§16.3二次根式的加减(1)二次根式计算、化简的结果符合什么
要求
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?(1)被开方数不含分母;(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.1、观察下列二次根式有什么共同特征:(1)…… , , ,(2)…… , , ,(3)……, , , , ,经过化简后,各根式被开方数相同。下列根式又有什么共同特征?知识点(一)同类二次根式:二次根式化成最简二次根式以后,如果被开方数相同,这几个二次根式就叫做同类二次根式。判断同类二次根式的关键是什么?(1)化成最简二次根式,(2)被开方数相同,根指数相同(都等于2)1.在下列各组根式中,是同类二次根式的是()A.B.D.3.如果最简二次根式与是同类二次根式,求m、n的值.B1252.与是同类二次根式的是()A.B.C.D.D问题探究:现有一块长7.5dm、宽5dm的木板,能否采用如图的方式,在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板?7.5dm5dm(化成最简二次根式)(分配律)∴在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板.二次根式加减法的步骤:(3)合并同类二次根式。一化二找三合并(1)将每个二次根式化为最简二次根式;(2)找出其中的同类二次根式;知识点(二)合并同类项:合并同类二次根式:6ab2+6ab3=6ab+3ab=(6+3)ab=9ab2222类比迁移感悟 二次根式的加减法不能合并不能合并知识点(三)比较二次根式的加减与整式的加减,你能得出什么结论?二次根式的加减实质是合并同类二次根式;整式的加减的实质是合并同类项.合情推理 大胆尝试思考:二次根式的加减的一般步骤.(1)把各个二次根式化成最简二次根式(2)把各个同类二次根式合并.先化简,再合并课堂小结1、判断同类二次根式的关键是什么?2、二次根式加减运算的步骤:同步检测一同步检测二1.下列计算哪些正确,哪些不正确?⑴⑵⑶⑷⑸(不正确)(不正确)(不正确)(正确)(不正确)练习2:3.练习:如图,两个圆的圆心相同,它们的面积分别是12.56cm2和25.12cm2,求圆环的宽度d(取3.14).d4.计算: