三角函数性质2一、教学目标：知识与技能:1、进一步理解三角函数的图象和性质，强化学生基础知识。2、应用图象和性质解决典型例题，提高应用能力；3、培养学生归纳
总结
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以及分析问题和解决问题的能力。过程与方法：通过复习知识点，加深学生对知识的理解记忆，便于学生构建知识脉络，再通过例题与练习强化基础，分层训练，提高综合应用能力.。情感态度价值观：培养学生分析问题能力以及严密的逻辑思维能力，提高学生的思维品质。二、教学重点：三角函数图象性质的应用三、教学难点：应用三角函数性质解决综合问题四、教学方法：先学后教，分层训练，跟踪辅导五、教学过程：复习引入：请同学回忆三角函数y=sinx、y=cosx、y=tanx的图象性质。y=sinxy=cosxy=tanx定义域:RR值域:[-1,1][-1,1]R最值：无最值周期:2π2ππ奇偶性:奇函数偶函数奇函数单调区间:增区间;;;减区间;无对称轴:无对称中心:（以上均）三角函数图象性质的应用例1：求下列函数的值域：（1）（2）（3）(4)变式训练：求函数的值域解（1）即原函数的值域为（3），其中，由和得,整理得,所以即原函数的值域为(4)于是设,则,且原式可化为，，即原函数的值域是[思维点拔]求三角函数的值域的常用方法：①化为关于（或）的二次函数式②化为求的值域；③通过辅助角公式及换元等方法化为求代数函数的值域；=4\*GB3④前面学过的求函数的值域的方法也适用于三角函数，但应注意三角函数的有界性。例2：判断函数的奇偶性:（奇）变式训练：下列命题不正确的是(D)是偶函数B.是奇函数C既是奇函数又是偶函数D是偶函数。[思维点拔]三角函数的奇偶性的判别主要依据定义：首先判定函数的定义域是否关于原点对称，当函数的定义域关于原点对称时，再运用奇偶性定义判别；例3：求下列函数的最小正周期:（1）y=(2)变式训练：的图象两条相邻的对称轴间的距离是解:(1),所以,T=1(2)y=—2cot2x所以最小正周期T=;[思维点拔]三角函数的周期问题一般将函数式化为（其中为三角函数，）例4：求下列函数的单调区间:（1）(2).变式训练：求的单调递增区间。（1）(2).原函数变形为令,则只需求的单调区间即可.,()上即,()上单调递增,在,上即上单调递减，故的递减区间为:递增区间为:.[思维点拔]函数的单调区间的确定，基本思路是把看作一个整体，运用复合函数的单调规律求解，但是要注意函数的定义域。六、课时小结：1.熟记三角函数的图象与各性质很重要.2.设参可以帮助理解,熟练了以后可以省却这个过程.3.要善于运用图象解题，把握典型例题的解决方法。七、布置作业：解决练习册习题八、课堂测试：1．函数的最小正周期为．2．①函数在它的定义域内是增函数；②若、是第一象限角，且，则；③函数一定是奇函数；④函数的最小正周期为,上列四个命题中正确的命题是（）①④①、②②、③3．若，，，则（）4．函数的单调递减区间是5.已知:函数(1)求它的定义域和值域.(2)求它的单调区间
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