陕西省汉中市2018届高三上学期第一次教学质量检测数学(理)试卷(含答案)

汉中市2018届高三年级教学质量第一次检测考试数学（理科）本 试卷 云南省高中会考试卷哪里下载南京英语小升初试卷下载电路下试卷下载上海试卷下载口算试卷下载 分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，共五页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号等项在密封线内填写清楚。.选择题，请按题号用2B铅笔填涂方框，非选择题，除作图可使用2B铅笔外，其余各题请按题号用0.5毫米黑色签字笔书写，否则作答无效。.按照题号在对应的答题区域内作答，超出各题答题区域的 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 无效，在草稿纸、 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 上答题无效。.保持字体工整，笔迹清晰，卷面清洁，不折叠。第I卷（共60分）一.选择题：（本题共12个小题，每小题5分共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）.已知集合M0,2,4,Nx|xb,aM,bM,且a0,则集合MIN=（）aA.|{0闺B.g2}c.£2#d.{LZ}.设复数Zi,Z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，Z1=2+i,则ZiZ2=（）A.—4+iB.5C.-5D.-4-i.下列三个命题：①x2是1-的充分不必要条件；x2②设a,bR,若ab6,则a3或b3；③命题p：存在x0R,使得x2x010,则p：任意xR都有x2x10X=3K=0DOx=2x+1k=k+1LOOP-UNTILX>16第4题其中真命题是（）A.①②B.②③C.①③D.①②③.按照此程序运行，则输出k的值是（）A.4B.5TOC\o"1-5"\h\zC.2D.3.某空间几何体的三视图如图，且已知该几何体的体积为A.33B.322C.32.3D.3.344一一16.右cos(一)—,(0,—)，则sin的值为(4326,则其表面积为（)，且a在，内的射影分别为直线b和c,则7.已知直线a和平面，满足Il,a,a直线b和c的位置关系是（）A.相交或平行B.相交或异面.相交、平行或异面8.已知函数fx2sin（2x—）,若将它的图象向右平移6一个单位长度，得到函数gx的图象,6则函数gx图象的一条对称轴方程为（）A.x—B.x12x9.若实数x,y满足条件yxy2020，则zy20x2y3的最大值（x1A.5b.4C.10.已知P是、ABC内部一点，且出+2讷+3PC』，在3ABC内部随机取点M则点M取自3ABP内的概率为（）A.-B.3211-己知，，&是椭圆xa32七1(abb20）的左右焦点，A是椭圆上的点uuiruumF1A?F2Ac2(c为椭C.平行或异面D圆的半焦距），则椭圆离心率的取值范围是3A©争Bg，¥]C.乌马D・亭）2TOC\o"1-5"\h\zalnac1,2212.设实数a,b,c,d满足b0,d1,且一■——1,则（ac）（bd）的最小值是（）bd1A.2B.1C.1D.124第II卷（非选择题，共90分）二.填空题：（本题共4个小题，每小题5分共20分）nn.若|xdx25（其中n0）,则2x1的展开式中x2的系数为n-.已知函数yloga（xm2n）2恒过定点（3,2）,其中a0且a1,m,n均为正数，则11一^的最小值是m12n15.已知数列an中，a11an的前n项和为Sn,当n2时，有2anaSS21成立，则S201722.设F是双曲线C:工L1的右焦点,169P是C左支上的点，已知A（3,83），则々PAF周长的最小值是三.解答题：共70分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。第17-21题为必考题。第22,23题为选考题，考生根据要求作答。.（本小题满分12分）ABC中，角A,B,C的对边分别为ab,c,且2bcosCc2a.（I）求角B的大小;（II）若a4,BC边上的中线AD=",求ABC的面积..（本小题满分12分）某学校依次进行A、B两科考t当A科合格时，才可考B科，且两科均有2一，，一次补考机会，两科都合格方通过.甲同学参加考试，已知他每次考A科合格的概率均为-,每次考1一，,，.一，，,一B科合格的概率均为1.假设他不放弃每次考试机会，且每次考试互不影响.2（I）求甲恰好3次考试通过的概率；一象限■'外叮；十1是正三角形(I)证明：数列+1天)是等差数列；(II)记甲参加考试的次数为X,求X的分布列和均值..(本小题满分12分)如图，在四棱锥P—ABCD中，PL平面ABCDAB±AD,AD//BC,A『AB兀=AD=1,直线PB与CD所成角的大小为—.(I)若Q是BC的中点，求三棱锥D-PQC的体积；(II)求二面角B-PD-A的余弦值..(本小题满分12分)已知函数f(x)xex(x1)sin4cos(I)求曲线C的直角坐标方程;(II)设直线l与曲线C相交于AB两点，求|AB|的最小值.(I)当x［12］时，求f(x)的最大值与最小值;(n)如果函数g(x)f(x)ax1有三个不同零点，求实数a的取值范围.