山东省临沂市罗庄区2021-2021学年高一数学下学期期末考试试题

PAGE\*MERGEFORMAT#山东省临沂市罗庄区2021-2022高一数学下学期期末考试试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分共150分，考试时间120分钟.注意事项：答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、准考证号、考试科目及试卷类型用中性笔和2B铅笔分别涂写在答题卡上；将所有试题 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 及解答过程一律填写在答题卡上.试题不交，只交答题卡.第I卷（选择题共60分）一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.若复数z满足zi=2+5i（i为虚数单位），则z在复平面上对应的点的坐标为（）A・（2,5）B・（2,—5）C・（5,—2）D・（—5,2）从分别写有!，，，，的、张卡片中随机抽取：张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为113A.B.?C•甬如图所示的直观图中，”丄―”―二，则其平面图形的面积是L1—A.B.I门C."D.股已知非零向量a，b，若Ia1=<2Ib丨，则a与b的夹角为（）兀兀A.B.—6一4-设l是一条直线，a，卩是两个平面，A.诺la，l3，则aBc・若q.且a丄(a-2b),2兀C.—一j-下列结论正确的是B.若a丄B，lD.若a丄卩，l36.已知圆锥的顶点为P，母线PA，PB所成角的余弦值为4，PA与圆锥底面所成角为60。,若APAB的面积为七7，则该圆锥的体积为（）626C.兀D.兀33x，，x的方差为4，若y=—2（x—3）（i=1，2，，2020），22020y，，y的方差为（22020B・13的三个内角•〔，卅，,l丄卩，则十丄卩7.已知数据x，1则新数据y,1A・168.已知asinAsinB+bcos2乂=i）C・-8f所对的边分别为百bD・-16，则：等于1」'C.门A.B.二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得3分，有错选的得0分.9・若干个人站成一排，其中不是互斥事件的是（）A.“甲站排头”与“乙站排头”B.“甲站排头”与“乙不站排尾”C.“甲站排头”与“乙站排尾”D.“甲不站排头”与“乙不站排尾”10．下面是甲、乙两位同学高三上学期的5次联考的数学成绩，现只知其从第1次到第5次分数所在区间段分布的条形图（从左至右依次为第1至第5次），则从图中可以读出一定正确的信息是（）AhWinoILHl,...己冋学「rrrm甲同学的成绩的平均数大于乙同学的成绩的平均数甲同学的成绩的中位数在115到120之间甲同学的成绩的极差小于乙同学的成绩的极差甲同学的成绩的中位数小于乙同学的成绩的中位数TOC\o"1-5"\h\z11.已知a，b，c是同一平面内的三个向量，下列命题正确的是（）A.|ab||a||b|若ab二cb且b丰0，贝卩a-c两个非零向量a,b，若Ia-b1=1aI+1bI，则a与b共线且反向―>—>—►—>已知a-（1,2）,b-（1,1）,且a与a+九b的夹角为锐角，则实数九的取值范围是（-5,312.在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA丄底面ABCD,PA-AB，截面BDE与直线PC平行，与PA交于点E，则下列判断正确的是（）E为PA的中点PB与CD所成的角为-3C.BD丄平面PACD.三棱锥C-BDE与四棱锥P-ABCD的体积之比等于1:4第II卷（非选择题共90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.若复数满足方程，则」.如图，在中，已知门是心「延长线上一点，点为线段的中点，若，且--AC，贝y.某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮.假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等PAGE\*MERGEFORMAT#如图，在正方体中，点门为线段舟门的中点，设点厂在线段上，直线与平面所成的角为"，则的最小值_,最大值.四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、17.证明过程18.(本小题满分10分)如图所示，G是OAB的重心，厂，【丿分别是边rM，OH三点共线..