PAGE/NUMPAGES2019-2020年高二下学期高考假期作业数学（一）
试题
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答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
1.已知集合A＝{x||x－1|<2}，B＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(\f(x－b,x＋2)<0))))，若A∩B≠∅，则实数b的取值范围是________． 2.设M＝{a|a＝(2，0)＋m(0，1)，m∈R}和N＝{b|b＝(1，1)＋n(1，－1)，n∈R}都是元素为向量的集合，则M∩N＝________．3.设集合A＝(x，y)eq\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(\f(m,2)))≤(x－2)2＋y2≤m2，x，y∈R，B＝{(x，y)|2m≤x＋y≤2m＋1，x，y∈R}，若A∩B≠∅，则实数m的取值范围为_____．4.给出下列命题：p：函数f(x)＝sin4x－cos4x的最小正周期是π；q：∃x∈R，使得log2(x＋1)<0；r：已知向量a＝(λ，1)，b＝(－1，λ2)，c＝(－1,1)，则(a＋b)∥c的充要条件是λ＝－1.其中所有的真命题是________．5.使得关于x的方程ax2＋2x＋1＝0至少有一个负实根的充要条件的a的取值范围是________．6.若命题“∃x∈R，有x2－mx－m<0”是假命题，则实数m的取值范围是________．7.设f(2x－1)＝2x－1，则f(x)的定义域是________．8.设f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(|x－1|－2，|x|≤1，,\f(1,1＋x2)，|x|>1，))则feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(f\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))))等于________．9.设函数f(x)＝eq\r(－x2－2x＋15)，集合A＝{x|y＝f(x)}，B＝{y|y＝f(x)}，则A∩B＝________. 10．若一系列函数的解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y＝2x2＋1，值域为{3,19}的“孪生函数”共有________个．11.f(x)的定义域为R，f(－1)＝2，对任意x∈R，f′(x)＞2，则f(x)＞2x＋4的解集为________．12.已知f(x)是定义在(－1,1)上的奇函数，且f(x)在(－1,1)上是减函数，则不等式f(1－x)＋f(1－x2)＜0的解集为________．13.设f(x)是定义在R上的增函数，且对于任意的x都有f(1－x)＋f(1＋x)＝0恒成立．如果实数m、n满足不等式组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m>3，,fm2－6m＋23＋fn2－8n<0，))那么m2＋n2的取值范围是________．14.．已知定义在R上的函数y＝f(x)满足条件feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(3,2)))＝－f(x)，且函数y＝feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(3,4)))为奇函数，给出以下四个命题：①函数f(x)是周期函数；②函数f(x)的图象关于点eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,4)，0))对称；③函数f(x)为R上的偶函数；④函数f(x)为R上的单调函数．其中真命题的序号为________(写出所有真命题的序号)．15.(1)已知f(x)是R上的奇函数，且当x>0时，f(x)＝x2－x－1，求f(x)的解析式；(2)设a>0，f(x)＝eq\f(ex,a)＋eq\f(a,ex)是R上的偶函数，求实数a的值；(3)已知奇函数f(x)的定义域为，且在区间内递减，求满足f(1－m)＋f(1－m2)<0的实数m的取值范围．16.设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)在区间上的最大值、最小值分别是M，m，集合A＝{x|f(x)＝x}．(1)若A＝{1,2}，且f(0)＝2，求M和m的值；(2)若A＝{1}，且a≥1，记g(a)＝M＋m，求g(a)的最小值．17.设函数f(x)＝kax－a－x(a＞0且a≠1)是奇函数．(1)求k的值；(2)若f(1)＞0，解关于x的不等式f(x2＋2x)＋f(x－4)＞0；(3)若f(1)＝eq\f(3,2)，且g(x)＝a2x＋a－2x－2mf(x)在18.已知函数f(x)＝|x－a|－eq\f(a,2)lnx，a∈R.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)若函数f(x)有两个零点x1，x2(x1
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时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损．某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%.若投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？作业一答案1.(－1，＋∞)2.{(2，0)}3.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，2＋\r(2)))4.p、q5. (－∞，1]6.－4≤m≤07.(－1，＋∞)8.eq\f(4,13)9.10. 911.(－1，＋∞)12.(0,1)13.(13,49)14.①③15.解(1)∵f(x)是定义在R上的奇函数，∴f(0)＝0，当x<0时，－x>0，由已知f(－x)＝(－x)2－(－x)－1＝x2＋x－1＝－f(x)．∴f(x)＝－x2－x＋1.∴f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2－x－1，x>0，,0，x＝0，,－x2－x＋1，x<0.))(2)∵f(x)是R上的偶函数，∴f(－x)＝f(x)在R上恒成立．即eq\f(e－x,a)＋eq\f(a,e－x)＝eq\f(ex,a)＋eq\f(a,ex)，(a2－1)(e2x－1)＝0，对任意的x恒成立，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a2－1＝0，,a>0，))解得a＝1.(3)∵f(x)的定义域为，∴有eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－2≤1－m≤2，,－2≤1－m2≤2，))解得－1≤m≤eq\r(3).①又f(x)为奇函数，且在上递减，∴在上递减，∴f(1－m)<－f(1－m2)＝f(m2－1)⇒1－m>m2－1，即－20，函数f(x)的单调递增区间为(0，＋∞)．当a>0时，f(x)＝|x－a|－eq\f(a,2)lnx＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－a－\f(a,2)lnx，x≥a，,a－x－\f(a,2)lnx，00，此时函数f(x)单调递增，若00时，函数f(x)的单调递减区间为(0，a)；单调递增区间为(a，＋∞)．(2)证明 由(1)知，当a≤0时，函数f(x)单调递增，至多只有一个零点，不合题意；则必有a>0，此时函数f(x)的单调递减区间为(0，a)；单调递增区间为(a，＋∞)，由题意，必须f(a)＝－eq\f(a,2)lna<0，解得a>1.由f(1)＝a－1－eq\f(a,2)ln1＝a－1>0，f(a)<0，得x1∈(1，a)．而f(a2)＝a2－a－alna＝a(a－1－lna)，下面证明：a>1时，a－1－lna>0.设g(x)＝x－1－lnx，x>1，则g′(x)＝1－eq\f(1,x)＝eq\f(x－1,x)>0，∴g(x)在x>1时递增，则g(x)>g(1)＝0，∴f(a2)＝a2－a－alna＝a(a－1－lna)>0，又f(a)<0，∴x2∈(a，a2)，综上，1
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