动点问题含

精选文档精选文档PAGEPAGE20精选文档PAGEWORD格式.动点问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动；动点Q从点C开始沿CB边向B以3cm/s的速度运动．P、Q分别从点A、C同时出发，当此中一点到达端点时，别的一点也随之停止运动，设运动时间为ts．1）当t为什么值时，四边形PQCD为平行四边形？2）当t为什么值时，四边形PQCD为等腰梯形？3）当t为什么值时，四边形PQCD为直角梯形？评论：此题主要观察了平行四边形、等腰梯形，直角梯形的判断，难易程度适中．2.如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角均分线CF于点F，交∠ACB内角均分线CE于E．（1）试说明EO=FO；（2）当点O运动到哪处时，四边形AECF是矩形并证明你的结论；（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想△ABC的形状并证明你的结论．评论：此题主要观察利用平行线的性质“等角同等边”证明出结论（1），再利用结论（1）和矩形的判断证明结论（2），再对（3）进行判断．解答时不但要注意用到前一问题的结论，更要注意前一问题为下一.专业资料整理WORD格式.问题供给思路，有相似的思虑 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ．是矩形的判断和正方形的性质等的综合运用．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，已知AD=AB=3，BC=4，动点P从B点出发，沿线段BC向点C作匀速运动；动点Q从点D出发，沿线段DA向点A作匀速运动．过Q点垂直于AD的射线交AC于点M，交BC于点N．P、Q两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度．当Q点运动到A点，P、Q两点同时停止运动．设点Q运动的时间为t秒．1）求NC，MC的长（用t的代数式表示）；2）当t为什么值时，四边形PCDQ构成平行四边形；（3）能否存在某一时刻，使射线QN恰好将△ABC的面积和周长同时均分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明原由；（4）研究：t为什么值时，△PMC为等腰三角形．评论：此题繁琐，难度中等，观察平行四边形性质及等腰三角形性质．观察学生分类谈论和数形结合的数学思想方法．如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，P，Q，M，N分别从A，B，C，D出发沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止．已知在同样时间内，若BQ=xcm（x≠0），则AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x2cm．（1）当x为什么值时，以PQ，MN为两边，以矩形的边（AD或BC）的一部分为第三边构成一个三角形；（2）当x为什么值时，以P，Q，M，N为极点的四边形是平行四边形；（3）以P，Q，M，N为极点的四边形能否为等腰梯形？假如能，求x的值；假如不可以，请说明原由．.专业资料整理WORD格式.评论：此题观察到三角形、平行四边形、等腰梯形等图形的边的特色．5.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm，AD=15cm，BC=21cm，点M从点A开始，沿边AD向点D运动，速度为1cm/s；点N从点C开始，沿边CB向点B运动，速度为2cm/s、点M、N分别从点A、C出发，当此中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒．（1）当t为什么值时，四边形MNCD是平行四边形？（2）当t为什么值时，四边形MNCD是等腰梯形？评论：观察了等腰梯形和平行四边形的性质，动点问题是中考的要点 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 ．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=16，DC=12，AD=21，动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，P、Q分别从点D、C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动，设运动时间为t（s）．1）设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系；2）当t为什么值时，以B、P、Q三点为极点的三角形是等腰三角形？.专业资料整理WORD格式.评论：此题主要观察梯形的性质及勾股定理．在解题（2）时，应注意分状况进行谈论，防范在解题过程中出现漏解现象．7.直线y=-34x+6与坐标轴分别交于A、B两点，动点P、Q同时从O点出发，同时到达A点，运动停止．点Q沿线段OA运动，速度为每秒1个单位长度，点P沿路线O?B?A运动．