(1)设-，将莎；用人，石"，｛疋 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示;4_卜_>11(2)设巧八，巫=而，求的值.(本小题满分12分)已知函数f(x)=2cos2x+2、：3sinxcosx+a,JT耳€［①2.时，m的最小值为I上的动点，且F，，Q求a的值，并求n的单调递增区间；先将函数：］的图象上的点纵坐标不变，横坐标缩小到原来的-，再将所得的图象向右平移个单位，得到函数的图象，当xG［0,—］时，求g(x)工4的x的集合.(本小题满分12分)如图，在三棱锥P-ABC中，ZACB二90,PA丄底面ABC，求证：平面PAC丄平面PBC；。若PA=AC=1,BC=2,M是PB的中点，求AM与平面PBC所成角的正切值.组距{1.Q3C<].02{)--—-0.0120.MH5...0JHM—0&57585茫10511412513514.二汩(本小题满分12分)某校在一次期末数学测试中，为统计学生的考试情况，从学校的名学生中随机抽取名学生的考试成绩，被测学生成绩全部介于分到分之间(满分分)，将统计结果按如下方式分成八组：第一组，第二组，，第八组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分.1)求第七组的频率，并完成频率分布直方图；（2）用样本数据估计该校的名学生这次考试成绩的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值代表该组数据平均值）；（3）若从样本成绩属于第六组和第八组的所有学生中随机抽取］名，求他们的分差的绝对值小于川分的概率.（本小题满分12分）的内角」，山，「的对边分别为£,,,已知心衣—出—（1）求的值；（2）若“’•，求的面积.（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，门是正方形"：衣:月平面，且（1）求异面直线与所成角的余弦值；（2）求二面角的正弦值；（3）设•'为棱水的中点，E在AB上，并且iiBE:BA=1:4，点W在平面内，且ii1平面，证明：ME〃平面AACC.ii2021-2022下学期高一质量检测二、17.数学试题参考答案单项选择题：CDABC多项选择题：9.BCD填空题：13.±2j2i2021.07CAD10.BD11.AC12.ACD114.-15.0.1284解答题：解：（1）OG=OP+PG=OP+九PQ=OP+九（OQ-OP）=（1-九）OP+九OQ。5分（2）由（1）得0G=（1-九）OP+九OQ=（1-九）xOA+yOB，……①另一方面朋为卑是的重心，所以OG=^=~OM-^—x—（OA~+OB）=OA+—OB,332337分9分由①②得1(i—九)x=3,九y=3•.丄+丄=3(1—九)+3九=3'・xy•10分18.解：(1)函数f(x)=2cos2x+2^3sinxcosx+a=2sin(2x+)+a+1，…2分6即令得(2)由(1)得/'1兀不变，横坐标缩小到原来的〒，得y=2sin(4x+)+3，67T-再将图象向右平移个单位，「h1・讥E0.—・・[2」，…=■-I+^+1f(x)=2sin3分5分・•・函数•八的单调递增区间为+g]，由；一的图象上的点纵坐标6分7分兀兀兀得g(x)=2sin[4(x—)+]+3=2sin(4x—)+3，…1266又・.・g(x)>4.艮卩sin(4x—)>1，62兀兀5兀.•・2k兀+<4x—<2k兀+(kgZ)，666k兀兀/,k兀兀兀门即——+——，9分11分IIPAGE\*MERGEFORMAT#・•小一汀一二，・••解得川一宀，••…二15x^-57212分22.解:(1)・・・・・・.可得・・・…・••异面直线-北’与所成角的余弦值为,・•・是异面直线」「与所成的角.••…］分平面，又打为正方形的中心，3分4分(2)连接，易知又由于,5分过点1作"崔-丄〔I于点心连接，得，故旳为二面角A—AC-B的平面角.111月|在】匕八..丨1咒旳中，BR—AB•sinZRAB=2远•AR=ByR,连接「1戌，在色一皿及中，■出|—27AR2+BR2一AB2—11——2AR-BR13J5从而sinZARB—亠17cosZARB17分・•・二面角A-AC厂B的正弦值为亠(3)・平面，・・・I取中点小，则BiD:Bia二1:4，连接",・•・，又平面，・•・XD-平面，9分故ND.又MNnND=N，.・・平面，・AB丄MD,•/AABB是正方形，mdaaBEBD1由BABA4111M,D,E10分8分由于人是棱旳「中点,连接DE,，得DEAA1，三II占.八、、MEAA，…………AA1F平面AACC，・•・ME平面AACCo11线……11分12分