高中数学公式大全(文科)

如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流【精品文档】第PAGE10页高中数学公式大全(文科)高中数学常用公式及结论1元素与集合的关系:,.2集合的子集个数共有个；真子集有个；非空子集有个；非空的真子集有个.3二次函数的解析式的三种形式：(1)一般式;(2)顶点式;（当已知抛物线的顶点坐标时，设为此式）(3)零点式；（当已知抛物线与轴的交点坐标为时，设为此式）（4）切线式：。（当已知抛物线与直线相切且切点的横坐标为时，设为此式）4真值 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf ：同真且真，同假或假5四种命题的相互关系(下图):（原命题与逆否命题同真同假；逆命题与否命题同真同假.）原命题　　　　　　　互逆　　　　　　　逆命题若ｐ则ｑ　　　　　　　　　　　　　　　若ｑ则ｐ　　　　　　　互　　　　　　　互　　互　　　　　　　　为　　　为　　　　　　　　互　　否　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　否　　　　　　　　　　　逆　　　逆　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　否　　　　　　否否命题　　　　　　　　　　　　　　　逆否命题　　　若非ｐ则非ｑ　　　　互逆　　　　　　若非ｑ则非ｐ充要条件：(1)、，则P是q的充分条件，反之，q是p的必要条件；（2）、，且q≠>p，则P是q的充分不必要条件；(3)、p≠>p，且，则P是q的必要不充分条件；4、p≠>p，且q≠>p，则P是q的既不充分又不必要条件。6函数单调性:增函数：(1)、文字描述是：y随x的增大而增大。（2）、数学符号表述是：设f（x）在xD上有定义，若对任意的，都有成立，则就叫f（x）在xD上是增函数。D则就是f（x）的递增区间。减函数：(1)、文字描述是：y随x的增大而减小。（2）、数学符号表述是：设f（x）在xD上有定义，若对任意的，都有成立，则就叫f（x）在xD上是减函数。D则就是f（x）的递减区间。单调性性质：(1)、增函数+增函数=增函数；（2）、减函数+减函数=减函数；(3)、增函数-减函数=增函数；(4)、减函数-增函数=减函数；注：上述结果中的函数的定义域一般情况下是要变的，是等号左边两个函数定义域的交集。复合函数的单调性：函数单调单调性内层函数↓↑↑↓外层函数↓↑↓↑复合函数↑↑↓↓等价关系：(1)设那么上是增函数；上是减函数.设函数在某个区间内可导，如果，则为增函数；如果，则为减函数.7函数的奇偶性：（注：是奇偶函数的前提条件是：定义域必须关于原点对称）奇函数：定义：在前提条件下，若有，则f（x）就是奇函数。性质：（1）、奇函数的图象关于原点对称；（2）、奇函数在x>0和x<0上具有相同的单调区间；（3）、定义在R上的奇函数，有f（0）=0.偶函数：定义：在前提条件下，若有，则f（x）就是偶函数。性质：（1）、偶函数的图象关于y轴对称；（2）、偶函数在x>0和x<0上具有相反的单调区间；奇偶函数间的关系：(1)、奇函数·偶函数=奇函数；（2）、奇函数·奇函数=偶函数；(3)、偶奇函数·偶函数=偶函数；(4)、奇函数±奇函数=奇函数（也有例外得偶函数的）(5)、偶函数±偶函数=偶函数；(6)、奇函数±偶函数=非奇非偶函数奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数．8函数的周期性：定义：对函数f（x），若存在T0，使得f（x+T）=f（x），则就叫f（x）是周期函数，其中，T是f（x）的一个周期。周期函数几种常见的表述形式：f（x+T）=-f（x），此时周期为2T；9常见函数的图像：10对于函数(),恒成立,则函数的对称轴是;两个函数与的图象关于直线对称.11分数指数幂与根式的性质：(1)（，且）.（2）（，且）.（3）.（4）当为奇数时，；当为偶数时，.12指数式与对数式的互化式:.指数性质：(1)1、；（2）、（）；(3)、(4)、；(5)、；指数函数：(1)、在定义域内是单调递增函数；（2）、在定义域内是单调递减函数。注：指数函数图象都恒过点（0，1）对数性质：(1)；（2）；(3)；(4)；(5);(6)；(7)对数函数：(1)、在定义域内是单调递增函数；（2）、在定义域内是单调递减函数；注：对数函数图象都恒过点（1，0）(3)、(4)、或13对数的换底公式:(,且,,且,).对数恒等式：(,且,).推论(,且,).14对数的四则运算法则:若a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，则(1);(2);(3);(4)。15等差数列：通项公式：（1），其中为首项，d为公差，n为项数，为末项。（2）推广：（3）（注：该公式对任意数列都适用）前n项和：（1）；其中为首项，n为项数，为末项。（2）（3）（注：该公式对任意数列都适用）（4）（注：该公式对任意数列都适用）（5）1+2+3+…+n=等比数列：通项公式：（1），其中为首项，n为项数，q为公比。（2）推广：（3）（注：该公式对任意数列都适用）前n项和：（1）（注：该公式对任意数列都适用）（2）（注：该公式对任意数列都适用）（3）16同角三角函数的基本关系式：，=，17正弦、余弦的诱导公式（奇变偶不变，符号看象限）18和角与差角公式19二倍角公式及降幂公式20三角函数的周期公式函数，x∈R及函数，x∈R(A,ω,为常数，且A≠0)的周期；函数，(A,ω,为常数，且A≠0)的周期.