高考解答题的审题与答题示范(二)三角函数与解三角形类解答题[审题方法]——审条件条件是解题的主要资料，充分利用条件间的内在联系是解题的必经之路．审察条件要充分发掘每一个条件的内涵和隐含信息，发掘条件的内在联系．a2(此题满分12分)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知△ABC的面积为3sinA.典例(1)求sinBsinC；(2)若6cosBcosC＝1，a＝3，求△ABC的周长.审题路线
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答案第(1)问12①②得a(1)由题设得2acsinB＝3sinA，①1即1a分2csinB＝.②点6分23sinA由正弦定理得1sinA2sinCsinB＝3sinA.③2故sinBsinC＝3.④(2)由题设及(1)得cosBcosC－sinBsinC＝－1，⑤2即cos(B＋C)＝－1，因此B＋C＝2π，故A23π＝3.⑥2由题设得1a，⑦2bcsinA＝3sinA即bc＝8.⑧由余弦定理得b2＋c2－bc＝9，即(b＋c)2－3bc＝9，得b＋c＝33.⑨故△ABC的周长为3＋33.⑩阅卷现场第(2)问③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩211111116分第(1)问踩点得分说明①写出1acsinB＝a2得2分，假如没有记023sinA分；1a②正确变形，得出2csinB＝3sinA得1分，越过此步不扣分；③正确写出1sinA得2分；2sinCsinB＝3sinA④正确表达结论得1分．第(2)问踩点得分说明1⑤写出cosBcosC－sinBsinC＝－得1分；⑥正确求出A得1分；⑦正确写出1a2得1分；2bcsinA＝3sinA⑧求出bc的值，正确得1分，错误不得分；⑨经过变形得出b＋c＝33得1分；⑩正确写出答案得1分.(1)写全得分步骤：关于解题过程中是得分点的步骤有则给分，无则没分，因此得分点1a2步骤必定要写全，如第(1)问中只需写出2acsinB＝3sinA就有分，第(2)问中求出cosBcos满1就有分．C－sinBsinC＝－2分(2)写明得分重点：关于解题过程中的重点点，有则给分，无则没分，因此在答题时要心写清得分重点点，如第(1)问中由正弦定理得1sinA；第(2)问由余弦定理得2sinCsinB＝3sinA得b2＋c2－bc＝9.(3)计算正确是得分保证：解题过程上当算正确，是得满分的根本保证，如cosBcosC－sinBsinC＝－1(2)问就全错了，不可以得分.2化简假如出现错误，此题的第
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