河南省南阳市2019届高三上学期期末质量评估数学(理)试题

南阳市2019届高三上学期期末质量评估数学试 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 （理）第Ⅰ卷选择题(共60分）一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分．在每题所给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的）1.已知i为虚数单位，(1i)x2yi，此中x,yR，则xyiA．22B．2C．2D．42．设会集P3，log2a,Qa，b，若PQ0，则PQA.3，0B.3，0，2C.3，0，1D.3，0，1，2把四个不一样的小球放入三个分别标有1、2、3号的盒子中，不一样意有空盒子的放法有A.12种B.24种C.36种D.48种4.已知双曲线C：x2y21a0,b0的一条渐近线方程为2xy0，则C的离心率为22abA、5B、5或5C、2D、5或5225.数列an首项a11，对于任意m,nN，有anman3m，则an前5项和S5A、121B、25C、31D、356.下面程序框图的算法思路是本源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图时，若输入的a,b分别为16、18，输出的结果为a，则二项式16的睁开式中常数项是axxA.-20B.52C.-192D.-160xy107．已知x，y满足xy30，若存在x，y使得2xya建立，则a的取值范y4围是A．（2，+∞）B．[2，+∞）C．[4，+∞）D．[10，+∞）8.设函数f(x)是定义在R上周期为2的函数，且对任意的实数x，恒有，当[1,0]时，f(x)f(x)0xf(x)x2．若g(x)f(x)logax在x(0,)上有且仅有三个零点，则a的取值范围为A．[3,5]B．[4,6]C．(3,5)D．(4,6)3f(x)cos(x)(0)1，29、函数6在[0，π]内的值域为，则ω的取值范围是A、35B、55C、5D、532，6，，6，336210．在区间[0，4]上随机取两个数x，y，则xy∈[0，4]的概率是2ln432ln4C．1ln412ln4A．B．44D．4411．已知三棱锥S﹣ABC的底面△ABC为正三角形，极点在底面上的射影为底面的中心，M，N分别是棱SC，BC的中点，且MN⊥AM，若侧棱SA23，则三棱锥S﹣ABC的外接球的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面积是A．12πB．32πC．36πD．48π12.已知函数f(x)alnxbx2，a,bR.若不等式f(x)x对全部的b(,0]，x(e,e2]都建立，则a的取值范围是A．[e,)B．[e2,)C．[e2,e2)D．[e2,)22第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）1log2(2x)x2，则f(f(3))13．设函数fx3x221x214.已知，，若向量与共线，则在方向上的投影为_________．15.等比数列的前项和记为，若，则__________．16.抛物线y22pxp0的焦点为F，已知点A,B为抛物线上的两个动点，且满足AFB120，过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则MN的最大值为__________．AB三、解答题（本大题必作题程或演算步骤）17．（本小题满分为12分）5小题，共60分.选作题2小题，考生任作一题，共10分.解答应写出文字说明，证明过已知ABC中，角A，B，C成等差数列，且2sinCcosA3sinA2sinB,AD为角A的内角均分线，AD6．1）求三角形内角C的大小；2）求△ABC的面积．18、（本小题满分为12分）某学校用简单随机抽样 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 抽取了100名同学，对其日均课外阅读时间（单位：分钟）进行检查，结果以下：t[0，15）[15，30）[30，45）[45，60）[60，75）[75，90）男同学人数711151221女同学人数89171332若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 迷”．将频率视为概率，预计该校4000名学生中“读书迷”有多少人？(2)从已抽取的8名“读书迷”中随机抽取4位同学参加读书日宣传活动．（i）求抽取的4位同学中既有男同学又有女同学的概率；（ii）记抽取的“读书迷”中男生人数为X，求X的分布列和数学希望．19.（本小题满分为12分）如图1，在矩形ABCD中，AB的地址，连结CD，BD，如图35，BC2.25，点E在线段DC上，且DE5，现将AED沿AE折到AED（1）若点P在线段BC上，且BP5AEDP；，证明：2AED为2（2）记平面ADE与平面BCD的交线为l.若二面角B，求l与平面DCE所成角的正弦值.320．（本小题满分为12分）一张坐标纸上涂着圆E:x12y28及点P1，0，折叠此纸片，使P与圆周上某点P重合，每次折叠都会留下折痕，设折痕与EP的交点为M.（1）求M的轨迹C的方程；（2）直线l:ykxm与C的两个不一样交点为A,B,且l与以EP为直径的圆相切，若OAOB23ABO3，，求4的面积的取值范围．21．（本小题满分为12分）已知函数f(x)lnxa(x1)(1)求函数f(x)的极值；(2)当a0时，过原点分别做曲线yf(x)与yex的切线l1，l2，若两切线的斜率互为倒数，求证：1a2.选考题:共10分.请考生在22、23两题中任选一题作答，假如多做，则按所做的第一题计分.选修4-4：坐标系与参数方程x1t,,以x轴正半轴为极在平面直角坐标系xOy中,已知直线l的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点y2t,轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为22，直线l与曲线C交于A,B两点.1sin2(1)求直线l的一般方程和曲线C的直角坐标方程;(2)已知点P的极坐标为2,,求PAPB的值.24选修4-5：不等式选讲已知函数f(x)x3x4.（1）求f(x)f(4)的解集；（2）设函数g(x)k(x3)(kR)，若f(x)g(x)对xR建立，务实数k的取值范围.