福州市三牧中学2019届九年级上期中考试数学试
题
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含答案-学年第一学期期中考
试卷
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初三年段数学学科（范围：九上至位似从前时间：120分钟总分150分）一、选择题（每题3分，共30分）1.已知反比率函数的图像经过点（1,2），则它的图像必定也经过（）A．（-1，-2）B．（1，-2）C．（-1,2）D．（0,0）2.已知事件A为不行能事件，则概率P（A）的值（）A．等于0B．大于1C．等于1D．0
表
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达正确的选项是（）A．极点坐标为（-3,2）B．对称轴为y=3C．当x3时，y随x的增大而增大D．当x3时，y随x的增大而减小5.如图，圆O的直径CD垂直于弦EF，垂直为G，若EOD40，则DCF等于（）A．80B．50C．40D．20第5题第7题第8题6．关于x的一元二次方程3x2xa210的一个根是0，则a的值是（）A．1B．-1ax2C．1或-1D．0.57．如图，抛物线ybxc(a0)的对称轴是直线x=1，且经过点P（3,0），则abc的值为（）A．0B．-1C．1D．28．如图，将ABC绕点C顺时针旋转90后获取A'B'C'，则点A的对应点A’的坐标为（）A．（0，2）B．（0，-3）C．（-1,0）D．（3,0）9．如图，矩形ABCD的长为6，宽为3，点O1为矩形的中心，圆O2的半径为1，O1O2AB于点P，O1O26，若圆O2绕点P按顺时针方向旋转360度，在旋转过程中，圆O2与矩形的边只有一个公共点的状况一共出现（）1/9A．3次B．4次C．5次D．6次第9第1010．如二次函数yax2bxc的像，若M=4a2bc，N=a-bc，P=4a2b，（）A．M>0，N>0，P>0B．M>0，N<0，P>0C．M<0，N>0，P>0D．M<0，N>0，P<0二、填空（每4分，共24分）11．若ABCDEF,且AB1，SDE3SABC＿＿＿＿＿DEF12．已知地球表面地面与海洋面的比3:7，假如宇宙中来一石落在地球上，落在地上的概率是＿＿＿＿＿若的底面半径4，母12，它的面睁开的面＿＿＿＿＿14．如，A反比率函数yk=5，k=＿像上一点，AB垂直x于B点，若SAOBx＿＿＿＿第14第16，的内切的半径＿＿＿＿＿15．RtABC中，C90，，ABCAC=5BC=1216．两个反比率函数y36P1，P2,P3.,..,P2015，y在第一象限内的像如所示，点6xx在反比率函数yx1,x2,x3,...,x2015，坐分是像上，它的横坐分是x31,3,5，⋯，共个奇数，点P1，P2,P3.,..,P2015分作y的平行，与y的x2/9像交点挨次是Q1(x1,y1),Q2(x2,y2),Q3(x3,y3)...(x2015,y2015)，则y2015=＿＿＿，，Q2015＿＿三、解答题（共96分）17．（8分）解方程：x22x3018．（8分）如图，已知一次函数yx2与反比率函数yk的图像交于A（3,1）、Bx-1，n）两点。1）求k、n的值；（2）观察图像，可知一次函数值小于反比率函数值的x的取值范围是＿＿＿＿＿19．（9分）桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1,2,3,4，这些卡片除数字外完整相同，把这些卡片反面向上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字后仍反面向上放回洗匀，乙从中任意抽出一张，记下卡片上的数字，而后将这两数相加；请用列表法或画树状图的
方法
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求两数和为5的概率。20．（9分）已知：关于x的一元二次方程x2(k1)x60，求证：关于任意实数k，方程有两个不相等的实数根。21．（10分）已知：如图，ABC中，AC=BC，以BC为直径的圆O交AB于点D，过点D作DEAC于点E，交BC的延长线于点F。求证：DF是圆O的切线。22．（10分）某校的食堂一月份的营业额为2000元，三月份的营业额为2880元，已知平均每个月的增加率同样，央求出均匀每个月的增加率为多少？23．（14分）如图，将矩形OABC放在直角坐标系中，O为坐标原点，点A在x轴正半轴上，点E是边AB上的一个动点（不与点A、B重合），过点E的反比率函数yk（x0）x的图像与边BC交于点F.3/9（1）若OAE、OCF的面积分别为S1、S2，且S1S22，求k的值。（2）若OA=2，OC=4，问当点E运动到什么地址时，四边形OAEF的面积最大，其最大值为多少？24、（14分）在ABC中，，，是BC边的中点，交BAC90AB0）（1）求PBM与QNM相似吗？以图1为例说明原由；（2）若ABC60，AB=43厘米。①求动点Q的运动速度；②设APQ的面积为S（平方厘米），求S与t的函数关系式；（3）研究图1，直接写出BP2、PQ2、CQ2三者之间的数目关系；25．（14分）如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线yax2bxc的图像与x轴交于原点和点B（4,0），点A落在抛物线上，且OA=2，AOB60。1）则点A坐标为＿＿＿＿＿，二次函数的
分析
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式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。2）求证：OAB为直角三角形。（3）如图2：将OAB绕着点A逆时针旋转90获取O1AB1，作出O1AB1的外接圆，B1O1所在直线交x轴于点E。①求点D的坐标；②已知C（0，-3），连接BC，问：直线BC与圆D能否相切，并说明原由。4/9参照答案：一、选择1-5：AAACD6-10：CADBD二、填空111、912、30%13、4814、-1015、216、.5三、解答题17、x11,x2318、（1）k=3，n=-32）x<-1或0半径259/9
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