一元一次方程模型的应用（3）本节内容3.4.3执教：林国才2013年11月21日行程问题运用一元一次方程模型解决实际问题的步骤有哪些？说一说实际问题建立方程模型解方程检验解的合理性分析等量关系设未知数即：1、审题（审）；2、设立未知数（设）；3、建立一元一次方程模型（列）；4、解一元一次方程（解）；5、检验解的合理性（验）；6、写答语（答）.星期天早晨，小斌和小强分别骑自行车从家里同时出发去参观雷锋纪念馆.已知他俩的家到雷锋纪念馆的路程相等，小斌每小时骑10km，他在上午10时到达；小强每小时骑15km，他在上午9时30分到达.求他们的家到雷锋纪念馆的路程.动脑筋我们知道：由于小斌的速度较慢，因此他花的时间比小强花的时间多.本问题中涉及的等量关系有：路程（s）=速度（v）×时间（t）s=vt即：变式：t=s/vv=s/t小斌的时间-小强的时间=他们到达的时间差即：因此，设他俩的家到雷锋纪念馆的路程均为skm，解得s=＿＿＿＿.所以，小斌和小强的家到雷锋纪念馆的路程为＿km．根据等量关系，得1515例：小明与小红的家相距20km，小明从家里出发骑自行车去小红家，两人商定小红到时候从家里出发骑自行车去接小明.已知小明骑车的速度为13km/h，小红骑车的速度是12km/h.（1）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇？（2）如果小明先走30min，那么小红骑车要走多少小时才能与小明相遇？例题解析分析由于小明与小红都从家里出发，相向而行，所以相遇时，他们走的路程的和等于两家之间的距离.不管两人是同时出发，还是有一人先走，都有：小明走的路程+小红走的路程=两家之间的距离(20km).(1)如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇？解（1）设小明与小红骑车走了xh后相遇，则根据等量关系，得13x+12x=20.解得x=0.8.答：经过0.8h他们两人相遇.（2）如果小明先走30min，那么小红骑车要走多少小时才能与小明相遇？小明先走的路程小红出发后小明走的路程小红走的路程解:（2）设小红骑车走了th后与小明相遇，则根据等量关系，得13(0.5+t)+12t=20.解得t=0.54.答：小红骑车走0.54h后与小明相遇.激情闯一闯1.甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行．已知A，B两地的距离为480km，且甲车以65km/h的速度行驶．若两车4h后相遇，则乙车的行驶速度是多少？答：乙车的行驶速度是55km/h.2.一队学生步行去郊外春游，每小时走4km，学生甲因故推迟出发30min，为了赶上队伍，甲以6km/h的速度追赶，问甲用多少时间就可追上队伍？答：该生用了1小时追上了队伍.敢情比一比1、路程s，速度v，时间t之间的关系：s=vt,v=s/t,t=s/v知识盘点2、相遇问题的等量关系：3、追击问题的等量关系：（1）同地不同时出发：前者走的路程=追击者走的路程（2）同时不同地出发：前者走的路程+两地间距离=追击者走的路程甲走的路程+乙走的路程=甲、乙出发点之间的距离1、审题是前提；注意2、设立未知数是必要；3、建立一元一次方程模型是关键；4、解一元一次方程是基础；5、检验是保障；6、写答语是完善.1、教材P106页第5、6题；2、《探究在线》P61—62页.作业布置再见！谢谢领导、老师、同学！
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