金太阳新课标资源网HYPERLINK"http://www.jtyjy.com"wx.jtyjy.com第PAGE3页共NUMPAGES11页金太阳新课标资源网HYPERLINK"http://www.jtyjy.com"wx.jtyjy.com鄂南高中、华师一附中、黄冈中学、黄石二中、荆州中学、襄阳四中、襄阳五中、孝感高中湖北省八校2012届高三第二次联考数学
试题
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（文科）考试时间：2012年3月29日下午3：00—5：00本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。★祝考试顺利★注意事项：１.考生在答题前，请务必将自己的姓名、准考证号等信息填在答题卡上．２.选择题每小题选出
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上无效。３.填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内。答在试题卷上无效。第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U＝R，集合集合，则（）A．B.C.D.2.已知复数（i为虚数单位），则a－b=（）A.1 B.2 C.－1 D.－23.已知函数，则=（）A.0 B. C.4 D.－4 4.已知是等比数列，＝4，＝32，则＝（）A. B. C. D.5.已知三条不重合的直线m,n,l，两个不重合的平面α，β有下列命题：①若m∥n,nα，则m∥α②若l⊥α，m⊥β，且l∥m,则α∥β③若mα，nα,m∥β，n∥β，则α∥β④若α⊥β，αβ＝m,nβ,n⊥m,则n⊥α；其中正确命题的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.46.已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的焦点与顶点，若双曲线的离心率为2，则椭圆离心率为（）A. B. C. D.7.下列4个命题:①命题“若，则a
说明
关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书
，证明过程或演算步骤18．（本题满分12分）已知向量，设函数＋（1）若，f(x)=,求的值；（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是，且满足，求f(B)的取值范围．19．（本题满分12分）已知公差不为0的等差数列的前3项和＝9，且成等比数列。（1）求数列的通项公式和前n项和（2）设为数列的前n项和，若对一切恒成立，求实数的最小值。20．（本题满分13分）2012年春晚歌舞类节目成为春晚顶梁柱，尤其是不少创意组合都被网友称赞很有新意。王力宏和李云迪的钢琴PK，加上背景板的黑白键盘，更被网友称赞是行云流水的感觉。某网站从2012年1月23号到1月30做了持续一周的在线调查，共有n人参加调查，现将数据整理分组如题中表格所示。序号年龄分组组中值频数（人数）频率（f）1[20,25)22.5xs2[25,30)27.5800t3[30,35)32.5y0.404[35,40)37.516000.325[40,45)42.5z0.04求n及表中x,y,z,s,t的值为了对数据进行分析，采用了计算机辅助计算，分析其中一部分计算，见算法流程图，求输出的S值，并说明S的统计意义。开始S=0i=1结束输入是输出si=i+1否（3）从年龄在[20,30）岁人群中采用分层抽样法抽取6人参加元宵晚会活动，其中选取2人作为代表发言，求选取2名代表中恰有1人年龄在[25,30）岁的概率。21（本题满分14分）如图，已知点D（0，－2），过点D作抛物线：的切线l,切点A在第二象限。（1）求切点A的纵坐标；（2）若离心率为的椭圆恰好经过A点，设切线l交椭圆的另一点为B，若设切线l,直线OA，OB的斜率为k,,①试用斜率k表示②当取得最大值时求此时椭圆的方程。xyODAB22．（本题满分14分）已知函数f(x)=;(1)求y=f(x)在点P（0,1）处的切线方程；（2）设g(x)=f(x)+x－1仅有一个零点，求实数m的值；（3）试探究函数f(x)是否存在单调递减区间？若有，设其单调区间为[t,s],试求s－t的取值范围？若没有，请说明理由。鄂南高中、华师一附中、黄冈中学、黄石二中、荆州中学、襄阳四中、襄阳五中、孝感高中湖北省八校2012届高三第二次联考数学试题（文科）参考答案选择题题号12345678910答案DCABBBBDCA填空题11、92(2分)；10.8（3分）；12、；13、；14、；15、；16、[-1,11]；17、三、解答题18、解：（1）依题意得，………………………………2分由得：，，从而可得，………………………………4分则……6分（2）由得：，从而，……………………10分故f(B)=sin() ………………………………12分19、解：（1）设，由＝9得：①；……2分成等比数列得：②；联立①②得；……4分故………………………………6分（2）∵…………………………8分∴………………………………10分由得：令，可知f(n)单调递增，即………………………………12分20、解：（1）依题意则有n==5000,x=5000-(800+2000+1600+200)=400,y=5000×0.40=2000,z=5000×0.04=200,s==0.08,t==0.16……………………4分(2)依题意则有S＝22.5×0.08+27.5×0.16+32.5×0.40+37.5×0.32+42.5×0.04=32.9;………………………………5分S的统计意义即是指参加调查者的平均年龄。………………………………6分（3）∵[20,25)年龄段与[25,30)年龄段人数的比值为，………………8分∴采用分层抽样法抽取6人中年龄在[20,25)岁的有2人，年龄在[25,30)岁的有4人，设在[25,30)岁的4人分别为a,b,c,d,在[20,25)岁中的2人为m,n；选取2人作为代表发言的所有可能情况为（a,b）,(a,c),(a,d),(a,m),(a,n),(b,c),(b,d),(b,m),(b,n),(c,d),(c,m),(c,n),(d,m),(d,n),(m,n)共有15种，其中恰有1人在年龄[25,30)岁的代表有（a,m）,(a,n),(b,m),(b,n),(c,m),(c,n)共8种，………………………………12分故概率………………………………13分21、解：（1）设切点A，依题意则有解得，即A点的纵坐标为2…………………………3分（2）依题意可设椭圆的方程为，直线AB方程为：；由得①由（1）可得A，将A代入①可得，故椭圆的方程可简化为；………………………………5分联立直线AB与椭圆的方程：消去Y得：，则………………………………10分又∵,∴k∈［－2，－1］；即………………………………12分(3)由可知上为单调递增函数，故当k=-1时，取到最大值，此时P＝4，故椭圆的方程为………14分22、解：（1）∵点P在函数y=f(x)上，由f(x)=得：故切线方程为：y=－x+1………………3分(2)由g(x)=f(x)+x－1＝可知：定义域为，且g（0）=0,显然x=0为y=g(x)的一个零点；则………………5分①当m=1时，，即函数y=g(x)在上单调递增，g(0)=0,故仅有一个零点，满足题意。………………………………6分②当m>1时，则，列表分析：x0+0－0＋g(x)极大值极小值0又∵x→－1时，g(x)→－，∴g(x)在上有一根，这与y=g(x)仅有一根矛盾，故此种情况不符题意。………………………………9分（3）假设y=f（x）存在单调区间，由f(x)=得：，………………………………10分令∵，h(－1)＝m+2－m－1＝1＞0，∴h(x)=0在上一定存在两个不同的实数根s,t,………………………12分即,的解集为（t,s）,即函数f(x)存在单调区间[t,s],则s－t=,由m≥1可得：s－t………………………………14分
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