课后训练1.设A(3,3,1),B(1,0,5),C(0,1,0),则AB的中点M到点C的距离|CM|=( )A.B.C.D.2.点P(1,1,1)关于xOy平面的对称点为P1,则点P1关于z轴的对称点P2的坐标是( )A.(1,1,-1)B.(-1,-1,-1)C.(-1,-1,1)D.(1,-1,1)3.已知点A(1,-2,11),B(4,2,3),C(6,-1,4),则△ABC为( )A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形4.已知点A(3,5,-7)和点B(-2,4,3),则线段AB在坐标平面yOz上的正射影的长度为( )A.B.C.D.5.已知点P(x,y,z)的坐标满足x2+y2+z2=4,且点A坐标为(2,3,),则|PA|的最小值是( )A.5B.2C.3D.46.与点A(-1,2,3),B(0,0,5)两点距离相等的点满足的条件是__________.7.已知点P在z轴上,且满足|OP|=1(O为坐标原点),则点P到点A(1,1,1)的距离是________.8.在空间直角坐标系中,一定点到三个坐标轴的距离都是1,则该点到原点的距离是________.
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
:9.已知A(0,1,0),B(-1,0,-1),C(2,1,1),在xOz平面上是否存在一点P使得PA⊥AB,PA⊥AC?若存在,求出P点坐标.10.如图所示,以棱长为1的正方体的具有公共顶点的三条棱所在的直线为坐标轴,建立空间直角坐标系O-xyz,点P在对角线AB上运动,点Q在棱CD上运动.(1)当P是AB的中点,且2|CQ|=|QD|时,求|PQ|的值;(2)当Q是棱CD的中点时,试求|PQ|的最小值及此时点P的坐标.参考答案1答案:C2答案:B3答案:C4答案:D5答案:C6答案:2x-4y+4z-11=07答案:或9答案:解:设P(x,0,z),∵PA⊥AB,∴△PAB为直角三角形.∴|PB|2=|PA|2+|AB|2,即(x+1)2+(z+1)2=x2+1+z2+1+1+1,整理得x+z=1.①同理,由PA⊥AC,得|PC|2=|PA|2+|AC|2,即(x-2)2+1+(z-1)2=x2+1+z2+4+0+1,整理得2x+z=0.②由①②解得x=-1,z=2.:∴点P的坐标为(-1,0,2).因此,在xOz平面上存在点P(-1,0,2).10答案:解:(1)∵正方体的棱长为1,P是AB的中点,∴由已知空间直角坐标系可得P.∵2|CQ|=|QD|,∴|CQ|=,Q.∴由两点间的距离公式得|PQ|==.(2)过点P作PE⊥OA于点E,则PE垂直于坐标平面xOy,设点P的横坐标为x,则由正方体的性质可得点P的纵坐标也为x,由正方体的棱长为1,得|AE|=(1-x).∵,∴,∴点P的坐标为(x,x,1-x).又∵Q,∴|PQ|===.∴当x=时,|PQ|min=,点P的坐标为,即P为AB的中点时,|PQ|的值最小,最小值为.