2017年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷考生注意：1．本试卷共25题；2．试卷满分150分，考试时间100分钟3．答题时，考生务必按答题要求在答题纸
规定
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的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；4．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】下列实数中，无理数是（）（A）0（B）（C）2（D）下列方程中，没有实数根的是（）（B）（C）（D）如果一次函数（k、b是常数，）的图像经过第一、二、四象限，那么k、b应满足的条件是（）k＞0，且b＞0（B）k＜0，且b＞0（C）k＞0，且b＜0（D）k＜0，且b＜04．数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是（）（A）0和6；（B）0和8；（C）5和6；（D）5和8．5．下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）（A）菱形；（B）等边三角形；（C）平行四边形；（D）等腰梯形．6．已知平行四边形ABCD，AC、BD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（）（A）∠BAC=∠DCA；（B）∠BAC=∠DAC；（C）∠BAC=∠ABD；（D）∠BAC=∠ADB．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】计算：＞6不等式的解集是＞09．方程的根是10.如果反比例函数y（k是常数，k0）的图像经过点（2,3），那么在这个函数图像所在的每个象限内，y的值随x的值增大．（填“增大”或“减小”）11．某市前年PM2.5的年均浓度为50微克/立方米，去年比前年下降了10%．如果今年PM2.5的年均浓度比去年也下降10%，那么今年PM2.5的年均浓度将是微克/立方米．12．不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球，它们除颜色外其它都相同，那么从布袋中任意摸出一个球恰好为红球的概率是13.已知一个二次函数的图像开口向上，顶点坐标为（0，1），那么这个二次函数的解析式可以是。（只需写一个）14.某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图1所示，又知二月份产值是72万元，那么该企业第一季度月产值的平均数是万元。15.如图2，已知AB∥CD，CD=2AB，AD、BC相交于点E。设，那么。图2图3图416．一副三角尺按图3的位置摆放（顶点C与F重合，边CA与边FE叠合，顶点B、C、D在一条直线上）．将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n后（0n180），如果EF∥AB，那么n的值是。17.如图4，已知Rt△ABC，∠C=90°，AC=3，BC=4．分别以点A、B为圆心画圆，如果点C在⊙A内，点B在⊙A外，且⊙B与⊙A内切，那么⊙B的半径长r的取值范围是。18．我们规定：一个正n边形（n为整数，n≥4）的最短对角线与最长对角线长度的比值叫做这个正n边形的“特征值”，记为n，那么6。三、解答题：（本大题共7题，满分78分）（本题满分10分）计算：.（本题满分10分）解方程：.21．（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分）如图5，一座钢结构桥梁的框架是△ABC，水平横梁BC长18米，中柱AD高6米，其中D是BC的中点，且AD⊥BC.求sinB的值；现需要加装支架DE、EF，其中点E在AB上BE=2AE，且EF⊥BC，垂足为点F．求支架DE的长．22．（本题满分10分，每小题满分各5分）甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案．甲公司方案：每月的养护费用y（元）与绿化面积x（平方米）是一次函数关系，如图6所示．乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500元；绿化面积超过1000平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元．（1）求图6所示的y与x的函数解析式；（不要求写出定义域）如果某学校目前的绿化面积是1200平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少．23．（本题满分12分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分5分）已知：如图7，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是对角线BD上一点，且EA=EC．求证：四边形ABCD是菱形；（2）如果BE=BC，且∠CBE∶∠BCE=2∶3，求证：四边形ABCD是正方形．图7（本题满分12分，每小题满分各4分）已知在平面直角坐标系xOy中（如图8），已知抛物线经过点A（2,2），对称轴是直线，顶点为B．求这条抛物线的
表
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达式和点B的坐标；点M在对称轴上，且位于顶点上方，设它的纵坐标为m，联结AM，用含m的代数式表示∠ABM的余切值；（3）将该抛物线向上或向下平移，使得新抛物线的顶点C在x轴上．原抛物线上一点P平移后的对应点为点Q，如果OP=OQ，求点Q的坐标．25．（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分5分）如图9，已知⊙O的半径长为1，AB、AC是⊙O的两条弦，且AB=AC，BO的延长线交AC于点D，联结OA、OC．（1）求证：△OAD∽△ABD；（2）当△OCD是直角三角形时，求B、C两点的距离；（3）记△AOB、△AOD、△COD的面积分别为S1、S2、S3，如果S2是S1和S3的比例中项，求OD的长．图9备用图
浙公网安备 33021202002483