（1）直接写出A、B两点的坐标；（2）设点Q的运动时间为t（秒），△OPQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式；（3）当S=485时，求出点P的坐标，并直接写出以点O、P、Q为极点的平行四边形的第四个极点M的坐标．评论：此题主要观察梯形的性质及勾股定理．在解题（2）时，应注意分状况进行谈论，防范在解题过程中出现漏解现象．○答○案解析：1）四边形PQCD为平行四边形时PD=CQ．2）四边形PQCD为等腰梯形时QC-PD=2CE．3）四边形PQCD为直角梯形时QC-PD=EC．全部的关系式都可用含有t的方程来表示，即此题只要解三个方程即可．解答：解：（1）∵四边形PQCD平行为四边形PD=CQ24-t=3t解得：t=6.专业资料整理WORD格式.即当t=6时，四边形PQCD平行为四边形．2）过D作DE⊥BC于E则四边形ABED为矩形∴BE=AD=24cmEC=BC-BE=2cm∵四边形PQCD为等腰梯形QC-PD=2CE即3t-（24-t）=4解得：t=7（s）即当t=7（s）时，四边形PQCD为等腰梯形．3）由题意知：QC-PD=EC时，四边形PQCD为直角梯形即3t-（24-t）=2解得：t=6.5（s）即当t=6.5（s）时，四边形PQCD为直角梯形．2．解析：（1）依据CE均分∠ACB，MN∥BC，找到相等的角，即∠OEC=∠ECB，再依据等边同等角得OE=OC，同理OC=OF，可得EO=FO．2）利用矩形的判断解答，即有一个内角是直角的平行四边形是矩形．3）利用已知条件及正方形的性质解答．解答：解：（1）∵CE均分∠ACB，∴∠ACE=∠BCE，MN∥BC，∴∠OEC=∠ECB，∴∠OEC=∠OCE，OE=OC，同理，OC=OF，OE=OF．（2）当点O运动到AC中点处时，四边形AECF是矩形．如图AO=CO，EO=FO，∴四边形AECF为平行四边形，CE均分∠ACB，∴∠ACE=∠ACB，同理，∠ACF=∠ACG，.专业资料整理WORD格式.∴∠ECF=∠ACE+∠ACF=（∠ACB+∠ACG）=×180°=90°，∴四边形AECF是矩形．3）△ABC四边形AECFAC⊥EN，故∠MN∥BC，是直角三角形∵是正方形，∴AOM=90°，∵∴∠BCA=∠AOM，∴∠BCA=90°，∴△ABC是直角三角形．3.解析：（1）依照题意易知四边形ABNQ是矩形∴NC=BC-BN=BC-AQ=BC-AD+DQ，BC、AD已知，DQ就是t，即解；∵AB∥QN，∴△CMN∽△CAB，∴CM：CA=CN：CB，（2）CB、CN已知，依据勾股定理可求CA=5，即可表示CM；四边形PCDQ构成平行四边形就是PC=DQ，列方程4-t=t即解；（3）可先依据QN均分△ABC的周长，得出MN+NC=AM+BN+AB，据此来求出t的值．而后依据得出的t的值，求出△MNC的面积，即可判断出△MNC的面积能否为△ABC面积的一半，由此可得出能否存在吻合条件的t值．4）因为等腰三角形的两腰不确立，所以分三种状况进行谈论：①当MP=MC时，那么PC=2NC，据此可求出t的值．②当CM=CP时，可依据CM和CP的表达式以及题设的等量关系来求出t的值．③当MP=PC时，在直角三角形MNP中，先用t表示出三边的长，而后依据勾股定理即可得出t的值．综上所述可得出吻合条件的t的值．解答:解：（1）∵AQ=3-tCN=4-（3-t）=1+t在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2=32+42∴AC=5在Rt△MNC中，cos∠NCM==，CM=．（2）因为四边形PCDQ构成平行四边形PC=QD，即4-t=t解得t=2．（3）假如射线QN将△ABC的周长均分，则有：MN+NC=AM+BN+AB即：（1+t）+1+t=（3+4+5）解得：t=（5分）而MN=NC=（1+t）∴S△MNC=（1+t）2=（1+t）2.专业资料整理WORD格式.当t=时，S△MNC=（1+t）2=≠×4×3∴不存在某一时刻t，使射线QN恰好将△ABC的面积和周长同时均分．4）①当MP=MC时（如图1）则有：NP=NC即PC=2NC∴4-t=2（1+t）解得：t=②当CM=CP时（如图2）则有：1+t）=4-t解得：t=③当PM=PC时（如图3）则有：在Rt△MNP中，PM2=MN2+PN2而MN=NC=（1+t）PN=NC-PC=（1+t）-（4-t）=2t-3∴[（1+t）]2+（2t-3）2=（4-t）2解得：t1=，t2=-1（舍去）∴当t=，t=，t=时，△PMC为等腰三角形4.解析：以PQ，MN为两边，以矩形的边（AD或BC）的一部分为第三边构成一个三角形的一定条件是点P、N重合且点Q、M不重合，此时AP+ND=AD即2x+x2=20cm，BQ+MC≠BC即x+3x≠20cm；也许点Q、M重合且点P、N不重合，此时AP+ND≠AD即2x+x2≠20cm，BQ+MC=BC即x+3x=20cm．所以可以依据这两种状况来求解x的值．以P，Q，M，N为极点的四边形是平行四边形的话，因为由第一问可知点Q只好在点M的左边．当点P在点N的左边时，AP=MC，BQ=ND；当点P在点N的右边时，AN=MC，BQ=PD．所以可以依据这些条件列出方程关系式．