三角函数的图像：21正弦定理 ：（R为外接圆的半径）.22余弦定理：23面积定理：（1）（分别表示a、b、c边上的高）.（2）.24三角形内角和定理：在△ABC中，有25实数与向量的积的运算律:设λ、μ为实数，那么：(1)结合律：λ(μ)=(λμ);(2)第一分配律：(λ+μ)=λ+μ;(3)第二分配律：λ(+)=λ+λ.26与的数量积(或内积)：·=||||。27平面向量的坐标运算：(1)设=,=，则+=.(2)设=,=，则-=.(3)设A，B,则.(4)设=，则=.(5)设=,=，则·=.28两向量的夹角公式：29平面两点间的距离公式：(A，B).30向量的平行与垂直：设=,=，且，则：||=λ.（交叉相乘差为零）()·=0.（对应相乘和为零）31三角形的重心坐标公式：△ABC三个顶点的坐标分别为、、,则△ABC的重心的坐标是.32常用不等式：（1）(当且仅当a＝b时取“=”号)．（2）(当且仅当a＝b时取“=”号)．（3）.33极值定理:已知都是正数，则有（1）若积是定值，则当时和有最小值；（2）若和是定值，则当时积有最大值.34含有绝对值的不等式：当a>0时，有或.35斜率公式：36直线的五种方程：（1）点斜式(直线过点，且斜率为)．（2）斜截式(b为直线在y轴上的截距).（3）两点式()(、()).　两点式的推广：（无任何限制条件！）(4)截距式(分别为直线的横、纵截距，)37夹角公式：(1).　(，,)(2).(,,).直线时，直线l1与l2的夹角是.38到的角公式：(1).(，,)(2).(,,).直线时，直线l1到l2的角是.39点到直线的距离：(点,直线：).40圆的四种方程：（1）圆的标准方程.（2）圆的一般方程(＞0).41点与圆的位置关系：点与圆的位置关系有三种：若，则点在圆外;点在圆上;点在圆内.42直线与圆的位置关系：直线与圆的位置关系有三种():43两圆位置关系的判定方法:设两圆圆心分别为O1，O2，半径分别为r1，r2，，则：44椭圆的参数方程是.　离心率，准线到中心的距离为，焦点到对应准线的距离(焦准距)。过焦点且垂直于长轴的弦叫通径，其长度为：.45椭圆焦半径公式及两焦半径与焦距构成三角形的面积:46椭圆的的内外部:（1）点在椭圆的内部.（2）点在椭圆的外部.47双曲线的离心率，准线到中心的距离为，焦点到对应准线的距离(焦准距)。过焦点且垂直于实轴的弦叫通经，其长度为：.48双曲线的方程与渐近线方程的关系:(1）若双曲线方程为渐近线方程：.(2)若渐近线方程为双曲线可设为.(3)若双曲线与有公共渐近线，可设为（，焦点在x轴上，，焦点在y轴上）.(4)焦点到渐近线的距离总是。49抛物线的焦半径公式:抛物线焦半径.过焦点弦长.50证明直线与平面的平行的思考途径:（1）转化为直线与平面无公共点；（2）转化为线线平行；（3）转化为面面平行.51证明直线与平面垂直的思考途径:（1）转化为该直线与平面内任一直线垂直；（2）转化为该直线与平面内相交二直线垂直；（3）转化为该直线与平面的一条垂线平行；（4）转化为该直线垂直于另一个平行平面。52证明平面与平面的垂直的思考途径：（1）转化为线面垂直；53球的半径是R，则其体积,其表面积．54球的组合体：(1)球与长方体的组合体:长方体的外接球的直径是长方体的体对角线长.(2)球与正方体的组合体:正方体的内切球的直径是正方体的棱长,正方体的棱切球的直径是正方体的面对角线长,正方体的外接球的直径是正方体的体对角线长.(3)球与正四面体的组合体:棱长为的正四面体的内切球的半径为(正四面体高的),外接球的半径为(正四面体高的).55在处的导数（或变化率）：瞬时速度：.瞬时加速度：.56函数在点处的导数的几何意义：函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率，相应的切线方程是.57几种常见函数的导数：(1)（C为常数）.(2).(3).(4).　(5)；.(6);.58导数的运算法则：（1）.（2）.（3）.59判别是极大（小）值的方法：当函数在点处连续时，（1）如果在附近的左侧，右侧，则是极大值；（2）如果在附近的左侧，右侧，则是极小值.60复数的模（或绝对值）==.61实系数一元二次方程的解实系数一元二次方程，①若,则;②若,则;③若，它在实数集内没有实数根；在复数集内有且仅有两个共轭复数根.数学高考应试技巧数学考试时，有许多地方都要考生特别注意．在考试中掌握好各种做题技巧，可以帮助各位在最后关头鲤鱼跃龙门。考试注意：１．考前５分钟很重要在考试中，要充分利用考前５分钟的时间。考卷发下后，可浏览题目。当准备工作（填写姓名、考号等）完成后，可以翻到后面的解答题，通读一遍，做到心中有数。２．区别对待各档题目考试题目分为易、中、难三种，它们的分值比约为３：５：２。考试中大家要根据自身状况分别对待。⑴做容易题时，要争取一次做完，不要中间拉空。这类题要１００％的拿分。⑵做中等题时，要静下心来，尽量保证拿分，起码有８０％的完成度。⑶做难题时，大家通常会感觉无从下手。这时要做到：①多读题目，仔细审题。②在草稿上简单感觉一下。③不要轻易放弃。许多同学一看是难题、大题，不多做考虑，就彻底投降。解答题多为小步设问，许多小问题同学们都是可以解决的，因此，每一个题、每一个问，考生都要认真对待。３．时间分配要合理⑴考试时主要是在选择题上抢时间。⑵做题时要边做边检查，充分保证每一题的正确性。不要抱着“等做完后再重新检查”的念头而在后面浪费太多的时间用于检查。⑶在交卷前３０分钟要回头再检查一下自己的进度。注意及时填机读卡。