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余角和补角经典语录骐骥一跃，不能十步；驽马十驾，功在不舍。锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。——荀子《劝学篇》BAO如图：要测量两堵围墙所形成的∠AOB的度数,但人不能入围墙，我们该如何测量？一、创设情境导入新课9.3.3虎林市第一中学周静波余角和补角180°二、自主学习提出问题自主学习书101页第一部分，完成下列问题(1)在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于__________度？(2)如图1:已知∠1=61°，∠2=29°，那么∠1+∠2=__________度？(3)如图2:已知点A、O、B在一直线上，∠C...

经典语录骐骥一跃，不能十步；驽马十驾，功在不舍。锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。——荀子《劝学篇》BAO如图：要测量两堵围墙所形成的∠AOB的度数,但人不能入围墙，我们该如何测量？一、创设情境导入新课9.3.3虎林市第一中学周静波余角和补角180°二、自主学习提出问题自主学习书101页第一部分，完成下列问题(1)在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于__________度？(2)如图1:已知∠1=61°，∠2=29°，那么∠1+∠2=__________度？(3)如图2:已知点A、O、B在一直线上，∠COD=90°,那么∠1+∠2=________度？(8).余角和补角的特点_______________________________________________.(5)如图3，已知∠1=62°,∠2=118°,那么∠1+∠2＝__________度？　　　　(6)如图4，A、O、B在同一直线上，∠1+∠2=__________度？12图3(4)余角定义_____________________________,几何语言__________.(7)补角定义___________________________________,几何语言____________.图1D290°1图290°90°90°180°余角和补角的特点：1）角的互为性：互余与互补是指两个角之间的关系，说单独的一个角是余角或补角是毫无意义的，但可以说一个角是某一个角的余角或补角.2）位置的任意性：两个角是否互余或互补只跟这两个角的大小有关，与它们的位置无关，不要误认为互余或互补的角必须相邻.二、自主学习提出问题1、90度的角叫余角，180度的角叫补角。（）3、如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角。（）（一）判断题：4、互补的两个角不可能相等。（）5、钝角没有余角，但一定有补角。（）6、互余的两个角一定都是锐角，两个锐角一定互余。（）7、锐角一定小于它的补角，大于它的余角。（）2、若∠1+∠2+∠3=90度，那么∠1、∠2、∠3互余。（）8、如果∠A=X°、∠B=(90-X)°，那么∠A、∠B互余。（）二、自主学习提出问题∠α∠α的余角∠α的补角30°54°90°ⅹ60°150°36°126°90°27°37′117°37′没有无一、自主学习提出问题（90-x）°（二）填表题：（180-x）°归纳总结:根据所填表格归纳互余的角和互补的角是什么样的角;同一个角的余角和补角之间是否存在联系？62°23′132°没有48°1）互余的两个角都是锐角，不同角的余角不等。2）互补的两个角一个为锐角，另一个为钝角或两个都是直角，不同角的补角不等。归纳总结:3）同一个角的补角比他的余角大90度。二、自主学习提出问题CBAO如图：要测量两堵墙围所形成的∠AOB的度数,但人不能入围墙，我们该如何测量？2）如图,∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，并且∠1=∠3，请问：∠2与∠4相等吗?为什么？你还能得出什么结论？三、小组合作尝试探究1342探究1：2)图中∠α的余角之间大小有什么关系？为什么？3)这一结论用文字怎么叙述？1）已知∠α(如图)，请利用三角板在原图上画出∠α的所有余角αα1.已知∠α(如图)，请利用三角板在原图上画出∠α的所有补角2)图中∠α的补角∠1，∠2的大小有什么关系？为什么？3)这一结论用文字怎么叙述？探究2：三、小组合作类比探究2.如图,∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，并且∠1=∠3，请问：∠2与∠4相等吗?为什么？你能得出什么结论？1234余角性质：同角（等角）的余角相等补角性质：同角（等角）的补角相等四、展示交流教师点拨2、如右图，点A、O、B在同一直线上，OD平分∠AOB，∠COE=90°。回答下列问题：（2）写出图中与∠1相等的角是______并说明为什么?（1）写图中∠2所有的余角___________________（3）写图中∠3的补角___________________∠1，∠3∠BOEABODEC1234五、拓展训练巩固提升1、请认真观察下图，回答下列问题：（1）图中有哪几对互余的角？请用几何语言形式表示：（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？ABECD12(∠A+∠1=90°,∠1+∠2=90°)(∠A+∠E=90°)(∠2+∠E=90°)(∠2=∠A)(∠1=∠E)（同角的余角相等）（同角的余角相等）答：∵OD平分∠AOB∴∠AOB=90°∴∠1+∠2=90°又∵∠COE=90°∴∠3+∠2=90°∴∠1=∠3（同角的余角相等）∠3位置任意性：互余、互补是两角之间的数量关系，只与他们的度数和有关，与位置无关。1角的互为性：互余、互补概念中的角是成对出现的。2只有锐角才有余角。4角的余角是，补角是同一个锐角的补角比余角大35同角的余角（补角）相等；等角的余角（补角）相等。六、反馈总结当堂评价作业：103页4.5.6题104页11题（做书上）104页13题（做作业本上）六、反馈总结当堂评价经典语录不积跬步无以至千里，不积小流无以至江海。——荀子《劝学篇》

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