假如以P，Q，M，N为极点的四边形为等腰梯形，则一定使得AP+ND≠AD即2x+x2≠20cm，BQ+MC≠BC即x+3x≠20cm，AP=ND即2x=x2，BQ=MC即x=3x，x≠0．这些条件不可以同时满足，所以不可以成为等腰梯形．.专业资料整理WORD格式.解答：解：（1）当点P与点N重合或点Q与点M重合时，以PQ，MN为两边，以矩形的边（AD或BC）的一部分为第三边可能构成一个三角形．①当点P与点N重合时，由x2+2x=20，得x1=-1，x2=--1（舍去）．因为BQ+CM=x+3x=4（-1）＜20，此时点Q与点M不重合．所以x=-1吻合题意．②当点Q与点M重合时，由x+3x=20，得x=5．此时DN=x2=25＞20，不吻合题意．故点Q与点M不可以重合．所以所求x的值为-1．（2）由（1）知，点Q只好在点M的左边，①当点P在点N的左边时，由20-（x+3x）=20-（2x+x2），解得x1=0（舍去），x2=2．当x=2时四边形PQMN是平行四边形．②当点P在点N的右边时，由20-（x+3x）=（2x+x2）-20，解得x1=-10（舍去），x2=4．当x=4时四边形NQMP是平行四边形．所以当x=2或x=4时，以P，Q，M，N为极点的四边形是平行四边形．（3）过点Q，M分别作AD的垂线，垂足分别为点E，F．因为2x＞x，所以点E必定在点P的左边．若以P，Q，M，N为极点的四边形是等腰梯形，则点F必定在点N的右边，且PE=NF，即2x-x=x2-3x．解得x1=0（舍去），x2=4．因为当x=4时，以P，Q，M，N为极点的四边形是平行四边形，所以以P，Q，M，N为极点的四边形不可以为等腰梯形．5.解答：解：（1）∵MD∥NC，当MD=NC，即15-t=2t，t=5时，四边形MNCD是平行四边形；（2）作DE⊥BC，垂足为E，则CE=21-15=6，当CN-MD=12时，即2t-（15-t）=12，t=9时，四边形MNCD是等腰梯形6.解析：1）若过点P作PM⊥BC于M，则四边形PDCM为矩形，得出PM=DC=12，由QB=16-t，可知：s=PM×QB=96-6t；2）此题应分三种状况进行谈论，①若PQ=BQ，在Rt△PQM中，由PQ2=PM2+MQ2，PQ=QB，将各数据代入，可将时间t求出；.专业资料整理WORD格式.②若BP=BQ，在Rt△PMB中，由PB2=BM2+PM2，BP=BQ，将数据代入，可将时间t求出；③若PB=PQ，PB2=PM2+BM2，PB=PQ，将数据代入，可将时间t求出．解答：解：（1）过点P作PM⊥BC于M，则四边形PDCM为矩形．PM=DC=12，∵QB=16-t，∴s=?QB?PM=（16-t）×12=96-6t（0≤t≤）．（2）由图可知，CM=PD=2t，CQ=t，若以B、P、Q为极点的三角形是等腰三角形，可以分三种状况：①若PQ=BQ，在Rt△PMQ中，PQ2=t2+122，由PQ2=BQ2得t2+122=（16-t）2，解得；②若BP=BQ，在Rt△PMB中，PB2=（16-2t）2+122，由PB2=BQ2得（16-2t）2+122=（16-t）2，此方程无解，∴BP≠PQ．③若PB=PQ，由PB2=PQ2得t2+122=（16-2t）2+122得，t2=16（不合题意，舍去）．综上所述，当或时，以B、P、Q为极点的三角形是等腰三角形．7.解析：（1）分别令y=0，x=0，即可求出A、B的坐标；（2））因为OA=8，OB=6，利用勾股定理可得AB=10，从而可求出点Q由O到A的时间是8秒，点P的速度是2，从而可求出，当P在线段OB上运动（或0≤t≤3）时，OQ=t，OP=2t，S=t2，当P在线段BA上运动（或3＜t≤8）时，OQ=t，AP=6+10-2t=16-2t，作PD⊥OA于点D，由相似三角形的性质，得PD=48-6t5，利用S=12OQ×PD，即可求出 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 ；（3）令S=485，求出t的值，从而求出OD、PD，即可求出P的坐标，利用平行四边形的对边平行且相等，结合简单的计算即可写出M的坐标．解答：.专业资料整理WORD格式.解：（1）y=0，x=0，求得A（8，0）B（0，6），2）∵OA=8，OB=6，∴AB=10．∵点Q由O到A的时间是81=8（秒），∴点P的速度是6+108=2（单位长度/秒）．当P在线段OB上运动（或O≤t≤3）时，OQ=t，OP=2t，S=t2．当P在线段BA上运动（或3＜t≤8）时，OQ=t，AP=6+10-2t=16-2t，如图，做PD⊥OA于点D，由PDBO=APAB，得PD=48-6t5．∴S=12OQ?PD=-35t2+245t．3）当S=485时，∵485＞12×3×6∴点P在AB被骗S=485时，-35t2+245t=485t=4PD=48-6×45=245，AD=16-2×4=8AD=82-(245)2=325OD=8-325=85P（85，245）M1（285，245），M2（-125，245），M3（125，-245）单纯的课本内容，其实不可以满足学生的需要，经过增补，达到内容的完美教育之通病是教用脑的人不用手，不教用手的人用脑，所以一无所能。教育革命的对策是手脑缔盟，结果是手与脑的力量都可以大到不行思议。.专业资料整理