九年级数学(下册)试卷一、填空题：（每空2分，共22分）1、如图，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，BE与AD相交于点O，若∠DBC=15°，则∠BOD=.（第3题）（第1题）（第2题）2、如图，AD∥EG∥BC，AC∥EF，则图中与∠EFB相等的角（不含∠EFB）有个；若∠EFB=50°，则∠AHG=.（第4题）3、现有一张长为40㎝，宽为20㎝的长方形纸片（如图所示），要从中剪出长为18㎝，宽为12㎝的长方形纸片，则最多能剪出张.4、如图，正方形ABCD的边长为6㎝，M、N分别是AD、BC的中点，将点C折至MN上，落在点P处，折痕BQ交MN于点E，则BE的长等于㎝.5、梯形上、下两底（上底小于下底）的差为6，中位线的长为5，那么下底长为.6、下面是五届奥运会中国获得金牌的一览
表
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．第23届洛杉矶奥运会第24届汉城奥运会第25届巴塞罗那奥运会第26届亚特兰大奥运会第27届悉尼奥运会15块5块16块16块28块在15、5、16、16、28这组数据中，众数是_____，中位数是_____．7、边长为2的等边三角形ABC内接于⊙O，则圆心O到△ABC一边的距离为.ABCDMOxy（第8题）8、已知：如图，抛物线过点A（－1，0），且经过直线与坐标轴的两个交点B、C.（1）抛物线的解析式为；（2）若点M在第四象限内的抛物线上，且OM⊥BC，垂足为D，则点M的坐标为.二、选择题：（每题3分，共18分）9、如图，DE是△ABC的中位线，若AD=4，AE=5，BC=12，则△ADE的周长是（）A、7.5B、30C、15D、2410、已知：如图，在矩形ABCD中，BC=2，AE⊥BD，垂足为E，∠BAE=30°，那么△ECD的面积是（）A、B、C、D、（第10题）（第9题）11、抛物线的顶点坐标是（）A、（0，－3）B、（－3，0）C、（0，3）D、（3，0）12、在共有15人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（）A、平均数B、众数C、中位数D、方差13、直线y=x－1与坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上，△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有（）个A、4B、5C、7D、8OxyCOxyBOxy（第14题）OxyD14、已知二次函数的图象如图所示，则直线与双曲线在同一坐标系中的位置大致是（）OxyA三、解答题15、（本题8分）如图，二次函数的图象经过A、B、C三点.（1）观察图象写出A、B、C三点的坐标，并求出此二次函数的解析式；ABCOxy45－1－3（第15题）（2）求出此抛物线的顶点坐标和对称轴.16、（本题8分）某学校对初中毕业班经过初步比较后，决定从初三（1）、（4）、（8）班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班.现对这三个班进行综合素质考评，下表是它们五项素质考评的得分表（以分为单位，每项满分为10分）.班级
行为规范
护士的素质和行为规范导医服务行为规范护士的素质和行为规范工作态度好的表现幼儿园教师行为规范
学习成绩校运动会艺术获奖劳动卫生初三（1）班10106107初三（4）班108898初三（8）班910969（1）请问各班五项考评分的平均数、中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将他们得分进行排序；（2）根据你对表中五个项目的重要程度的认识，设定一个各项考评内容的占分比例（比例的各项须满足：①均为整数；②总和为10；③不全相同），按这个比例对各班的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分最高的班级作为市级先进班集体的候选班.17、（本题10分）用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABCD剪成两部分，其中M为AD的中点，用这两部分可以拼成一些新图形，如图2中的Rt△BCE就是拼成的一个图形。（1）用这两部分纸片除了可以拼成图2中的Rt△BCE外，还可以拼成一些四边形，请你试一试，把拼成的四边形分别画在图3、图4的虚框内.（2）若利用这两部分纸片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形，设原矩形纸片中的边AB和BC的长分别为a厘米、b厘米，且a、b恰好是关于x的方程x2－(m－1)x＋m＋1＝0的两个实数根，试求出原矩形纸片的面积.ACDBM（第17题图1）ABCME（第17题图2）（第17题图3）（第17题图4）18、（本题10分）某班40名学生的某次数学测验成绩统计表如下：成绩（分）5060708090100人数（人）2x10y42（1）若这个班的数学平均成绩是69分，求x和y的值；（2）设此班40名学生成绩的众数为a，中位数为b，求（a－b）2值；（3）根据以上信息，你认为这个班的数学水平怎么样？19、（本题12分）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3㎝，BC=7㎝，∠B=60°，过P点作PE交DC于E，使得∠APE=∠B.（第19题）（1）求证：△ABP∽△PCE；（2）求等腰梯形的腰AB的长；（3）在底边BC上是否存在一点P，使得DE∶EC=5∶3？如果存在，求BP的长；如果不存在，请说明理由.AB11Oxy（第20题）20、（本题12分）二次函数的图象的一部分如右图，已知它的顶点M在第二象限，且经过点A（1，0）和点B（0，1）.（1）请判断实数的取值范围，并说明理由；（2）设此二次函数的图象与轴的另一个交点为C，当△AMC的面积为△ABC面积的倍时，求的值.参考答案一、填空题：1、150°;2、5个；130°;3、3;;4、;5、8;6、16；16.7、;8、（1）；（2）.二、选择题：9、C10、C11、A12、C13、C14、D三、解答题：15、（1）A（－1，0），B（0，－3），C（4，5）；.（2）顶点坐标为（1，－4），对称轴是直线x=1.16、（1）设P1、P4、P8顺次为3个班考评分的平均数；W1、W4、W8顺次为3个班考评分的中位数；Z1、Z4、Z8 顺次为3个班考评分的众数.则：P1=（10+10+6+10+7）=8.6（分），P4=（8+8+8+9+10）=8.6（分），P8=（9+10+9+6+9）=8.6（分）；W1=10（分），W4=8（分），W8=9（分）；（Z1=10（分），Z4=8（分），Z8=9（分））.因此平均数不能反映这3个班的考评结果的差异，而用中位数（或众数）能反映差异，且W1>W8>W4(Z1>Z8>Z4).（2）（给出一种参考答案）选定：行为
规范
编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载
：学习成绩：校运动会：艺术获奖：劳动卫生=3：2：3：1：1设K1、K4、K8顺次为3个班的考评分，则：K1=0.3×10+0.2×10+0.3×6+0.1×10+0.1×7=8.5，K4=0.3×10+0.2×8+0.3×8+0.1×9+0.1×8=8.7，K8=0.3×9+0.2×10+0.3×9+0.1×6+0.1×9=8.9.因为K8>K4
0，即m>1.因此m=7，故S=ab=7+1=8.18、（1）由题意：，解得.（2）a=60，b=（60+70）÷2=65，（a－b）2=（60－65）2=25.（3）答案不唯一，只要合理即得分.19、（1）证出∠EPC=∠BAP，∠B=∠C，可得△ABP∽△PCE；（2）过点A作AF⊥BC于F，由已知易求得BF=，Rt△ABF中，∠B=60°，BF=2，从而AB=4；（3）存在这样的点P.理由如下：由DE∶EC=5∶3，DE+EC=DC=4，得EC=，设BP=x，则PC=7－x，由△ABP∽△PCE可得，解得x1=1，x2=6，经检验，都符合题意.20、（1）由图象可知：a<0，图象过点（0，1），所以c=1，图象过点（1，0），则a+b+c=0（※），当x=－1时，应有y>0，则a－b+1>0，将（※）式代入，可得a+（a+1）+1>0，解得a>－1.所以实数a的取值范围为－1
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