2016春九年级下册数学（华师大版）教案26.2二次函数的图象与性质（6）二次函数第六课时二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质⑤一、教学目标知识与技能：能根据实际问题列出函数关系式、过程与方法：使学生能根据问题的实际情况，确定函数自变量x的取值范围。情感态度与价值观：通过建立二次函数的数学模型解决实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生用数学的意识。二、重点：根据实际问题建立二次函数的数学模型，并确定二次函数自变量的范围三、难点：根据实际问题建立二次函数的数学模型，并确定二次函数自变量的范围四、教具准备：投影仪、幻灯片、课外资料。五、教学过程：一、复习旧知1．通过配方，写...
二次函数第六课时二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质⑤一、教学目标知识与技能：能根据实际问题列出函数关系式、过程与方法：使学生能根据问题的实际情况，确定函数自变量x的取值范围。情感态度与价值观：通过建立二次函数的数学模型解决实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生用数学的意识。二、重点：根据实际问题建立二次函数的数学模型，并确定二次函数自变量的范围三、难点：根据实际问题建立二次函数的数学模型，并确定二次函数自变量的范围四、教具准备：投影仪、幻灯片、课外资料。五、教学过程：一、复习旧知1．通过配方，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。(1)y＝6x2＋12x；(2)y＝－4x2＋8x－10[y＝6(x＋1)2－6，抛物线的开口向上，对称轴为x＝－1，顶点坐标是(－1，－6)；y＝－4(x－1)2－6，抛物线开口向下，对称轴为x＝1，顶点坐标是(1，－6))2.以上两个函数，哪个函数有最大值，哪个函数有最小值?说出两个函数的最大值、最小值分别是多少?(函数y＝6x2＋12x有最小值，最小值y＝－6，函数y＝－4x2＋8x－10有最大值，最大值y＝－6)二、范例有了前面所学的知识，现在我们就可以应用二次函数的知识去解决第2页提出的两个实际问题；例1、p18。问题1。例2．某商店将每件进价8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件，该店想通过降低售价,增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加约10件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大?解：设每件商品降价x元(0≤x≤2)，该商品每天的利润为y元。商品每天的利润y与x的函数关系式是：y＝(10－x－8)(100＋1OOx)即y＝－1OOx2＋1OOx＋200配方得y＝－100(x－eq\f(1,2))2＋225因为x＝eq\f(1,2)时，满足0≤x≤2。所以当x＝eq\f(1,2)时，函数取得最大值，最大值y＝225。所以将这种商品的售价降低÷元时，能使销售利润最大。例3。p18。例5。六、作业七、板书设计：八、小结：作业优设计1：求下列函数的最大值或最小值。(1)y＝－x2－4x＋2(2)y＝x2－5x＋eq\f(1,4)(3)y＝5x2＋10(4)y＝－2x2＋8x2。已知一个矩形的周长是24cm。(1)写出矩形面积S与一边长a的函数关系式。(2)当a长多少时，S最大?3．填空：(1)二次函数y＝x2＋2x－5取最小值时，自变量x的值是______；(2)已知二次函数y＝x2－6x＋m的最小值为1，那么m的值是______。4．如图(1)所示，要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，如果用50m长的篱笆围成中间有一道篱笆的养鸡场，没靠墙的篱笆长度为xm。(1)要使鸡场的面积最大，鸡场的长应为多少米?(2)如果中间有n(n是大于1的整数)道篱笆隔墙，要使鸡场面积最大，鸡场的长应为多少米?(3)比较(1)、(2)的结果，你能得到什么结论?5．如图(2)，已知平行四边形ABCD的周长为8cm，∠B＝30°，若边长AB＝x(cm)。(1)写出□ABCD的面积y(cm2)与x的函数关系式，并求自变量x的取值范围。(2)当x取什么值时，y的值最大?并求最大值。
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