小学奥数运算：抽屉原理讲解小学奥数运算：抽屉原理讲解(一)基本概念将多于n件物品任意放到n个抽屉里，那么中欧少有一个抽屉中的物品件数不少于2个。将多于m*n件的物品任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的物品的件数不少于m+1.抽屉原理解
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
的关键是营造“最不利情况”。(二)例题与解析1、在一个口袋里有10个黑球，6个白球，4个红球，至少取出几个球才能保证其中有白球?()A14B15C17D18解析：最不利的情况是：前面取球的时候都没有白球。也就是将问题转化成为“至多取多少个球仍能满足其中没有白球”。很显然，前面至多可以取10个黑球+4个红球=14个球。然后第15个球就必然能取到白球。因此选B.2、有红、黄、蓝、白珠子各10粒，装在一只袋子里，为了保证摸出的珠子有两粒颜色相同，应至少摸出几粒?()A3B4C5D6解析：营造最不利情况：前面取的珠子都没有相同颜色的。直到取到相同颜色的为止。也就是把问题转化为：至多摸出几粒，仍能满足“至多1粒颜色相同”不难看出，摸出红、黄、蓝、白珠子各一粒以后，再摸一粒，就有重色了。因此，选C.3、一个袋内有100个球，其中有红球28个，绿球20个，黄球12个，蓝球20个，白球10个，黑球10个，现在从袋中任意摸球出来，如果要使摸出的球中，至少有15个球的颜色相同，问至少要摸出几个球才能保证满足上述要求?（）A78B77C75D68解析：最不利条件：前面取的球都没有达到15个球颜色相同的、状况。也就是：黄球，白球，黑球全部都取完了（这些同颜色的都在15个球以下，全部取完也不会有15个球颜色相同），一共是12+10+10=32个球然后红球，绿球，蓝球各取14个。14*3=42个。依然没有15个球颜色相同。然后再取任意一个球，就能达到至少有15个球的颜色相同了因此一共有32+42+1=75个球。选C4、从一副完整的扑克牌中，至少抽出多少张牌，才能保证至少有6张牌的花色相同。A21B22C23D24解析：最不利状况：各个花色都取了5张花色相同的牌，一共是5*4=20然后取了大、小王共2张牌然后任取一张，就可以保证至少有6张牌的花色相同了。因此是20+2+1=23张牌。5、现在有64个乒乓球，18个乒乓球盒，每个盒子最多可以放6个乒乓球（最少也要放1个乒乓球），至少有几个乒乓球盒子里的乒乓球数目相同。A4B38C33D10解析：最不利状况：前面1-6个乒乓球盒子里的乒乓球个数互不相同。分别是1，2，3，4，5，6个乒乓球（最少1个，最多6个），一共装了21个球第7-12个盒子的情况也一样。也分别为1~6个球第13-18个盒子也一样。这样装完以后，一共装了63个球，此时有3个盒子装的乒乓球数量是一样多的。而第64个乒乓球算上以后，则应该有4个盒子装的乒乓球数量一样多。选AA13B14C15D16解析：最不利情况是：前面大家取的球颜色各不相同。也就是大家每人摸球，摸到的情况都不一样。那么，摸出2个球，两球颜色相同的情况一共有5种。而两球颜色不同的情况一共有C25=10种因此，前面15个人各摸了一种情况。第16个人摸的时候，必然会和前面的15个中的一个情况是一样的。所以参加取球的至少有16人。
浙公网安备 33021202002483