二次函数系数abc与图像的关系二次函数系数a、b、c与图象的关系知识归纳：1.a的作用：决定开口方向和开口大小2・a与b的作用：左同右异（对称轴的位置）3・c的作用：与y轴交点的位置。4・b2-4ac的作用：与x轴交点的个数。5•几个特殊点：顶点，与x轴交点，与y轴交点，（1,a+b+c）,（-1,a-b+c）（2，4a+2b+c）,（-2，4a-2b+c）。针对训练：(2)a___0；b___0；c___；△_0・(3)a___0；b___0；c___；△_0・(4)a___0；b___0；c___；△_0・...
二次函数系数a、b、c与图象的关系知识归纳：1.a的作用：决定开口方向和开口大小2・a与b的作用：左同右异（对称轴的位置）3・c的作用：与y轴交点的位置。4・b2-4ac的作用：与x轴交点的个数。5•几个特殊点：顶点，与x轴交点，与y轴交点，（1,a+b+c）,（-1,a-b+c）（2，4a+2b+c）,（-2，4a-2b+c）。针对训练：(2)a___0；b___0；c___；△_0・(3)a___0；b___0；c___；△_0・(4)a___0；b___0；c___；△_0・(5)a___0；b___0；c___；△_0・△__0・2・二次函数y=ax2+bx+c的图象如图用（＞,V,=）填空：a___0；b___0；c___0；a+b+c__0；a-b+c__0.3.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图1所示，则下列关于a、b、c间的关系判断正确的是()A.ab<0B.bc<0C.a+b+c>0D.a－b+c<0b4•二次函数y=ax2+bx+c图象如图，则点A(b2-4ac,--)在第_象限.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，判断下列各式的符号：a；(2)b；(3)c；(4)a+b+c；(5)a-b+c；(6)b2-4ac；(7)4ac-b2；(8)2a+b；(9)2a-b练习：填空函数y=ax2+bx+c(aHO)的函数值恒为正的条件：，恒为负的条件：•已知抛物线y=ax2+bx+c的图象在x轴的下方，则方程ax2+bx+c=0的解得情况为：•二次函数y=ax2+bx+c中，acVO,则抛物线与x轴有交点。8•二次函数y=ax2+bx+c(aHO)的图象如图所示，下列结论①eV0；②b>0；③4a+2b+c>0；a+c)2Vb2•其中正确的是(填序号。并说明理由)抛物线y=ax2+bx+c的图角如图9,则下列结论:1abc>0；②a+b+c=2；③a>2;④b0；②2a+b=0；③4a+2b+cV0；对于任意x均有axz+bxMa+b；对于任意x均有ax2+a+bx-b>0；对于任意x均有ax2-a+bx-b>0；A.3；B.4；C.5；D.6；11•已知二次函数y=ax2+bx+c(aH0)的图像如图所示，则下列结论中正确的是()①abc>0；②4acVb2；③2a+b=0；④a-b+c>2；12•如图是抛物线y=ax2+bx+c(aHO)的部分图象，其顶点坐标为(1,n),且与x轴的一个交点在点(3,0)和(4,0)之间.A.1;B.2;10题C.3;12题则下列结论：①a-b+c>0；②3a+b=0；③b2=4a(c-n)；④一元二次方程ax2+bx+c=n-1有两个不相等的实数根.其中正确结论的个数是()A.1B.2C・3D・413•已知抛物线y=ax2+bx+c(b>a>0)与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：该抛物线的对称轴在y轴左侧；关于x的方程ax2+bx+c+2=0无实数根；a-b+cMO；④的最小值为3.其中正确的是()A.1B.2C.3D.4
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