切线的判定和性质直线和圆的位置关系有几种？知识回顾⑴相离；⑵相切；⑶相交；d
r用数量关系如何来判断？．Ｏl┐dr．Ｏl┐dr．Ｏl┐dr观察与思考问题1：下雨天，转动的雨伞上的水滴是顺着伞的什么方向飞出去的?问题2：砂轮转动时，火花是沿着砂轮的什么方向飞出去的?动手做一做●O画一个圆O及圆上一点A，如何过点A作圆O的切线？A直线l一定是圆O的切线吗？由此，你知道如何画圆的切线吗？思考：1、定义：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。条件：(1)经过圆上的一点；如果直线l是⊙O的切线，点A为切点，那么半径OA与l垂直吗？一、圆的切线：∵直线l是⊙O的切线知识归纳(2)垂直于该点半径；●O┐Al思考：●OAl2、性质：圆的切线垂直于经过切点的半径。∴圆心O到直线l的距离等于半径∴OA是圆心O到直线l的距离∴l⊥OA∵l⊥OA，且l经过⊙O上的A点∴直线l是⊙O的切线例1、如右图所示，已知直线AB经过⊙O上的点A，且AB＝OA，∠OBA＝45°，直线AB是⊙O的切线吗？为什么？解：直线AB是⊙O的切线。理由如下：在圆O中，又∵∠OAB＋∠OBA＋∠AOB＝180°例题欣赏∵因为AB＝OA，∠OBA＝45°(已知)∴∠AOB＝∠OBA＝45°(等边对等角)∴∠OAB＝180°－∠OBA－∠AOB＝90°∴直线AB⊥OA又∵直线AB经过⊙O上的A点∴直线AB是⊙O的切线ABO●练一练1、判断题：2、以三角形的一边为直径的圆恰好与另一边相切，则此三角形是__________三角形直角×(1)垂直于圆的半径的直线一定是这个圆的切线。（ ）(2)过圆的半径的外端的直线一定是这个圆的切线。（ ）×练一练3、如图，AB是⊙O的直径，∠B＝45°，AC＝AB。AC是⊙O的切线吗？为什么？解：AC是⊙O的切线。理由如下：又∵∠BAC＋∠B＋∠C＝180°∵AC＝AB，∠B＝45°(已知)∴直线AC⊥AB又∵直线AC经过⊙O上的A点∴直线AC是⊙O的切线∴∠C＝∠B＝45°(等边对等角)∴∠BAC＝180°－∠B－∠C＝90°O●ABC练一练4、如图，线段AB经过圆心O，交⊙O于点A、C，∠BAD＝∠B＝30°，边BD交圆于点D。BD是⊙O的切线吗？为什么？解：BD是⊙O的切线。连结OD。又∵∠B＋∠BOD＋∠BDO＝180°∵OA＝OD，∠BAD＝30°(已知)∴直线AC⊥AB又∵直线BD经过⊙O上的D点∴直线BD是⊙O的切线∴∠ODA＝∠A＝30°(等边对等角)∴∠BOD＝∠A＋∠ODA＝60°O●ABCD∴∠BDO＝180°－∠B－∠BOD＝90°例2、如右图所示，已知OC平分∠AOB，D是OC上任意一点，⊙D与OA相切于点E。那么，OB是⊙D的切线吗？请说明理由。例题欣赏ECD●解：OB是⊙D的切线。理由如下：又∵OC平分∠AOB，DF⊥OB∴DF＝DE又∵DF⊥OB，∴OB是⊙D的切线。∴OE⊥OA∵OA与⊙D相切于点E连结DE，过D点作DF⊥OB，垂足为F。ABOF┐即d＝r
小结
学校三防设施建设情况幼儿园教研工作小结高血压知识讲座小结防范电信网络诈骗宣传幼儿园师德小结
：1、如何判定一条直线是已知圆的切线？(1)和圆只有一个公共点的直线是圆的切线；(2)和圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；(3)过半径外端且和半径垂直的直线是圆的切线；(d=r)A、经过圆上的一点；B、垂直于半径；2、圆的切线有什么性质？圆的切线垂直于经过切点的半径。巩固总结知识升华本节课你学到了哪些？
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