-x-2的图象,则不等式x2-x-2>0的解集是______________.0-12xy若x2-x-2<0,则解集是______________.若x2-x-2=0,则解是_____________.x>2或x<-1-1<x<2x=-1或2.练一练0-12xy已知函数的图象与直线交与点则不等式的解集为____________解不等式ax+b>0(或ax+b<0)(a≠0,a、b为常数)的问题可以看做:(1)求x为何值时,函数y=ax+b的值大于0或小于0.(2)求x为何值时,直线y=ax+b在x轴的上方或下方.课堂小结解ax+b>cx+d(ax+b<cx+d)(a、b、c、d为常数,ac≠0,a≠c)可以看做:(1)一条直线:(a-b)x+b-d>0.(2)两条直线:当直线y=ax+b(a≠0,a、b为常数)在直线y=cx+d(c≠0,c、d为常数)上方(或下方)时的x的取值.1.一次函数y=3x-12的图象与x轴交与点_______,若y>0,则________.若y<0,则______,若y>6,则_______,若0<y<6,则x的取值范围是_______________.2.若一次函数y=-x+4的自变量取值范围是2≤x≤5,则y的最大值是_______,最小值是______.(4,0)x>4x<4x>64 练习 飞向蓝天的恐龙练习非连续性文本练习把字句和被字句的转换练习呼风唤雨的世纪练习呼风唤雨的世纪课后练习 3.直线y1=k1x+b1与直线y2=k2x+b2交于点(-2,1),则不等式k1x+b1>1的解集是_______,不等式k2x+b2>1的解集是_______,不等式k1x+b1>k2x+b2的解集是_________.x<-2x>-2x<-24.利用函数图象解出x:(1)6x-3<3x+3;(2)3x<x+4;(3)x-2<3x-4;(4)2x-1>3x-3.x<2x<2x>1x<25.一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式:方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计算;方式B除收月基费20元外再以每分0.05元的价格按上网时间计费.如何选择收费方式能使上网者更合算?解:设上网时间为x分,方式B与方式A两种计费的差额为y元,则y随x变化的函数关系式为y=(0.05x+20)-0.1x,化简得y=-0.05x+20在直角坐标系中画出这个函数的图象.400200xy解方程-0.05x+20=0,得出直线y=-0.05x+20与x轴的交点为(400,0).由函数图象得:当_______时,y>0,即选方式______省钱.当_______时,y=0,即选方式A,B_______.当_______时,y<0,即选方式______省钱.AB一样0400
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