(本小题满分12分)如图所示，是抛物线C：2F『…y4x的焦点，F在x轴上,(其中i=1,2,3,-n),,的坐标为(匕0)且忖＜七十1,1在抛物线C上，且在第请考生在22,23题中任选一题作答。如果多做，那么按所做的第一题记分。.［选修4-唾：坐标系与参数方程］(10分)),曲线C的极坐标方程为x1tcos已知直线l的参数方程为(1为参数，0ytsin.［选修4-5：不等式选讲］(10分)已知fxIax1,不等式fx3的解集是x|1x2(i)求口的值；4fxfx(II)若|k|存在实数解，求实数k的取值范围.18.汉中市2018届高三年级教学质量第一次检测考试数学（理科）参考答案选择题:题号123456789101112选项BCDDAADBCCBA填空题:13.-4014.415.16.3831009解答题：17.【解析】⑴【解析】《1)2bcos.C+c=2a7由正弦定理「得工向+sin(7=2sinX尸'/K+方+C=*：.sin=sin(5+Q=sin5cosC+cos.SsinC,..2sin5cosc+sinC=2(sin5cosC+co&JBsiiiC)^/.sinC=2cos5sinC...OvCkv,J以而CVOj=6分⑵在ABD中，由余弦定理得：cosB=BD2+AB2-AD22ABAD即：返三二工解得c=3..12分4c2SABC=-acsinB=-43—=373222所以BC的长为2.11215X—+—<—X—=—2332LSP（吉=*）=gx11212X—+「X一Xr+—X23323尸楮=4）［解析1D甲恰好3次通过考试有两种情况，第一种情况第一次/科通置，第二次中科不过，第三次3科通过5第二种情况第一次A科没通过,第二次A科通过j第三次R科通过，..6分（2）由题意得,「23名尸楮=2）=：乂：+!,（二。14则4的分布列为:4234p+9491_9441R豆（£）=2乂一+3K一+4乂士=一’99—9312分19.解：（1）以｛ABADAP｝为单位正交基底，建立如图所示的空IPBIICDI1一一一PBCD所以|cosvPBCD>|=|：即”+（1—y）2=2'解得y=2或y=°（舍）'所以C（1,2,0）,..6分、，、，11,…1VD-PQC=VP-DQC=111=~326(2)设平面PBD勺一个法向量为m=(x,v,z).因为PB=(1,0,—1),PD=(0,1,—1),PBn1=0,f,PDn1=0,x-z=0,y—z=0.令x=1,则y=1,z=1,所以n1=(1,1,1).因为平面PAD勺一个法向量为n2=(1,0,0),TOC\o"1-5"\h\zn1亮；3所以cos所以在X)在［-L2］上的最大值是_9.6分(n)f(x)-ax+1=xex-x2-fa+21x=x(ex-x-a-2)所以f(x)=ax-l=x=。或e*-x-a-2=0,设qfx)=e*-x--a-2,则qLxi=e*-1,x>°时，g(黑)>0,x<0时，所以gix1在(0,+3；上是增函数，在(-叫0)上是减函数，?g(0)=且Xf+g.gix)—+工T-®(g(xw+»,22.解：（1）由2/y4x4分（i）当l>0时，即ka<-1时，g（x）=0没有实根，方程f（x）=ax-1<1个实根;(ii)当|-8.1=0时，即a=-1内，Qtx}=0有1个实根为零，方程=ax-1有1个实根;（而）当I-a-1V。时，即.-1时，Qlx）二o有2不等于零的实根，方程Mx）=ax-1有3个实根.综上可得,方程力x1=ax-1有3个实根.12分21.解：（力由题意知,F11,0所以PF的方程是ytan—(x1)J3(x1)33x2-10x+3=0Xi3,X213(舍)，即Pi(3,2d3)F2(5Q)Xi1X25又设Fn1(Xn1,0)，Fn(Xn，0)PnFnFn1是等边三角形,Pn(XXn12"3（Xn1Xn））代入抛物线得24(x2n1Xn)2(Xn1Xn),t(Xn2Xn1)2(XnXn1)两式相减得(Xn12XnXn1)(Xn1Xn)2(Xn1Xn1)，且Xn1Xn10,所以Xn12XnXn18，(Xn1Xn)(Xn3Y)8,所以Xn1)3数列Xn1Xn}是等差数列，其中首项为丫2丫1X2X14,公差是..6分(2).由（1XnXn48(n1)34(2n1)Sn316”—(2n49'21)4.392(2n1),Sn33'4(2n21)3341(2n1)(2n1)3,38（北-1所以，—S1S2Sn33v[(113)1(31)...(52n12n1)]2sin所以曲线3,3J2n1..12分4cos，得sinC的直角坐标方程为3(2)将直线l的参数方程代入y2/，r24x,得tsin4tcos40.设A、B两点对应的参数分别为t1、t2，则tlt24cos2sin，t1t24~2)sinABI|t1t212-2―4垃2216cossin162sin4-—2sinAB的最小值为4...1023.解：(I)由ax1|3,得ax3,即2ax4.0时,0时,x|1,2,因为不等式fx3的解集是x|1x22,所以a2.解得a2.1,(II)因为TOC\o"1-5"\h\z2x1|2x1||2x12x12333所以要使f(x)+f(-x)<|k|存在实数解,只需|k|>2.……8分33-22斛得k一或k10分33所以实数k的取值范围是